- •Элементы теории вероятностей
- •Содержание
- •Введение
- •1. Основные понятия теории вероятностей
- •1.1. Стохастический эксперимент, элементарный исход, пространство элементарных исходов, событие, вероятность события, достоверное и невозможное события
- •1.2. Операции над событиями
- •1.3. Аксиоматика теории вероятностей
- •1.4. Классическое определение вероятности
- •2.Условные вероятности
- •2.1. Теорема умножения вероятностей. Независимые события
- •2.2. Формула полной вероятности
- •2.3. Формула Бейеса
- •3. Случайные величины и законы их
- •3.1. Случайная величина и ее функция распределения
- •3.2. Дискретные случайные величины
- •3.2.1. Распределение Бернулли
- •3.2.2. Биномиальное распределение
- •3.2.3. Геометрическое распределение
- •3.2.4. Гипергеометрическое распределение
- •3.2.5. Распределение Пуассона
- •3.3. Непрерывные случайные величины
- •3.3.1. Равномерное распределение
- •3.3.2. Показательное распределение
- •3.3.3. Распределение Коши
- •3.3.4. Нормальное распределение
- •3.3.5. Распределение Пирсона
- •3.4. Функции от случайной величины.
- •4. Числовые характеристики случайных величин
- •4.1. Математическое ожидание случайной величины
- •4.2. Медиана и мода случайной величины
- •4.3. Дисперсия и среднеквадратическое отклонение случайной величины
- •4.4. Моменты случайной величины
- •5. Задания для выполнения расчетно-графической работы
- •Задача 2 (1 балл)
- •Задача 3
- •Задача 4.(1 балл)
- •Задача 5 Случайная величина х задана функцией плотности вероятности
- •Задача 6
- •Литература
Литература
1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика.
М.,1998.
2. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей. М., 1973.
3. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М., 2002.
4. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории
вероятностей и математической статистике. М., 1998.
5. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей, задачи и
упражнения. М., 1973.
6. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М., 1988.
7. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т. 1 -2. М., 1984.
8. Прохоров Ю.В., Розанов Ю.А. Теория вероятностей. М., 1987.
9. Колемаев В.А., Староверов О.В., Турундалевский В.Б. Теория вероятностей и математическая статистика. М., 1991.
10. Лунгу К.Н., Норин В.П., Письменный Д.Т., Шевченко Ю.А. Сборник задач по высшей математике., II часть. М., 2004.
11. Кац М. Вероятность и смежные вопросы в физике., М., 2003.