- •Введение
- •Раздел 1. Элементы линейной и векторной алгебры
- •Раздел 2. Аналитическая геометрия
- •Раздел 3. Введение в математический анализ
- •Раздел 4. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
- •Раздел 5. Функции нескольких переменных
- •Раздел 6. Неопределенный интеграл
- •Раздел 7. Определенный интеграл
- •Раздел 8. Дифференциальные уравнения
- •Раздел 9. Кратные криволинейные и поверхностные интегралы
- •Раздел 10. Элементы теории поля
- •Раздел 11. Ряды
- •Раздел 12. Элементы теории вероятностей
- •Раздел 13. Элементы математической статистики
- •Рекомендуемая литература Учебники
- •Задачники
- •Раздел 1. Элементы линейной и векторной алгебры
- •Раздел 2. Аналитическая геометрия
- •Раздел 3. Введение в математический анализ
- •Раздел 4. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
- •Раздел 5. Функции нескольких переменных
- •Раздел 6. Неопределенный интеграл
- •Раздел 7. Определенный интеграл
- •Раздел 8. Дифференциальные уравнения
- •Раздел 9. Кратные, криволинейные
- •Раздел 10. Элементы теории поля
- •Раздел 11. Ряды
- •Раздел 12. Элементы теории вероятностей
- •Раздел 13. Элементы математической статистики
Раздел 5. Функции нескольких переменных
Задания 61─70. Найти частные производные первого порядка и указанную производную второго порядка от функции:
61. |
|
62. |
|
63. |
|
64. z = |
|
65. |
|
66. |
|
67. |
|
68. |
|
69. |
|
70. |
Задания 71─80. Дана функция точка и вектор . Найти:
-
градиент функции в точке ;
-
производную функции в точке по направлению вектора .
71. |
|
72. |
|
73. |
|
74. |
|
75. |
|
76. |
|
77. |
|
78. |
|
79. |
|
80. |
Раздел 6. Неопределенный интеграл
Задания 81─90. Найти неопределенные интегралы. В пунктах 1, 2 выполнить проверку дифференцированием.
81.
1. |
2. |
3. |
4. |
5. |
|
82.
1. |
2. |
3. |
4. |
5. |
|
83.
1. |
2. |
3. |
4. |
5. |
|
84.
1. |
2. |
3. |
4. |
5. |
|
85.
1. |
2. |
3. |
4. |
5. |
|
86.
1. |
2. |
3. |
4. |
5. |
|
87.
1. |
2. |
3. |
4. |
5. |
|
88.
1. |
2. |
3. |
4. |
5. |
|
89.
1. |
2. |
3. |
4. |
5. |
|
90.
1. |
2. |
3. |
4. |
5. |
|
Раздел 7. Определенный интеграл
91. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями
92. Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси oy фигуры, ограниченной линиями
93. Найти длину кривой .
94. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями
95. Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси ох фигуры, ограниченной линиями (одной полуволны),
у = 0.
96. Найти длину кривой
97. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями .
98. Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси ох фигуры, ограниченной линиями
99. Найти длину кривой .
100. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями