5 Принцип можливих переміщень

5.1 В’язі і їх реакції. Число стЕпенів вільності механічної системи

5.1.1 Тверде тіло здійснює рух, маючи одну закріплену точку. Визначити число степенів вільності цього тіла.

а) 1; б) 2; в) 30 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г) 4; д) 5.

5.1.2 Матеріальні точки 1 і 2 рухаються в просторі. На точку 1 накладена в'язь, рівняння якої має вигляд ; в'язь, що накладена на точку 2, характеризується рівнянням: . Вкажіть номер точки, на яку накладена голономна неутримуюча в'язь.

а) 1; б) 2; в) 1 і 20 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г) жодна; д) 2 при умові, що t = 0.

5.1.3 Рівняння в'язей для матеріальних точок мають вигляд :

(Х_В - Х _А)² + (У_В -У_А)² + (Z_В – Z_А)² – l² = 0 ( 1 )

Х² + У² + Z² - l² = 0 ( 2 )

(Х_D -Хc)² +(У_D – Хc)² + (Z_В – Z_С) – l² = 0 ( 3 )

Х² + У² - l² = 0 ( 4 )

Х² + У² + Z² – [l(t)]² = 0, ( 5 )

де l – постійна за часом величина;

l(t) - змінна за часом величина.

Вкажіть номер рівняння, що характеризує голономну нестаціонарну в’язь.

а) 1; б) 2; в) 30 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г) 4; д) 5.

5.1.4 Матеріальна точка М вільно рухається в просторі. Визначити число степенів вільності матеріальної точки.

а) 1; б) 2; в) 30 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г) 4; д) 6.

5.1.5 Тверде тіло вільно рухається в просторі. Визначити його число степенів вільності.

а) 1; б) 2; в) 30 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г) 5; д) 6.

5.1.6 Матеріальна точка М рухається по трубці вздовж осі Ох. Визначити число степенів вільності цієї точки.

а) 1; б) 2; в) 30 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г) 4; д) 5.

5.1.7 Кулька 1 рухається по поверхнях, які зображені на відповідних рисунках. Вкажіть номер рисунків, на яких на кульку накладено утримуючу в'язь.

а) 1,2; б) 1,4; в) 2,30 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г) 3,4; д) 2,4.

Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3 Рис. 4

5.1.8 Матеріальні точки М₁ і М₂, що з'єднані жорстким невагомим стрижнем, рухаються в площині Оху. Визначити число степенів вільності системи матеріальних точок.

а) 1; б) 2; в) 30 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г) 5; д) 6.

5.1.9 Матеріальні точки А, В, С з'єднані між собою невагомими стрижнями постійної довжини, рухаються в просторі. Визначити число степенів вільності системи матеріальних точок.

а) 2; б) 3; в) 60 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г) 4; д) 5.

5.1.10 Матеріальні точки А, В, С і D, які з'єднані між собою невагомими стрижнями постійної довжини, рухаються в просторі. Визначити число степенів вільності системи матеріальних точок.

а) 2; б) 3; в) 40 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г) 6; д) 5.