20 Рівняння площини у відрізках. Рівняння площини, що проходять через три точки.
Площина — алгебраїчна
поверхня першого порядку: в декартовій
системі координат площина може бути
задана рівнянням першого степеня.
Рівняння площини у відрізках:
де a = − D / A,b = − D / B,c = − D / C — відрізки,
які площина відсікає на осях Ox,Oy і Oz.
Рівняння
площини, що проходить через точку
M(x0,y0,z0) перпендикулярно до вектора
:
A(x − x0)
+ B(y − y0) + C(z − z0) = 0; Рівняння площини, що
проходить через три задані точки
M(xi,yi,zi), які не лежать на одній прямій:
(мішаний добуток векторів), іншими
словами
26 Поняття функції. Область визначення і область значень функції. Функції парні, непарні, періодичні, обмежені, монотонні.
Обернена функція.Функція y=f(x) називається оборотною якщо кожне своє значення з області значень вона набуває рівно 1 раз.
Якщо функція монотонна то вона оборотня.
Нехай функція у=f(x) є оборотною.Функція g(y) називається оберненою до функції у=f(х),якщо в кожному значенню у відповідає єине значення х таке що x=g(y), y=f(x).
y
=x³
x=³
взаємообернені функції
y=³
y=f(x)
y=f ¯¹(x)-обернена до f(x).
y=f(x): y=f ¯¹(x) :
D(f)=x; D(f ¯¹)=E(f)=y;
E(f)=y; E(f ¯¹)=D(f)=x;
Складна функція.Нехайфункція у=f(u) є функцією визначеною на множині u з областю визначень f:u→v,а змінна u є деякою функцією u=u(x),u:x→u.Тоді задана на множині y=f(u(x)),f:x→v називають складною функцією.
Змінну u називають проміжним аргументом складеної функції.
y=lg sin x
f(u)=ln u
u=sin x
D(f): sin x>0
х є(2πn;π+ 2πn),n є z.