Вопросы, выносимые на обсуждение

1. Теорема сложения вероятностей.

2. Теорема умножения вероятностей.

3. Формула полной вероятности.

4. Формула Байеса.

5. Схема повторных испытаний Бернулли.

Методические рекомендации

Для подготовки к занятию дома

1. Прочитайте конспект лекции, соответствующий теме занятия. Запомните основные определения.

2. Изучите рекомендуемую литературу по вопросам, выносимым на обсуждение.

3. Найдите ответы на теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями. Подготовьтесь к ответам на эти вопросы на занятии.

4. Законспектируйте ответы на теоретические задания, которые не содержатся в Вашем конспекте лекции по указанной теме.

5. Изучите разобранные примеры решения типовых задач и законспектируйте их решение в рабочую тетрадь.

6. Подготовьтесь к самостоятельной работе №5 по теме «Определение вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей». Примерный вариант можете найти в программе дисциплины.

На занятии по указанию преподавателя

1. Дайте ответы на вопросы из теоретических заданий для развития и контроля владения компетенциями

2. В рабочей тетради и на доске решите практические задания для развития и контроля владения компетенциями из заданий, решаемых в аудитории.

3. Пройдите компьютерное тестирование по материалам самостоятельной работы №5.

Дома закрепите полученные практические умения и навыки, решая практические задания для развития и контроля владения компетенциями из заданий для самостоятельной работы дома.

Рекомендуемая литература

[1] глава 15.

[2] главы 2 – 5.

[3] глава 2, глава 3 §§ 1-2.

[4] часть 2 глава V §§ 2 – 4.

[5] глава 11 §§ 69 – 70.

[7] глава 7 § 7.1.

Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями

1. Дайте определение суммы событий.

2. Какие события называются совместными, несовместными? Приведите примеры.

3. Сформулируйте теорему сложения вероятностей.

4. Дайте определение произведения событий

5. Какие события называются зависимыми, независимыми? Приведите примеры.

6. Сформулируйте определение условной вероятности.

7. Сформулируйте теорему умножения вероятностей.

8. Запишите формулу полной вероятности. Расскажите об условиях применения этой формулы.

9. Запишите формулу Байеса, в каком случае применяется эта формула?

10. Расскажите о схеме повторения испытаний.

11. Запишите формулу Бернулли, сформулируйте локальную и интегральную теоремы Муавра-Лапласа, теорему Пуассона. Каковы условия применения каждой из этих формул?

Примеры решения типовых задач

1. На применение теоремы сложения вероятностей рассмотрите из [3] задачу 46.

2. На применение теоремы умножения вероятностей рассмотрите из [3] задачи 60, 64, 66.

3. На применение формулы полной вероятности рассмотрите из [3] задачу 89.

4. На применение формулы Байеса рассмотрите из [3] задачу 97.

5. На применение формулы Бернулли рассмотрите из [3] задачу 110.

6. На применение локальной теоремы Муавра-Лапласа рассмотрите из [3] задачу 120.

7. На применение интегральной теоремы Муавра-Лапласа рассмотрите из [3] задачу 125.

8. На применение теоремы Пуассона рассмотрите из [3] задачу 176.

Практические задания

для развития и контроля владения компетенциями

Задания, решаемые в аудитории

Предлагается решить из [3] следующие задачи:

47, 63, 91, 98, 112, 122,126.

Задания для самостоятельной работы дома

Предлагается решить из [3] следующие задачи:

48, 62. 92, 99. 111, 121, 127.

Лабораторное занятие №11

Тема занятия «Виды случайных величин и законы их распределения»

Цель занятия: Введение понятия случайной величины, проведение классификации случайных величин. Формирование умений и навыков вычисления числовых характеристик дискретных случайных величин.

Организационная форма занятия: практикум.

Компетенции, формируемые на занятии:

• способность и готовность анализировать социально-значимые проблемы и процессы, использовать социально-значимые проблемы и процессы, использовать на практике методы гуманитарных, естественнонаучных, медико-биологических и клинических наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности (ОК-1);

• способность и готовность к участию в постановке научных задач и их экспериментальной реализации (ПК-49).

При формировании названных компетенций в результате изучения дисциплины «Математика» специалист должен уметь вычислять основные характеристики и оценки распределения дискретной случайной величины; применять полученные знания для анализа основных задач, типичных для естественнонаучных дисциплин; владеть методикой вычисления характеристик, оценок характеристик распределения и погрешности измерений.