3. Расчет водяного радиатора двс

3.1.Физическая постановка задачи.

По алюминиевым трубкам (ст=200 Вт/(м.К)) автомобильного радиатора движется вода, циркулирующая в системе охлаждения ДВС. Расход воды через систему охлаждения составляет Gв =1 кг/с, температура воды на входе в трубки радиатора равна t1/ = 90 °С. Трубки в количестве nтр = 152 штук расположены в четыре ряда и омываются поперечно потоком набегающего воздуха с температурой tо =0 °С и скоростью Wж2 =26м/с. Снаружи трубок со стороны воздуха сделано оребрение, Eореб. = 2,4.Определить требуемую высоту трубок, если через стенки цилиндров двигателя передается тепловой поток к охлаждающей воде q=50,6 кВт, который затем отдается в радиаторе воздуху.

Характеристика радиатора

Внутренний эквивалентный диаметр трубки d=0,00802 м.

Наружный эквивалентный диаметр D=0,0125м.

Толщина стенки трубки ст 0,001м.

Шаг между ребрами S=0,004м.

Толщина ребер р=0,001м.

Высота ребер h=0,006м.

Площадь сечения одной трубки f=7,96·10⁵ м².

Смоченный периметр внутреннего сечения трубки P=0.0397м.

3.2. Решение задачи.

Для теплового расчета водяного радиатора находим теплофизические свойства воды [Приложение 2 ].

Так как температура воды на выходе из радиатора не известна, а теплофизические свойства воды необходимо выбирать по средней температуре охлаждающей жидкости в радиаторе, то предварительно принимаем температуру на выходе из радиатора t1//=80°С. Тогда средняя температура охлаждающей воды составит

tж1= 0,5(t1/+t1//)=0,5(90+80)=85 °С.

По данной температуре (из Приложения 2) находим:

теплоемкость воды С_рж1=4202Дж/(кг×К); плотность _ж1=969кг/м3; теплопроводность _ж1=0,673Вт/(м×К); кинематическая вязкость _ж1 = 0,346×10^-6м²/с; температурный коэффициент объемного расширения_ж1=6,63×10^-4К^-1; число Прандтля Pr_ж1=2,10.

Температура воды на выходе из радиатора

t1//= t1/- Q /(Срж1×G ж1)=90-55138/(4202×1,2)=80 °С.

Рассчитанная температура охлаждающей жидкости на выходе из радиатора совпадает с принятой температурой, то перерасчет средней температуры охлаждающей жидкости не делаем.

Скорость движения охлаждающей жидкости по трубкам

W _ж1= G _ж1/(n_тр×_ж1×f)=1/(152×969×7,96×10^-5 )=0,085м/с.

Находим число Рейнольдса

Re= W_ж1 ×d /_ж1=0,085×0,00802 /0,346×10^-6=1970

и число Грасгофа

Gr_ж1,d=(g_ж1 (t_ж – t_ст)d³)/ _ж1²=

=9,81×6,63×10^-4×(85-45) ×0,00802³/(0,346×10^-6)²=11,21×10⁵.

Здесь предварительно задаем среднюю температуру поверхности трубок tст= 45 0С.

По произведению чисел Gr_ж1,d ×Pr_ж1=11,21×10⁵×2,10=23,5×10⁵ выбираем уравнение подобия и рассчитываем число Нуссельта

Nu_ж1,d= = 0.15Re_ж1,d^0.33 Pr_ж1^0.43 Gr_ж1,d^0,1 (Pr_ж1 /Pr_ст)^0,25_l=

=0.15×1970^0.33 ×2,1^0.43 ×(11,21×10⁵)^0,1 (2,10 /2,76)^0,25×1=9,489

Рассчитываем коэффициент теплоотдачи от охлаждающей жидкости к стенкам трубок радиатора

₁= Nu_ж1,d×_ж1/d=9,489×0,673/0.00802=796Вт/(м²×К).

Для расчета коэффициента теплоотдачи от стенок трубок радиатора к потоку воздуха находим по средней температуре набегающего потока воздуха t₀=-30 ⁰C его теплофизические свойства [Приложение 2 ]:

теплопроводность _ж2=0,022Вт/(м×К); кинематическая вязкость _ж1=10,80×10^-6м²/с; число ПрандтляPr_ж1=0,723

С учетом выше найденных величин определяем число Рейнольдса

Re= W_ж2 ×D /_ж2=26*0,0125 /10,80×10^-6=30093

и число Нуссельта

Nu_ж2,D= = 0.12Re_ж2,D^0.72 Pr_ж2^0.33 (S /D)^0,4(D/h)^0.14=

= 0.15×30093^0.72 0.723^0.33 (0.004 /0.0125)^0,4(0.0125 /0.006)^0,14=158,1.

Коэффициент теплоотдачи от стенок с ребрами водяного радиатора к потоку воздуху

₂= Nu_ж2,D×_ж2/D=158,1×0.022/0.0125=278Вт/(м²×К).

Коэффициент теплоотдачи от охлаждающей жидкости к воздуху через оребренную стенку

к===344,4Вт/(м²×К)

Рассчитываем среднелогарифмический температурный напор между охлаждающей жидкостью и потоком воздуха.

t=(t_б +t_м) / ln(t_б/t_м)=

= [(90+30)-(80+30)]/ ln[(90+30)/(80+30)]=115 ⁰C.

Здесь t - среднелогарифмический температурный напор между горячим (охлаждающей жидкостью) и холодным (потоком воздуха) теплоносителями зависит от схемы движения теплоносителей. В данной задаче движения теплоносителей рассматривается как противоток, так как температура потока воздуха при прохождений через радиатор почти не меняется, расход воздуха намного больше, чем расход охлаждающей жидкости протекающей по радиатору (t₂^//=. t₂^/).

Рассчитываем площадь поверхности теплопередачи радиатора

F₁=Q/ (к ×t) = 50600/(344,4×115)=1,3м².

Находим высоту трубок радиатора

H =F1/ (nтр×P)=1,3/(0.0397×152) = 0.215м.

Определяем правильность задания температуры стенок водяного радиатора

t_ст = t_ж – Q/(₁×F₁) =90 – 50600/(718×1,3) = 41 ⁰C.

Найденное значение температуры стенки близко к заданной температуре, поэтому уточнения расчета производить не требуется. При расхождении температур на десятки градусов требуется произвести перерасчет высоты трубок, задав новые значения t_ст.

Характер изменения температур теплоносителей в водяном радиаторе и перепады температур между теплоносителями:

t₁- характер изменения греющего теплоносителя (вода); t₁- характер изменения нагреваемого теплоносителя (воздуха); F_то- поверхность теплообмена; t_Б, t_М -температурные перепады между теплоносителями на входе и выходе из теплообменника