МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
Кафедра автоматизованих систем управління
Розрахункова робота Тема: «Переведення римських чисел в десяткові і навпаки»
Виконала:
Студентка гр. ВП-21
Базарницька Тетяна
Прийняла:
канд.наук. Шпак З.Я.
Львів 2011
ВСТУП
Ідучи довгим шляхом розвитку від часу створення колеса, людина створювала все нові і нові дива науки і техніки. Одним із основних досягнень в науці і техніці у ХХ столітті є персональний комп’ютер. Відтоді відбувається перехід до інформаційних технологій, тобто до широкого застосування комп’ютерів у виробництві, управлінні, науці, світі, медицині, торгівлі тощо. З поступовим розвитком персональних комп’ютерів, людина задумувалась над практичним і зручним їх користуванням.
Оволодівши комп’ютером, вона не зупиняється на досягнутому, тому і надалі починає створювати щось нове. Таким досягнення являється і програмування. Існує безліч різних мов програмування. Але однією із універсальних, потужних, гнучких, лаконічних, мобільних та ефективних є мова С.
Мова програмування C, із високою ефективністю виконавчого коду і можливістю безпосереднього доступу до апаратних ресурсів комп’ютера, є однією з фундаментальних і найбільш уживаних мов проблемно-орієнтованого і системного програмування. є С Тому глибоке знання і практичне володіння інструментальними засобами мови обов’язковим для фахівців в області програмного забезпечення комп’ютерів, комп’ютерних інформаційних технологій, систем автоматизованого керування і проектування, комп’ютерної інженерії, а також для всіх, хто пов’язує свою діяльність з комп’ютером і хоче опанувати науку програмування.
Мова С стала основою створення і розвитку ряду мов об’єктно-орієнтованого програмування зокрема: C#, Java, С++.
Щоб довести особливості програмування мовою С, для прикладу, можна створити програму, яка буде переводити римські числа в десяткові і навпаки.
Огляд літератури
1) http://uk.wikipedia.org/wiki/Система_числення
Систе́ма чи́слення - сукупність способів і засобів запису чисел для проведення підрахунків. Розрізняють такі типи систем числення:
-
позиційні;
-
змішані;
-
непозиційні;
Десяткова система числення — це позиційна система числення із основою 10. Кожне число в якій записується за допомогою 10-ти символів, цифр - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Запис числа формується за загальним принципом: на n-й позиції (справа наліво від 0) стоїть цифра, що відповідає кількості n-х степенів десятки у цьому числі.
2) http://uk.wikipedia.org/wiki/Римська_система_числення
Дана система числення є непозиційною і базується на використанні особливих знаків для десяткових розрядів I = 1, Х =10, С = 100, М = 1000 та їх половин V = 5, L = 50, D = 500. Натуральні числа записуються за допомогою повторення цих цифр. При цьому, якщо більша цифра стоїть перед меншою, то вони додаються (принцип додавання), якщо ж менша — перед більшою, то менша віднімається від більшої (принцип віднімання). Останнє правило застосовується тільки для уникнення чотириразового повторення однієї цифри. Наприклад, I, Х, С ставляться відповідно перед Х, С, М для позначення 9, 90, 900 або перед V, L, D для позначення 4, 40, 400. Наприклад, VI = 5+1 = 6, IV = 5 — 1 = 4 (замість IIII). XIX = 10 + 10 — 1 = 19 (замість XVIIII), XL = 50 — 10 =40 (замість XXXX), XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 тощо.
Для позначення чисел 100, 500 і 1000 у римській системі числення стали застосовувати перші букви відповідних латинських слів (Centum — сто, Demimille — половина тисячі, Mille — тисяча).
Щоб записати число, римляни використовували не тільки додавання, але й вирахування ключових чисел. При цьому застосовувалося наступне правило.
Значення кожного меншого знаку, поставленого ліворуч від більшого, віднімається зі значення більшого знаку.
Наприклад, запис IX у римській системі числення позначає число 9, а запис XI-число 11.
3) http://card-files.ru/ref.rfall.59551.html
Десяткове число 28 представляється наступним образом:
XXVIII = 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1.
Десяткове число 99 у римській системі числення має такий вигляд:
XCIX = -10+100-1+10.
Те, що при записі нових чисел ключові числа можуть не тільки складатися, але й відніматися, має істотний недолік: запис римськими цифрами позбавляє число одиничності вигляду. Дійсно, відповідно до наведеного вище правила, число 1995 у римській системі числення можна записати, наприклад, такими способами:
MCMXCV = 1000 + (1000 - 100) + (100 -10) + 5,
MDCCCCLXXXXV =
=1000 + 500 + 100 + 100 + 100 + 100 + 50 + 10 + 10 + 10 + 10 + 5,
MVM = 1000 + (1000 - 5),
MDVD = 1000 + 500 + (500 - 5) і так далі.
Ще один недолік римської системи числення це те, що максимальне число, яке ми можемо позначити даною системою це 3999.
Єдиних правил запису римських чисел дотепер немає, але існують пропозиції про прийняття для них міжнародного стандарту.
У наші дні кожну з римських цифр пропонується записувати в одному числі не більш трьох раз підряд.