Уровни варьирования факторов.

Уровни факторов и интервалы варьирования	Температура закалки, С	Температура старения, С	Время старе-ния, ч
Основной уровень ()	1100	750	4
Интервал варьирования (xi)	50	50	2
Верхний уровень	1150	800	6
Нижний уровень	1050	700	2
Плечо звездной точки +di	1184	834	7,4
Плечо звездной точки di	1016	666	0,6

На первом этапе экспериментирования был реализован полный факторный эксперимент с числом опытов N = 2³ (опыты 1÷8) и опыты 9÷14 в центре плана (план-матрица приведена в таблице 7.19). Число параллельных опытов в центре плана выбрали с учетом возможного в дальнейшем перехода к планированию эксперимента второго порядка.

Таблица 7.18

План-матрица и результаты первой серии опытов (пфэ 23).

№ опыта	X0	X1	X2	X3	X1X2	X1X3	X2X3	X1X2X3	Y
1	+	+	+	+	+	+	+	+	30,2
2	+	–	+	+	–	–	+	–	20,2
3	+	+	–	+	–	+	–	–	7,0
4	+	–	–	+	+	–	–	+	14,1
5	+	+	+	–	+	–	–	–	43,0
6	+	–	+	–	–	+	–	+	5,8
7	+	+	–	–	–	–	+	+	27,9
8	+	–	–	–	+	+	+	–	8,0
9	+	0	0	0	0	0	0	0	29,0
10	+	0	0	0	0	0	0	0	28,4
11	+	0	0	0	0	0	0	0	28,6
12	+	0	0	0	0	0	0	0	28,8
13	+	0	0	0	0	0	0	0	28,7
14	+	0	0	0	0	0	0	0	30,5

По результатам опытов 9÷14 вычислили дисперсию : , следовательно, S_y = S₀ = 0,76. Число степеней свободы f₁ = 5.

Выполнили расчеты и проверку значимости коэффициентов регрессии.

Дисперсия коэффициентов регрессии составила:

.

Соответственно, . t_{табл. 0,05;5} = 2,57.

После проверки значимости коэффициентов получили следующее уравнение регрессии:

Проверили адекватность линейной части приведенного выше уравнения, а именно:

.

Установлено, что линейная модель неадекватна.

Для синтеза регрессионной модели более высокого, т.е. второго порядка был построен центральный композиционный ротатабельный униформплан эксперимента. Матрица ЦКРП с числом опытов N = 2³ + 2  3 + 6 = 20 представлена в таблице 7.19.

Пользуясь значениями констант с_i, приведенными в таблице 7.16, рассчитали коэффициенты регрессии и их дисперсии:

№ опыта
1	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	30,2
2	+	–	+	+	–	–	+	+	+	+	20,2
3	+	+	–	+	–	+	–	+	+	+	7,0
4	+	–	–	+	+	–	–	+	+	+	14,1
5	+	+	+	–	+	–	–	+	+	+	43,0
6	+	–	+	–	–	+	–	+	+	+	5,8
7	+	+	–	–	–	–	+	+	+	+	27,9
8	+	–	–	–	+	+	+	+	+	+	8,0
9	+	+1,682	0	0	0	0	0	+2,83	0	0	36,0
10	+	–1,682	0	0	0	0	0	+2,83	0	0	12,1
11	+	0	+1,682	0	0	0	0	0	+2,83	0	25,3
12	+	0	–1,682	0	0	0	0	0	+2,83	0	10,4
13	+	0	0	+1,682	0	0	0	0	0	+2,83	18,0
14	+	0	0	–1,682	0	0	0	0	0	+2,83	20,0
15	+	0	0	0	0	0	0	0	0	0	29,0
16	+	0	0	0	0	0	0	0	0	0	28,4
17	+	0	0	0	0	0	0	0	0	0	28,6
18	+	0	0	0	0	0	0	0	0	0	28,8
19	+	0	0	0	0	0	0	0	0	0	28,7
20	+	0	0	0	0	0	0	0	0	0	30,5

Таблица 7.19