2.8 Расчет по прочности наклонных сечений продольных ребер плиты
Коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок таврового сечения определяем по формуле:
f = 0,75(bf'-b)hf' /b h0= 0,75(3*50*50)/(160*370) = 0,095
Определяем усилие предварительного обжатия бетона с учетом вторых потерь по формуле:
p2 = sp*sp2*As = sp(sp-l2)*As
Для определения вторых потерь предварительного напряжения l2 находим характеристики сечения плиты и соотношение модулей упругости арматуры и бетона:
Приведенная площадь сечения плиты:
Ared = (1560-190)*50+190*400+5,28*509 = 147188 мм2
Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани:
Sred = 68500*375+76000*175+2700*30 = 39,07*106 мм3
Расстояние от нижней грани ребра до центра тяжести приведенного сечения:
Приведенный момент инерции сечения:
Усилие предварительного обжатия до проявления потерь в арматуре:
p = sp*sp*As = 1*882*509 = 448940 H
γsp=1
По формуле e0 = ysp = 235 мм, так как в расчете учитывалась только напряженная арматура.
В соответствии с требованиями п. 2.6 [1] назначаем передаточную прочность бетона:
Rbp = 0,5*B = 0,5*40 = 20 МПа
Напряжение в бетоне на уровне напрягаемой арматуры с учетом разгружающего влияния собственного веса элемента:
σвр/Rвр=3,05/20=0,153<0,95
α=0,25+0,025 Rвр=0,25+0,025*20=0,75
Отношение напряжения в бетоне к его передаточной прочности:
,
поэтому определяем потери в 6
по формуле:
σ=40 σвр/Rвр
σ6=40*0,153=6,12 МПа.
Сумма первых потерь:
l1 = 68,2+47,5+30+6,12= 151,8 МПа
Усилие обжатия бетона с учетом первых потерь:
p1 = sp1*As = (sp*sp-l1) As = (0, 9*882-151,8)*509 = 326800 Н
sp = 1-sp = 1-0,1 = 0,9
Определяем опорные потери предварительного напряжения в арматуре по таблице 5 пп. 8 [1]
Потери от усадки бетона: 8 = 40 МПа
Для
определения потери от ползучести сначала
определим напряжение в бетоне на уровне
центра тяжести арматуры от действия
предварительного обжатия и собственного
веса плиты:
,
поэтому
l2 = 8+9 = 40+13,5 = 53,5 МПа
Полные
потери предварительного напряжения
арматуры:
l = l1+l2 = 151,8+53,5 = 205,3 МПа
Усилие обжатия бетона после проявления всех потерь напряжения арматуры в эксплуатационный период:
p2 = sp2*As = sp(sp-l)As = 0,9(882-205,3)*509= 310000 Н
Определим коэффициент n, учитывающий влияние обжатия бетона на несущую способность элемента по поперечной силе:
,
поэтому оставляем n = 0,349
Суммарный коэффициент, учитывающий наличие сжатых полок таврового сечения и влияние обжатия бетона:
1+f+n = 1+0,15+0,349 = 1,499<1,5, поэтому принимаем 1+f+n = 1,499
Минимальное значение поперечной силы, воспринимаемой сечением элемента из тяжелого бетона п. 3.3:
Qb=0,6*(1+n+f)*b2*Rbt*b*h0=0,6*1,499*0,9*1,4*190*370 = 79670 Н
79670 Н >Q= 78700 Н,
Следовательно, необходим расчёт поперечной арматуры.
Устанавливаем конструктивно S h/2; S 200 мм
принимаем S = 200 мм
Asw≥0,3(1+φf+φn)γb2Rbtbs/Rsw=0,3*1,499*0,9*1,4*190*200/270=78мм2=0,78см2
Принимаем количество стержней арматуры 2Ø7 Вр-I Аs=0,77 см2
Несущая способность наклонного сечения элемента из тяжелого бетона по поперечной силе с учетом условий:
Следовательно, прочность наклонных сечений достаточна.