2.3. Основные сведения о пакете Matlab

Matlab – пакет прикладных программ для решения задач численного анализа созданный компанией The MathWorks. Пакет позволяет визуализировать математические функции и экспериментальные данные, реализовывать вычислительные алгоритмы, конструировать графический интерфейс пользователя для решения специфических задач, а также через специальные интерфейсы взаимодействовать с другими языками программирования и программами.

При загрузке Matlab появляется основное окно программы (рис. 6), состоящее из следующих частей:

1) меню;

2) панель инструментов;

3) Launch Pad – список доступных инструментальных пакетов;

4) Command History – история команд;

5) Command Window – окно команд.

Рис. 6. Основное окно Matlab

Для выполнения сложных расчетов, подобных работе с алгоритмами нечеткой логики, необходимо использовать дополнительные инструментальные пакеты. Их можно запустить с помощью Launch Pad либо из окна команд. Инструментальный пакет для работы с алгоритмами нечеткой логики запускается с помощью команды fuzzy.

Основными элементами окна Fuzzy Toolbox (рис. 7) являются:

1) меню;

2) настройка входных и выходных функций принадлежности;

3) настройка методов сложения множеств на разных этапах.

Рис. 7. Окно настроек Fuzzy Logic Toolbox

Для добавления входных переменных необходимо воспользоваться командой меню «Edit → Add Variable → Input». Для удаления входной переменной необходимо выбрать её и воспользоваться командой меню «Edit → Remove Selected Variable».

Для изменения параметров входных и выходных функций принадлежности, необходимо выполнить двойной клик на одной из входных/выходных переменных или воспользоваться командой меню «Edit → Membership Functions» (рис. 8).

Рис. 8. Изменение параметров функций принадлежности

На рис. 8 цифрами 1 - 4 обозначены:

1 – поле выбора переменной, для которой требуется изменить параметры функции принадлежности;

2 – редактор функции принадлежности;

3 – поле настройки параметров переменной:

• range – отрезок значений, которые может принимать переменная;

• display range – отрезок значений, отображаемый на графике;

4 – поле настройки параметров выбранной функции принадлежности:

• name – название функции приналежности;

• type – вид функции (trimf – треугольная, trapmf – трапецеидальная, gauss – гауссова);

• params – параметры функции.

Для добавления дополнительных функций принадлежности для выбранной переменной, необходимо воспользоваться меню «Edit → Add MFs», где необходимо задать вид функции и количество добавляемых функций.

Для удаления функции принадлежности необходимо выбрать её и воспользоваться меню «Edit → Remove Selected MF».

Для редактирования правил необходимо воспользоваться меню «Edit → Rules» (рис. 9).

Рис. 9. Редактор правил

На рис. 9 цифрами 1 - 6 обозначены:

1. меню;

2. список созданных правил;

3. область выбора условий левой части правила (предпосылок);

4. область выбора связи между условиями предпосылок (или/и);

5. область выбора результирующей функции принадлежности;

6. набор управляющих кнопок:

«Delete Rule» – удалить правило, выбранное в списке созданных правил;

«Add Rule» – добавить правило;

«Change Rule» – изменить правило, выбранное в списке созданных правил.

Для создания нового правила необходимо задать условия левой части правила, результирующую функцию и нажать на кнопку «Add Rule».

Для удаления правила, необходимо выбрать его в списке и нажать кнопку «Delete Rule».

Для проверки работы механизма нечеткого вывода необходимо воспользоваться меню «View → Rules».

Рис. 10. Просмотр механизма нечеткого вывода

В строке «Input» необходимо задать значения входных переменных и нажать клавишу ввода. В строке «Output» будет указано выходное значение и будут отображены графики соответствующих функций принадлежности.

Рассмотрим пример использования пакета Matlab для моделирования приведенной выше задачи модернизации СЗИ.

1. Запустим Fuzzy Logic Toolbox с помощью команды fuzzy.

2. Добавим вторую входную лингвистическую переменную, используя меню «Edit → Add Variable → Input» (рис. 11):

Рис. 11. Добавление лингвистической переменной

3. Отредактируем параметры функций принадлежности в соответствии с условиями задачи (рис. 12):

Рис. 12. Настройка параметров функций принадлежности

4. Сформулируем набор правил (рис. 13):

Рис. 13. Окно редактора правил

5. Просмотрим результаты моделирования механизма принятия решений, используя меню «View → Rules» (рис. 14):

Рис. 14. Окно результатов моделирования