1. Анализ источников погрешностей

   1. Источниками аддитивной погрешности являются:

• Стационарный нормальный белый шум со спектральной плотностью

N₀. = (60) мВ²/Гц

Постоянный на входе, частично фильтруется в блоке 2 и проходит на остальные блоки значительно меньшим.

• Погрешность вольтметра (блок 7), которая отображена его классом точности (0,5).

2. Источниками мультипликативной погрешности являются:

Предельные значения относительных мультипликативных погрешностей СИ отдельных

блоков, %:

₁ = 0,1 Р; _0,1 Н; ₃ = 0,2 Р; ₄ = 0,5 Н; ₅ = 0,2 Т; ₆ = _ = 0,2 Т;

Условные обозначения распределений: Н  нормальное, Р  равномерное, Тр  треугольное, Т  стандартное трапецивидное, А антимодальное.

Выводы:

Уравнение измерения имеет вид:

Модель входного сигнала являет собой напряжение постоянного тока U₀ =130 мВ.

Источниками адитивной погрешности являются:

• Стационарный нормальный белый шум со спектральной плотностью

N₀. = 60 мВ²/Гц.

• Погрешность вольтметра (блок 7).

Источниками мультипликативной погрешности являются:

• Предельные значения относительных мультипликативных погрешностей СИ отдельных блоков.

Раздел 2 Нахождение спектра сигнала и помехи на входе средства измерения.

Автокорреляционная функция постоянного сигнала выражается в виде:

В (1)

Среднюю мощность входного сигнала:

В² (2)

Спектральную плотность мощности входного сигнала находим по формуле Винера-Хинчина:

, (3)

с учетом того, что - дельта-функция, спектральную плотность мощности входного сигнала можно представить в виде:

График спектра мощности сигнала на входе:

Для белого шума со спектральной плотностью N₀=60 мВ²/Гц график спектра мощности помехи на входе:

Выводы: Были найдены спектры мощности входного сигнала и помехи на входе средства измерения, а также построены их графики.

Раздел 3

Выбрать параметры фильтра, исходя из допустимого уровня помехи при заданных параметрах фильтра.

Критерием оценивания параметров фильтра является соизмеримость аддитивной погрешности из-за наличия помехи и аддитивной погрешности вольтметра. Из условий метрологической совместимости считаем, что

, (4)

где К_с/ш- коэффициент сигнал/шум на выходе инерционного блока;

- приведенная аддитивная погрешность вольтметра действующих значений. Так как класс точности вольтметра 0,5 имеем:

.

Помехоустойчивость системы определяется отношением мощности выходного сигнала к мощности помехи на выходе инерционного блока:

(5)

Спектральная плотность мощности сигнала на выходе инерционного блока:

(6)

Средняя мощность сигнала на входе инерционного измерительного преобразователя:

В² (7)

Спектральная плотность мощности помехи на выходе инерционного блока:

(8)

Средняя мощность помехи на входе равна бесконечности.

Средняя мощность помехи на выходе определяем из формулы:

Подставив в уравнение (5) выражения для мощности входного сигнала и помехи на выходе инерционного измерительного преобразователя и приравняв уравнения (4) и (5), находим эффективную полосу пропускания фильтра :

;

=2,82 рад/с

Выводы: Учитывая заданные параметры фильтра, а также допустимый уровень помехи при них, были выбраны параметры фильтра.