Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Южно-Уральский Государственный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Курсовая ЦА.docx

Скачиваний:

Добавлен:

21.11.2018

Размер:

868.2 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 76 7 > Следующая >>>

2.5 Составление функции возбуждения для триггеров и функции выходов

Функция выходов:

Функция возбуждения для триггера D4:

Функция возбуждения для триггера D3:

Функция возбуждения для триггера D2:

Функция возбуждения для триггера D1:

Функция возбуждения для триггера D0:

2.6 Минимизафия фал по методу Квайна – Мак-Класки

При минимизации по методу Квайна в базисе И, ИЛИ, НЕ исходная ФАЛ задаётся в СДНФ. Целью минимизации является нахождение всех первичных импликант и выбор некоторых из них для минимальной записи функции.

Минимизация Y

Разбиение на группы:

Группа 0: –

Группа 1: 000001, 010000

Группа 2: 010010, 010100, 100001

Группа 3: 001101, 010011, 110001, 110010

Группа 4: 001111, 101101

Группа 5: –

Нахождение первичных импликант. Произведем склеивание групп 1 и 2:

Термы	000001	010000
010010	–	0100*0
010100	–	010*00
100001	*00001	–

Группа 2 и 3

Термы	010010	010100	100001
001101	–	–	–
010011	01001*	–	–
110001	–	–	1*0001
110010	*10010	–	–

Группа 3 и 4

Термы	001101	010011	110001	110010
001111	0011*1	–	–	–
101101	*01101	–	–	–

Проверим, являются ли полученные импликанты первичными:

	01001*	1*0001	*10010
0100*0	–	–	–
010*00	–	–	–
*00001	–	–	–

	01001*	1*0001	*10010
0011*1	–	–	–
*01101	–	–	–

Все импликанты являются первичными.

Расстановка меток:

	000001	010000	010010	010100	100001	010011	110001	110010	001101	001111	101101
0100*0		*	*
010*00		*		*
*00001	*с				*
0011*1										*с
*01101									*с		*с
01001*			*			*с
1*0001					*		*с
*10010			*					*с

Минимизация D₄

Группа 0: –

Группа 1: –

Группа 2: 001100

Группа 3: 001011, 001101, 101010, 101100, 110010

Группа 4: 001111, 101101

Группа 5: –

Группа 2+3

Термы	001011	001101	101010	101100	110010
001100	–	00110*	–	*01100	–

Группа 3+4

Термы	001011	001101	101010	101100	110010
001111	001*11	0011*1	–	–	–
101101	–	*01101	–	10110*	–

	001*11	0011*1	*01101	10110*
00110*	–	–	–	0110
*01100	–	–	0110	–

Первичные импликанты: 101010, 110010, 001*11, 0011*1, *0110*

Расстановка меток:

	001100	001011	001101	101010	101100	110010	001111	101101
001*11	*с	*с
0011*1			*с				*с
0110					*с			*с

D₄=101010110010001*110011*1*0110*

Минимизация D₃

Группа 0: –

Группа 1: 000100, 001000, 010000

Группа 2: 000011, 001001, 010001, 010010

Группа 3: 010011, 100110

Группа 4: 100111

Группа 5: –

Группа 1 и 2

Термы	000100	001000	010000
000011	–	–	–
001001	–	00100*	–
010001	–	–	01000*
010010	–	–	0100*0

Группа 2 и 3

Термы	010011	100110
000011	0*0011	–
001001	–	–
010001	0100*1	–
010010	01001*	–

Группа 3 и 4

Термы	010011	100110
100111	–	10011*

	00100*	01000*	0100*0
0*0011	–	–	–
0100*1	–	–	0100**
01001*	–	0100**	–

	0*0011	0100*1	01001*
10011*	–	–	–

Первичные импликанты: 00100*, 0*0011, 0100**, 10011*

Расстановка меток:

	000011	000100	001000	001001	010000	010001	010010	010011	100110	100111
00100*			*c	*c
0*0011	*c							*
10011*									*c	*c
0100**					*	*c	*c	*

D₃=00010000100*0*001110011*0100**

Минимизация D₂

Группа 0: –

Группа 1: 000001, 001000, 010000

Группа 2: 000101, 001001, 010001, 100010

Группа 3: 001011, 001101, 101010, 110001, 110010

Группа 4: 001111

Группа 5: –

Группа 1 и 2

Термы	000001	001000	010000
000101	000*01	–	–
001001	00*001	00100*	–
010001	0*0001	–	01000*
100010	–	–	–

Группа 2 и 3

Термы	001011	001101	101010	110001	110010
000101	–	00*101	–	–	–
001001	0010*1	001*01	–	–	–
010001	–	–	–	*10001	–
100010	–	–	–	–	1*0010

Группа 3 и 4

Термы	001011	001101	101010	110001	110010
001111	001*11	0011*1	–	–	–

	000*01	00*001	00100*	0*0001	01000*
00*101	–	00**01	–	–	–
0010*1	–	–	–	–	–
001*01	00**01	–	–	–	–
*10001	–	–	–	–	–
1*0010	–	–	–	–	–

	001*11	0011*1
00*101	–	–
0010*1	–	001**1
001*01	001**1	–
*10001	–	–
1*0010	–	–

Первичные импликанты: 00100*,0*0001, 01000*, 00**01, 001**1, *10001, 1*0010

Расстановка меток:

000001

000101

001000

001001

001011

001101

001111

010000

010001

100010

101010

110001

110010

00100*

*с

0*0001

01000*

*с

00**01

*с

001**1

*с

*10001

*с

1*0010

*с

_D₂=101010_01000*_{00**01001**1*100011*0010}

Минимизация D₁:

Разбиение на группы:

Группа 0: –

Группа 1: 000100, 010000,

Группа 2: 000101, 000110, 001001, 010001, 010010, 100001

Группа 3: 010011, 100101, 100110, 101100

Группа 4: 100111

Группа 5: –

Нахождение первичных импликант. Произведем склеивание групп 1 и 2:

Термы	000100	010000
000101	00010*	–
000110	0001*0	–
001001	–	–
010001	–	01000*
010010	–	0100*0
100001	–	–

Группа 2 и 3

Термы	010011	100101	100110	101100
000101	–	*00101	–	–
000110	–	–	*00110	–
001001	–	–	–	–
010001	0100*1	–	–	–
010010	01001*	–	–	–
100001	–	100*01	–	–

Группа 3 и 4

Термы	010011	100101	100110	101100
100111	–	1001*1	10011*	–

	00010*	0001*0	01000*	0100*0
*00101	–	–	–	–
*00110	–	–	–	–
0100*1	–	–		0100**
0100*1	–	–	–	0100**
100*01	–	–	–	–

	1001*1	10011*
*00101	–	–
*00110	–	–
0100*1	–	–
0100*1	–	–
100*01	–	–

Расстановка меток:

000100

000101

000110

001001

010000

010001

010010

010011

100001

100101

100110

100111

101100

00010*

0001*0

01000*

*00101

*00110

100*01

*с

0100**

1001*1

10011*

D₁=00100110110000010*0001*0100*010100**10011*

Минимизация D₀

Разбиение на группы:

Группа 0: –

Группа 1: 000001, 000100, 001000, 010000,

Группа 2: 001001, 001010, 001100, 010001, 010010, 100001, 100010

Группа 3: 001011, 010011, 101010, 110010

Группа 4: 001111, 100111

Группа 5: –

Нахождение первичных импликант. Произведем склеивание групп 1 и 2:

Термы	001001	001010	001100	010001	010010	100001	100010
000001	00*001	–	–	0*0001	–	*00001	–
000100	–	–	00*100	–	–	–	–
001000	00100*	0010*0	001*00	–	–	–	–
010000	–	–	–	01000*	0100*0	–	–

Группа 2 и 3

Термы	001001	001010	001100	010001	010010	100001	100010
001011	0010*1	00101*	–	–	–	–	–
010011	–	–	–	0100*1	01001*	–	–
101010	–	*01010	–	–	–	–	10*010
110010	–	–	–	–	*10010	–	1*0010

Группа 3 и 4

Термы	001011	010011	101010	110010
001111	001*11	–	–	–
100111	–	–	–	–

	0010*1	00101*	0100*1	01001*	*01010	10*010	*10010	1*0010
00*001	–	–	–	–	–	–	–	–
0*0001	–	–	–	–	–	–	–	–
*00001	–	–	–	–	–	–	–	–
00*100	–	–	–	–	–	–	–	–
00100*	–	0010**	–	–	–	–	–	–
0010*0	0010**	–	–	–	–	–	–	–
001*00	–	–	–	–	–	–	–	–
01000*	–	–	–	0100**	–	–	–	–
0100*0	–	–	0100**	–	–	–	–	–