5.5. Некоторые приближенные формулы расчета аэродинамических сил для тел вращения типа конуса

Для решения задач приведем без вывода упрощенные расчетные формулы.

В первом приближении можно считать, что аэродинамические нагрузки воспринимает только коническая часть ракеты (рис.5.11), набегающий поток – сверхзвуковой.

Рис. 5.11. Схема для расчета нагрузок от аэродинамических сил в сверхзвуковом потоке

Формулы для расчета коэффициентов лобового сопротивления и подъемной силы следующие:

,

, где - угол полураствора конуса (в рад.);

- угол атаки в радианах;

- площадь миделя.

Данными зависимостями можно пользоваться при скорости примерно равной 2М.

5.6. Приближенная формула расчета температуры тела, обтекаемого сверхзвуковым потоком

При обтекании тела сверхзвуковым потоком происходит нагрев его поверхности. Температуру тела приближенно (без учета теплоотдачи) можно рассчитать по следующей зависимости:

,

где - температура (в Кельвинах) атмосферы на высоте Н;

– число в Маха на высоте Н.

5.7. Задачи

Задача 1. Найти лобовое сопротивление летательного аппарата (рис. 5.11) при следующих исходных данных. Скорость М=2, Угол полураствора конуса равен 15º, диаметр корпуса 1 м, высоты полета Н= 500, 1000, 2000, 3000… м (для каждого студента своя высота согласно заданию). Сопротивлением цилиндрической части корпуса пренебречь.

Рекомендуется задавать студентам высоту полета летательного аппарата в соответствии с порядковым номером студента в табеле учебной группы. Для этого можно пользоваться следующей таблицей 5.2.

Табл. 5.2

Варианты заданий

Порядковый номер студента в табеле	Высота полета ЛА, м	Порядковый номер студента в табеле	Высота полета ЛА, м
1	1000	14.	14000
2	2000	15.	15000
3	3000	16.	16000
4	4000	17.	17000
5	5000	18.	18000
6	6000	19.	19000
7	7000	20.	20000
8	8000	21.	22000
9	9000	22.	24000
10	10000	23.	26000
11	11000	24.	28000
12	12000	25.	30000
13	13000	26.	35000

Задача 2. В условиях задачи 1 найти подъемную силу конуса при случайном порыве ветра. Скорость ветра принять по графику, представленному на рис. 11 (а).

Рис. 5.12. Скорость порывов ветра на различных высотах

и схема определения эффективного угла атаки

Принять, что направление случайно порыва ветра перпендикулярно оси летательного аппарата (рис. 5.12). Схема отыскания угла атаки при случайном порыве понятна из рисунка:

.

При высоте полете ниже 3-х км брать скорость ветра 20 м/сек.

Задача 3. Найти температуру корпуса ракеты при скоростях полета 150 м/сек, 400 м/сек, 1000 м/сек на тех же высотах, что и в условиях задачи 1. Предложить меры защиты от воздействия температуры. Какие материалы (по мнению студентов) можно применять в конструкции летательного аппарата.

Допустимые температуры обшивки.

Дюралюминий – 100 - 120ºС;

Титан - 370ºС;

Специальные стали – 500-800ºС;

Резины и пластмассы - 150ºС;

Пластмассы со стекловолокном - 200ºС;

Примечание: Данные приведены для большого времени полета. При кратковременном полете допустимые температуры сдвигаются в сторону увеличения.