3.2. Принцип моделирования

При исследовании интересующего нас объекта только в редких случаях можно проводить эксперименты непосредственно на самом объекте. Это может быть связано со следующими обстоятельствами.

1. Непосредственный эксперимент с объектом невозможен (исследование процессов внутри Солнца).

2. Экспериментирование с объектом дорого.

3. Исследование объекта приводит к его уничтожению.

4. Вмешательство в функционирование объекта приводит к его необратимому изменению (исследование сложных экологических и социально-экономических систем).

В этих случаях возникает необходимость замещения исследуемой системы некоторой другой системой, экспериментирование с которой более удобно. Такую систему называют моделью.

Модель представляет собой объект, который в некоторых отношениях сходен с изучаемых реальным объектом и может служить средством его описания или прогнозирования его поведения.

Для того чтобы некоторая система могла служить моделью другой системы, должны выполняться следующие условия:

• между моделью и исходным объектом должно существовать сходство интересующих нас основных свойств;

• модель должна обладать способностью замещать изучаемый объект в процессе познания;

• изучение модели должно позволять получать информацию об изучаемом объекте.

Оперирование с моделью называется моделированием. Термин «моделирование» используется в двух смыслах.

1. Моделирование есть процесс построения модели.

2. Моделирование есть процесс исследования реальной системы путем изучения свойств её модели и переноса полученных знаний на моделируемую систему.

Общими функциями моделирования является описание, объяснение и прогнозирование поведения реальной системы. Вследствие того, что при построении модели сохраняются только основные свойства исследуемой системы, модель никогда не может быть абсолютно точной.

Поведение сложных систем ввиду их слабой предсказуемостью практически невозможно описать при помощи рекурсивных алгоритмов. Сложные системы характеризуются уникальностью и необратимостью протекающих в них процессов и эксперименты с ними, как правило, невозможны. Ввиду указанных особенностей сложных систем единственных методом их познания является моделирование.

По способу представления исследуемого объекта все модели можно разделить на материальные (физические) и идеальные (знаковые).

Элементами физической модели являются реально существующие объекты и процессы, а отношения между элементами подчиняются физическим законам. Примером физической модели является модель самолета в аэродинамической трубе, используемая для изучения его аэродинамических свойств.

Физическая модель часто использует те же принципы, что и сама исследуемая система. Однако это необязательно. Например, работа двигателя внутреннего сгорания может моделироваться на аналоговой вычислительной машине, в которой физическим носителем информации являются токи и напряжения.

Идеальные или знаковые модели являются отражением в сознании исследователя реально существующей системы.

Элементами знаковой модели являются конечные или бесконечные наборы символов некоторой знаковой системы. Эти наборы называются выражениями. С выражениями можно обращаться по определенным правилам, зависящим от вида выражения. Знаковая модель рассматривается как множество выражений, на котором определено некоторое множество операций.

Идеальные модели иначе называются информационными моделями, поскольку они строятся на основе информации, характеризующей свойства и состояние изучаемого объекта или процесса и его взаимосвязь с внешним миром.

Знаковые модели можно разделить на следующие группы.

1. Вербальные модели.

2. Математические модели.

3. Имитационные или алгоритмические модели.

4. Модели данных (базы данных).

Вербальной моделью называется словесное описание исследуемого объекта. Моделирование осуществляется средствами естественного языка.

Математическая модель представляет собой систему математических уравнений или неравенств, адекватно описывающих изучаемое явление или процесс.

Математическое моделирование осуществляется средствами математики и логики.

Если исследуемую систему можно описать с помощью математических методов – данный вид моделирования предпочтительнее любого другого.

Имитационная или алгоритмическая модель есть описание алгоритма функционирования моделируемого объекта. Поскольку алгоритм есть некоторый процесс, имитационные модели могут использоваться для моделирования динамических систем, изменяющихся во времени.

Любой алгоритм предполагает существование исполнителя, выполняющего алгоритм. При построении имитационной модели исполнителем является компьютер, поэтому имитационная модель всегда является компьютерной моделью.

Имитационное моделирование осуществляется путем проведения эксперимента на ЭВМ с разработанной моделью (программой).

Как правило, исходные данные для имитационного моделирования имеют вероятностную природу, т.е. могут изменяться от одного эксперимента к другому, однако элементы имитационной модели (алгоритмы, описывающие функционирование отдельных частей изучаемого объекта), имеют детерминированный характер. Поэтому основной чертой имитационного моделирования является требование повторяемости эксперимента, т.е. возможности многократного прогона программы для различных множеств исходных данных.

Моделью данных называется знаковая система, представляющая собой совокупность структур данных и отношений между ними. Над данными определены операции пополнения, удаления, поиска и др., позволяющие формировать и корректировать модель данных, также реализовывать различные информационные запросы.

Моделирование с использованием моделей данных предполагает создание базы данных, описывающей некоторую предметную область.

Классификация моделей осуществляется по различным основаниям.

1. По природе объекта моделирования модели делятся на

• физические;

• химические;

• биологические;

• социальные;

• технические;

• экономические;

• политические и т.д.

2. По временной характеристике объекта моделирования модели делятся на

• исторические, отражающие прошлое бытие объекта или процесса;

• актуальные, отражающие настоящее бытие объекта или процесса;

• прогностические, отражающие будущее бытие объекта или процесса.

По характеру детерминированности объекта моделирования модели делятся на

• стохастические (вероятностные), отражающие объект или процесс, поведение которого носит вероятностный характер;

• детерминированные, отражающие объект или процесс, поведение которого предопределено.

4. По характеру динамики объекта моделирования модели делятся на

• статические, отражающие неизменяющиеся во времени объекты;

• динамические, отражающие объекты, изменяющиеся во времени.

5. По числу выполняемых функций модели делятся на

• однофункциональные, отражающие одну функцию моделируемой системы;

• многофункциональные, отражающие несколько функций моделируемой системы.

По роли в познании модели делятся на

• наблюдательные, используемые для сбора наблюдаемых фактов;

• описательные, используемые для описания наблюдаемого объекта или процесса;

• экспериментальные, используемые для проведения эксперимента;

• концептуальные, используемые для построения концепции объекта или явления;

• теоретические, используемые для объяснения объекта или явления путем построения его теории.

5. По характеру выполняемых моделью функций модели делятся на

• исследовательские, используемые в научном познании;

• тренировочные, используемые для овладения практическими навыками и умениями специалистами различных областей;

• обучающие, используемые для формирования у обучаемых знаний, умений и навыков;

• практические, заменяющие реальные объекты в практической деятельности.

Классификация методов моделирования совпадает с классификацией типов моделей.

Технология моделирования включает следующие этапы создания и исследования модели.

1. Формулировка цели моделирования и выделение в окружающей среде объекта моделирования.

2. Построение информационной (знаковой) модели объекта.

3. Исследование модели на компьютере.

4. Анализ результатов моделирования.

5. Корректировка модели.

Различные технологии моделирования отличаются использованием тех или иных инструментальных средств построения моделей.

1. Создание имитационных моделей с использованием универсальных языков программирования, таких как СИ, ПАСКАЛЬ.

2. Использование специализированных языков программирования, таких как GPSS, Dinamo.

3. Создание имитационных моделей с использование визуальных средств моделирования, таких как SIMULINK, VISSIM.

При исследовании сложных систем различают функциональные, информационные и поведенческие модели.

Функциональная модель описывает совокупность выполняемых системой функций и отображает состав функциональных подсистем и их взаимосвязь.

Информационная модель отражает отношения между элементами системы в виде структур данных и их взаимосвязи.

Поведенческая модель описывает динамику функционирования системы как последовательности переходов системы из одного состояния в другое.