4. Контрольные вопросы

1. Что такое -цепи? Нарисуйте простейшую -цепь.

2. Что такое релаксационный процесс в электрических цепях?

3. Работа -цепи (установление тока) в режиме замыкания и размыкания.

4. График зависимости силы тока и напряжения от времени при релаксационных процессах.

5. Что такое постоянная времени -цепи ? Нарисовать графики зависимостей и для различных .

6. Сформулируйте законы Кирхгофа.

7. Какая цепь называется переходной? При каких условиях?

8. Какая цепь называется дифференцирующей (интегрирующей) и почему? Нарисуйте и объясните графики процессов.

9. Объясните работу экспериментальной установки.

10. Рассказать о методике определения постоянной времени релаксации.

Лабораторная работа № 5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ

Проницаемости материалов

Цель работы: определение диэлектрической проницаемости материалов по измерению емкости плоского конденсатора.

Приборы и материалы: электронный осциллограф, звуковой генератор, универсальный лабораторный стенд, сменная плата с макетом лабораторной работы, набор диэлектрических пластинок.

1. Краткая теория

Емкость плоского конденсатора в системе СИ, как известно, вычисляется по формуле:

, (5.1)

где =8,8510^-12 Ф/м – абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума, – относительная диэлектрическая проницаемость материала, – площадь обкладок плоского конденсатора, – расстояние между обкладками плоского конденсатора.

Зная геометрию конденсатора (т. е. площадь обкладок и расстояние между ними) и измерив его емкость, можно вычислить относительную проницаемость по формуле:

. (5.2)

В настоящей работе емкость конденсатора вычисляется по проводимости на переменном токе в схеме, приведенной на рис. 5.1.

Коэффициентом передачи называется отношение амплитуды напряжения на выходе к амплитуде напряжения на входе. В приложении 2 показано, что в представленной цепи коэффициент передачи равен:

. (5.3)

Отсюда емкость может быть определена по формуле:

. (5.4)

Таким образом, измеряя амплитуды входного и выходного напряжения и определяя по их отношению коэффициент передачи , можно вычислить емкость плоского конденсатора по формуле (5.4).

2. Методика выполнения работы Описание сменной платы

На сменной плате установлен разборный плоский конденсатор и измерительное сопротивление . Принципиальная схема, собранная на сменной плате, приведена на рис. 5.2.

Нижняя обкладка разборного конденсатора неподвижно закреплена на плате. Верхняя обкладка съемная и крепится с помощью прижимающей пластины и двух винтов. Исследуемый материал зажимается между верхней и нижней обкладками конденсатора.

Выполнение измерений

Для определения емкости конденсатора в точку А схемы (рис. 5.2) подают переменное напряжение от звукового генератора, а общую шину генератора подключают к точке С. К точке В подключают вход Y осциллографа, а к точке F – общую шину осциллографа. При таком подключении определяют . Для измерения амплитуды напряжения генератора () вход Y осциллографа переключается к точке Е.

С учетом входных емкостей кабеля и осциллографа , входного сопротивления и паразитных емкостей монтажа схема измерения имеет вид, представленный на рис. 5.3.

В этой схеме 100 пФ, =1 МОм. Величина измерительного сопротивления 5,1 кОм. Поэтому влиянием входного сопротивления можно пренебречь. При этом ошибка измерения не превысит 0,5 %. Сопротивление переменному току входной емкости на частотах не выше 10 кГц не превышает 200 кОм, что вносит ошибку измерения не более 2,5%. Поэтому до частот 10 кГц для расчетов коэффициентов передачи и измеряемой емкости можно пользоваться формулой (5.4).

Измерение сопротивления производится омметром между точками В и С при отключенном питание.

Учет паразитной емкости монтажа выполняется с помощью набора образцов с различной площадью диэлектрика в области перекрытия пластин и известной толщиной диэлектрической прослойки. Площади диэлектрических пластин различны благодаря вырезанным в них отверстиям различной конфигурации. Емкость полученного сложного конденсатора может быть рассчитана как сумма параллельно включенных конденсаторов с диэлектрической и вакуумной прослойками:

, (5.5)

где – общая площадь отверстий в данной пластине диэлектрика.

Преобразовав это выражение, получаем:

. (5.6)

Как видно из формулы (5.6), емкость конденсатора линейно уменьшается с ростом площади отверстий и при значении площади отверстий равном площади обкладки конденсатора становится равной:

. (5.7)

Площадь перекрытия пластин указана на плате. Расстояние между обкладками совпадает с толщиной пластины диэлектрика и измеряется с помощью микрометра.

Для нахождения строят график зависимости емкости от площади отверстий . График представляет собой прямую линию (рис. 5.4). Экстраполируя прямую до значения , получим значение , входящее в формулу (5.7). Следовательно для расчета получим формулу:

. (5.8)

Искомое значение емкости конденсатора с прослойкой из неизвестного материала получается вычитанием паразитной емкости из значения емкости, полученной по формуле (5.4):

. (5.9)

Зная емкость конденсатора с прослойкой, можно определить диэлектрическую проницаемость материала по формуле (5.2).