4 Принцип даламбера

4.1 Метод кінетостатики для матеріальної точки

4.1.1 Матеріальна точка масою m = 2 кг ковзає по шорсткій горизонтальній площині під дією сили F=10Н. Визначити пришвидшення точки, якщо коефіцієнт тертя ковзання f = 0,1.

а)  0,5 м/с2; б)  1,0 м/с2 ; в)  2,0 м/с20 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 ; г)  3,6 м/с2; д)  4,8 м/с2.

4.1.2 Вантаж масою m = 60 кг підвішений на канаті, що намотаний на барабан радіусом r = 0,4 м, який обертається за рівнянням  = 0,6 t²(рад). Визначити натяг каната.

а) 53,2 Н; б) 108,2 Н ; в) 245,1 Н0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 ; г) 348,0 Н; д) 617,4 Н.

4.1.3 Матеріальна точка масою m=0,6кг коливається у вертикальній площині за законом Х=25+3Sіnkt, де Х –

в см, k=20 рад/с Визначити модуль реакції пружини в момент часу t=2с.

а)  11,25 Н; б)  26,31 Н ; в)  46,51 Н0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г)  71,11 Н; д)  112,06 Н.

4.1.4 Матеріальна точка масою m = 1 кг здійснює згасаючі коливання у вертикальному напрямі. В момент часу, коли пришвидшення точки а = 14 м/с² і швидкість її V= 2 м/с, визначити реакцію пружини, якщо опір демпфера .

а) 5,3 Н; б) 18,1 Н ; в) 23,6 Н0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г) 31,4 Н; д) 53,8 Н.

4.1.5 Матеріальна точка масою m = 12 кг підвішена на двох однакових пружинах. На неї діє сила F = 20Н. Визначити модуль сили розтягу однієї пружини, якщо в даному положенні матеріальна точка має пришвидшення а=3м/с².

а)  41 Н; б)  8 Н ; в)  123 Н0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г)  174 Н; д)  203 Н.

4.1.6 Автомобіль, маса якого m = 8 10³ кг, рухається по мосту і гальмує з пришвидшенням а = 6 м/с². Приймаючи автомобіль за матеріальну точку, визначити

в кН модуль горизонтального навантаження на опору О моста.

а) 12 кН; б) 18 кН ; в) 24 кН0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г) 36 кН; д) 48 кН.

4.1.7 Горизонтальна платформа 1 вібростенда здійснює у вертикальному напрямі гармонічні коливання з амплітудою 8 мм і частотою 8 Гц. До платформи прикріплений давач 2 масою 50 г. Визначити максимальне значення сили, яка намагається відірвати давач від платформи.

а) 0,52 Н; б) 0,98 Н; в) 1,38 Н0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г) 1,91 Н; д) 2,03 Н.

4.1.8 Горизонтальна платформа 1, на якій лежить деталь 2, здійснює гармонічні коливання за законом у вертикальному напрямі з амплітудою мм. Кругову частоту коливання К, в рад/с, можна змінювати, зберігаючи однаковою амплітуду. Визначити максимальну частоту в Гц, при якій деталь 2 ще не відривається від платформи 1.

а) 8,7 Гц; б) 15,8 Гц ; в) 24,3 Гц0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г) 36,8 Гц; д) 69,3 Гц.

4.1.9 Вібромолот 1, здійснює гармонічні коливання за законом в горизонтальних напрямних з амплітудою а = 0,981см. Визначити максимальне значення кругової частоти К коливань в рад/с, при якій деталь 2 ще не ковзає по лотку. Коефіцієнт тертя ковзання деталі по лотку f = 0,1.

а) 3 рад/с; б) 6 рад/с ; в) 10 рад/с0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г) 14 рад/с; д) 18 рад/с.