Программа курса «Высшая алгебра» для студентов 1-го курса ФЕН НГУ

(лектор − доц. А.Н. Ряскин)

1. Организационно-методический раздел.

1. Курс «Высшая алгебра» реализуется в рамках направлений ?????. Является общей математической дисциплиной. Относится к федеральной компоненте.

2. Цели и задачи курса.

Дисциплина «Высшая алгебра» предназначена для подготовки бакалавров и специалистов и должна обеспечивать (наряду с другими дисциплинами математического цикла, определяемыми учебными планами соответствующего направления) фундаментальную математическую подготовку, необходимую для изучения дисциплин естественнонаучного цикла, и, тем самым, для получения базового общего высшего образования, ориентированного на его будущую профессиональную деятельность.

Целью математического образования является развитие

1. навыков использования математических методов и основ математического моделирования;

2. навыков математического мышления, включающих в себя умение рассуждать, основываясь на достаточных посылках и применяя логически корректные правила вывода; умение использовать математические понятия и символику для выражения качественных и количественных отношений;

3. важных интеллектуальных и личностных качеств обучаемого: точности и ясности мысли, умению выделять главное, имеющее принципиальное значение; способности сосредоточиться, внимательности, настойчивости.

Частной целью курса высшей алгебры, изучаемого на первом курсе факультета естественных наук, является:

1. сохранение определенной преемственности со школьным курсом математики, включающее повторение на более высоком уровне принципиально важных вопросов и понятий (использование теоретико-множественного языка, действительные и комплексные числа, решение систем линейных уравнений) и ликвидацию имеющихся пробелов;

2. последовательное изложение достаточно общих математических понятий и конструкций, обеспечивающих широкий спектр их применимости, точность формулировок утверждений об изучаемых математических объектах, использующих адекватный и современный математический язык, ясность и четкость доказательств, по возможности избегающих громоздких технических моментов, демонстрация целостности и взаимосвязанности математики, естественности возникновения и развития новых математических понятий;

3. выработка необходимых технических (вычислительных) навыков: умения решать системы линейных уравнений, перемножать матрицы, вычислять определители, определять вид кривых и поверхностей второго порядка.

3. Требования к уровню усвоения курса высшей алгебры.

По окончании изучения курса студент должен

− иметь представление о важнейших математических (алгебраических) понятиях, на основе которых возможны применение математики при изучении дисциплин профессионального цикла и в практической деятельности, а также повышение в дальнейшем своей квалификации;

− знать определения математических понятий, вводимых в курсе, и доказательства изучавшихся утверждений;

− уметь решать задачи по изученным темам на уровне трудности задач из книги: Д.К.Фаддеев, И.С.Соминский «Сборник задач по высшей алгебре» − М.: Наука, 1977.

4. Формы контроля

Итоговый контроль. Для контроля усвоения дисциплины учебным планом предусмотрены: экзамен и зачет.

Текущий контроль. В течение семестра выполняются под две контрольных работы (90-минут на каждую), одно задание (в письменной форме), а также краткое тестирование (формулировки определений и утверждений, ответы на контрольные вопросы) во время семинарских занятий − по мере изучения новых понятий. Выполнение указанных работ является обязательным для всех студентов, а результаты текущего контроля служат основанием для выставления оценок в ведомость контрольной недели на факультете.