3. Принципы исследования и моделирования систем

3.1. Принцип обратной связи

Функционирование отдельных объектов в качестве целостной системы обеспечивается установлением между их элементами определенных связей.

Выделяются два основных вида связей – прямые и обратные.

Прямая связь обеспечивает передачу воздействия или информации с выхода одного элемента на вход другого.

Обратная связь обеспечивает передачу воздействия или информации с выхода элемента на вход того же элемента.

В зависимости от типа используемых связей различают разомкнутые и замкнутые системы управления. Управление движением транспорта на перекрестке с помощью светофора осуществляется по разомкнутой схеме, так как при переключении сигналов светофора не учитывается реальная ситуация на перекрестке. Если движением транспорта управляет регулировщик, то он учитывает складывающуюся обстановку, то есть использует информацию обратной связи, и тем самым управление осуществляется по замкнутой схеме. В первом случае имеет место "жесткое" управление, основанное на прямых связях, во-втором – "мягкое" управление, основанное на использовании обратных связей.

Принцип обратной связи является универсальным принципом управления, позволяющим системе функционировать в изменяющейся среде. Он заключается в коррекции входных воздействий в процессе управления на основе информации о выхода управляемого объекта.

Управляемая система вместе с регулятор, корректирующим входные воздействия на основе использования информации о выходах, образуют замкнутый контур, который называется контуром обратной связи (рис 2.).

Рис. 2. Система с обратной связью

На рис. 2. S – управляемый объект, R – регулятор, x – входное воздействие, y – сигнал на выходе управляемого объекта, x – корректирующее воздействие.

Часто преобразования внутри системы S можно описать с помощью некоторой функции, которая ставит в соответствие каждому состоянию входа x состояние выхода y. Допустим, что в системе происходит преобразование, состоящее в умножении входа на действительное число S, тогда

.

Такое преобразование называется пропорциональным. Отношение

называется коэффициентом передачи или пропускной способностью системы. Если в регуляторе происходит такое пропорциональное преобразование, то

.

Таким образом, на вход системы поступает сигнал

.

Тогда на выходе системы получим

.

Отсюда получим

.

Это основная формула теории регулирования. Она показывает связь, возникающую между состоянием выхода и входа регулируемой системы с учетом поправки, вводимой регулятором. Если бы регулятор отсутствовал, то коэффициент передачи равнялся бы S. В связи с этим коэффициент

называется коэффициентом передачи системы управления с обратной связью. Коэффициент передачи всей системы можно изменять путем изменения коэффициента передачи регулятора R.

Если отклонение выходного сигнала от заданного значения вызывает появление корректирующего воздействия x, компенсирующего это отклонение, то обратная связь называется отрицательной. Отрицательная обратная связь предназначена для удержания системы в заданном состоянии.

Если корректирующее воздействие вызывает дальнейшее увеличение возникшего на выходе отклонения, то обратная связь называется положительной. Положительная обратная связь предназначена для перевода системы в новое состояние.

Положительная обратная связь является более сложной. На основе отрицательных обратных связей управление осуществляется по достаточно жесткой неизменной программе. При управлении на основе положительных обратных связей программа не должна быть жесткой.