Лабораторні заняття Лабораторне заняття 1-2 кількісна та якісна обробка даних психологічного дослідження

Якісний аналіз характеризує властивості елементів вибірки та полягає у розкритті рівня розвитку досліджуваного явища, причинних зв’язків, залежності від віку, статі, інших зовнішніх та внутрішніх чинників.

Кількісний аналіз передбачає застосування математичних (статистичних) обчислень:

• моди, медіани, середнього арифметичного;

• середнього квадратичного або стандартного відхилення;

• розмаху показників;

• коефіцієнту кореляції та ін.

Отримання науково достовірних фактів вимагає великої кількості вимірювань досліджуваного явища. Для з’ясування закономірностей і висновків таких даних необхідна спеціальна обробка за допомогою методів математичної статистики.

Кількісна обробка в психології є по своїй суті статистичною обробкою, тому дамо характеристику основних понять статистики.

Варіаційний ряд – набір всіх показників, отриманих в процесі дослідження.

Впорядкований варіаційний ряд – набір показників, що отримані в процесі дослідження і впорядковані певним чином (за зростанням/спаданням досліджуваної якості).

Мода (Мо) – показник варіаційного ряду, що має найбільшу частоту повторень (найчастіше зустрічається).

Медіана (Мd) – показник, що ділить впорядкований варіаційний ряд навпіл. Місце медіани визначають за допомогою виразу .

Середнє арифметичне () знаходиться шляхом додавання всіх показників ряду і діленням отриманої суми на кількість членів варіаційного ряду:

Розмах (W) варіаційного ряду визначається як різниця між максимальним та мінімальним показниками ряду даних:

Стандартне відхилення (середнє квадратичне) є більш точною мірою розсіювання даних: σ Чим менша σ, тим більш показовим є . якщо окремі показники варіаційного ряду вкладаються в +3σ від , то є достатньо показовим.

Розглянемо це на прикладі:

№	Учні	x	d(x-)
1	А.	10
2	О.	1
3	В.	7
4	К.	5
5	Н.	8
6	Л.	8
7	С.	5
8	І.	4
9	Ю.	5
10	Т.	7

1. Знаходимо за формулою . = (10+1+7+5+8+8+5+4+5+7)/ 10

= 6.

2. Знаходимо d. d= x-.

3. Знаходимо d². Заповнюємо таблицю:

№	Учні	x	d(x-)
1	А.	10	4	16
2	О.	1	-5	25
3	В.	7	1	1
4	К.	5	-1	1
5	Н.	8	2	4
6	Л.	8	2	4
7	С.	5	-1	1
8	І.	4	-2	4
9	Ю.	5	-1	1
10	Т.	7	1	1

4. Знаходимо . =58.

5. Знаходимо σ за формулою. σ=; σ=2,5.

6. Перевіряємо, чи вкладаються окремі показники варіаційного ряду у проміжок . 6-3 = -1,5; 6+3=13,5.

Для зручності візьмемо найменший та найбільший показники:

-1,5 < 10<13,5;

-1,5<1<13,5. Таким чином, можна стверджувати, що =6 є достатньо показовим для нашого варіаційного ряду.

Коефіцієнти кореляції.

Кореляційний аналіз використовується для з’ясування зв’язку між досліджуваними явищами. Наприклад, між темпом читання та переключенням уваги, між рівнем розвитку мислення та успішністю. Кореляційний аналіз допомагає встановити надійність методів досліджень, методів навчання, практичне їх значення тощо.

Кореляція буває:

• позитивною, коли існує пряма залежність між явищами (між зростом і вагою людини, між рівнем інтелекту і продуктивністю розумової діяльності);

• негативною, коли існує обернена залежність (чим більша засуха, тим менший врожай; чим менша зосередженість на виконанні роботи, тим більше помилок).

Коефіцієнт кореляції – це математичний показник сили (тісноти) зв’язку між двома статистичними ознаками, що зіставляються. Значення коефіцієнта кореляції демонструє ступінь зв’язку між явищами:

- 0 – відсутність зв’язку маж явищами;

• – зв’язок між явищами несуттєвий;

• – ясно виражений зв’язок;

• – сильний зв’язок;

• +1 (або –1) – зв’язок між явищами однозначний по типу прямо пропорційної залежності (або по типу оберненої пропорційної залежності).

Знак коефіцієнта кореляції (+ чи -) визначає пряму чи обернену залежність. Позитивна кореляція позначається знаком „+”, а негативна – знаком „–”.

Розрізняють рангову та лінійну кореляції.

Коефіцієнт рангової кореляції вимірює зв’язок між рангами (місцями) певного показника по різних ознаках, а не між власними величинами цього показника. Визначається за формулою Спірмена:

, де n – кількість зіставлених пар рангів;

d – різниця рангів.

Розглянемо це на прикладі:

Простежити взаємозв’язок між успішністю розв’язання учнями завдань І та ІІ типу.

№	Учні	кількість правильно розв’язаних завдань		Ранг учня		d (x-y)
		І типу	ІІ типу	x	y
1	Р.	9	7
2	О.	5	10
3	Л.	10	5
4	Д.	5	8
5	К.	1	3

1. Визначимо місця учнів у впорядкованому варіаційному ряду за кількістю правильно розв’язаних завдань І типу (визначимо ранг учнів) таким чином, щоб на першому місці опинився учень, який розв’язав найбільшу кількість завдань І типу (№3 – 10 завдань), а на останньому – учень, який розв’язав найменшу кількість завдань (№5 – 1 завдання). Учні, які розв’язали однакову кількість завдань повинні опинитися на однакових місцях (№2,4). Вони повинні зайняти місця ІІІ та IV. Для того, щоб отримати однакові ранги необхідно додати номери рангів, які повинні зайняти учні та поділити на кількість однакових результатів ((3+4):2=3,5ранг займають №2 та 4).

2. Аналогічно прорангуємо учнів за успішністю розв’язання завдань ІІ типу.

3. Знаходимо різницю рангів для кожної пари показників.

4. Знаходимо .

   №	Учні	кількість правильно розв’язаних завдань		Ранг учня		d (x-y)
   		І типу	ІІ типу	x	y
   1	Р.	9	7	2	3	-1	1
   2	О.	5	10	3,5	1	2,5	6,25
   3	Л.	10	5	1	4	-3	9
   4	Д.	5	8	3,5	2	1,5	2,25
   5	К.	1	3	5	5	0	0

5. Знаходимо . =18,5.

6. Знаходимо значення . =

7. Висновок: зв’язок між успішністю розв’язання завдань І та ІІ типу майже відсутній, оскільки .

Коефіцієнт лінійної кореляції вимірює зв’язок між власними величинами показників. Визначається за формулою Пірсона:

, де x, y – показники варіаційних рядів;

n – кількість зіставлених пар показників.

Розглянемо це на прикладі:

Простежити взаємозв’язок між швидкістю розв’язування завдань та кількістю допущених помилок:

№	Учні	Швидкість розв. завд.	К-ть помилок
		x	y
1	А.	5	1
2	О.	7	2
3	В.	2	8
4	М.	8	4
5	Р.	5	5

1. Знаходимо значення , , . Результати заносимо у таблицю.

2. Підраховуємо показники суми отриманих результатів.

№	Учні	Швидкість розв. завд.	К-ть помилок
		x	y
1	А.	5	1	5	25	1
2	О.	7	2	14	49	4
3	В.	2	8	16	4	64
4	М.	8	4	32	64	16
5	Р.	5	5	25	25	25
		=27	=20	= 92	=167	=110

3. Знаходимо значення r.

.

4. Висновок: існує обернений зв’язок між швидкістю розв’язування завдань та кількістю помилок, тобто, чим швидше розв’язується завдання, тим менше помилок допускається .