Таким образом, на сумматоре дополнительного кода в процессе перемножения машинных изображений операндов получаем одновременно знаковую и цифровую части произведения.

§ 5.5. Умножение чисел на двоичном сумматоре обратного кода

Рассмотрим правила умножения операндов, заданных в обратном коде.

Произведение обратных кодов сомножителей равно обратному коду результата только в случае положительного множителя.

Пусть множимое A=[A]_об, а множитель В>0. Тогда

.

По теореме о сложении обратных кодов в правой части данного уравнения получается обратный код результата.

Следовательно, умножение на сумматоре обратного кода также заключается в анализе разрядов множителя, и если оказывается, что очередной разряд множителя равен единице, то к содержимому сумматора добавляется обратный код множимого.

Пример 5.5. Умножить на сумматоре обратного кода (структурная схема взята из примера 5.1) числа

A= - 0,10011 и B = 0,11001.

Р е ш е н и е. Сначала записываются машинные изображения чисел:

= 11,01100; =00,11001.

Последовательность действий, производимых над числами, представлена в табл. 5.5.

Ответ: =11,1000100100; С = AВ = - 0,0111011011.

Таблица 5.5

Сумматор	Регистр В	Примечание
11,11111	11001
+11,01100
11,01100
11,10110
11,11011
11,11101
+11,01100
11,01010
11,10101
+11,01100
11,00010
11,10001		Конец.

Пусть A=[A]_об и В<0. Тогда . В соответствии с (3.28). Следовательно, .

(5.8)

На основании (5.8) можно сформулировать правило:

Если множитель отрицательный, то произведение чисел на сумматоре обратного кода получается прибавлением поправок [A] и к произведению обратных кодов сомножителей.

Пример 5.6. Умножить на сумматоре обратного кода (используется метод 2 и структурная схема из примера 5.1) числа A = - 0,110101 и В = - 0,101000.

Р е ш е н и е. Сначала записываются машинные изображения чисел:

=11,001010;

= 11,010111;

= 00,110101.

Последовательность действий, производимых над числами, показана в табл. 5.6.

Ответ: А В =00,100010.

Таблица 5.6

Сумматор	Регистр В	Примечания
11,111111	010111
+11,001010		Добавление в СМ, т.е.
11,001010
+11,001010
10,010101
11,001010	101011
+11,001010
10,010101
11,001010	110101
+11,001010
10,010101
11,001010	111010
11,100101	011101
+11,001010
10,110000
11,011000	001110
11,101100	000111
+00,110101
00,100010		Конец.

Таким образом, в общем случае на сумматоре обратного кода произведение получается сразу со знаком и длиной в п разрядов, так как на последнем шаге умножения прибавляются числа разных знаков, из-за чего нельзя к результату приписать так называемый «хвост», хранящийся в регистре множителя.