II общие методические указания

Основным методом овладения учебным материалом студентом-заочником является его самостоятельная работа в межсессионный период. Теоретический материал изучается по учебнику и в обязательном порядке закрепляется решением примеров и задач. Без решения задач значительное большинство учебного материала по теории вероятностей и математической статистике освоено быть не может. Студент имеет возможность обратиться к преподавателю для получения письменной или устной консультации.

После изучения соответствующего материала студент выполняет контрольную работу и защищает ее перед экзаменом. По курсу “Теория вероятностей и математическая статистика” предусмотрена одна контрольная работа.

Контрольная работа содержит 7 задач – по одной из разделов I-VII. Задачи следует выбирать, ориентируясь на две последние цифры зачетной книжки. Если две последние цифры образуют число, превышающее 30, то из него вычитают число, кратное 30, и получают номер варианта. Например, последние цифры зачетки 79, тогда вариант определяют так: 79 – 60 =19.

Правила оформления контрольной работы:

контрольную работу следует выполнять в отдельной тетради чернилами или пастой любого цвета, кроме красного, оставляя поля для замечаний преподавателя;

в заголовке работы должны быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы, номер зачетки. Заголовок работы нужно поместить на обложке тетради;

решения задач следует располагать в порядке их номеров;

перед решением каждой задачи надо выписать полностью ее условие. В том случае, когда несколько задач имеют общую формулировку, следует, переписывая условие задачи, заменить общие данные конкретными в соответствии с вариантом;

решение задач необходимо излагать подробно и аккуратно, объясняя действия;

в конце выполненной работы следует перечислить использованную для решения литературу.

III основные понятия курса

1. Элементы комбинаторики

Принцип умножения:

Пусть нужно последовательно выполнить действий. Если первое действие можно выполнить различными способами, второе – различными способами и так до го действия, которое можно выполнить различными способами, то все действий можно выполнить различными способами.

Принцип сложения:

Если два действия взаимно исключают друг друга, причем одно из них можно выполнить различными способами, а другое – различными способами, то какое-либо одно из них можно выполнить различными способами.

Перестановкой из элементов называют упорядоченное расположение этих элементов в определенной линейной последовательности.

Различные перестановки из элементов отличаются порядком их следования. Число перестановок из элементов:

Размещением из элементов по элементов называют произвольное упорядоченное элементное подмножество элементного множества.

Различные размещения из элементов по отличаются друг от друга набором элементов и (или) порядком их следования. Число размещений из элементов по элементов: