2.6 Роль пассивного и активного эксперимента при моделировании и выполнении процессов оптимального управления

Рассмотрим основные шаги цикла выполнения процессов оптимального управления, сформулированные Винером.

1. Сформулируй цель (желательно в количественном выражении).

2. Выбери объект.

3. Определи выходы (будем считать, что он один).

4. Собери информацию об общих характеристиках поведения объекта.

5. Проведи декомпозицию объекта, т.е. выдели входящие в объект процессы – «чёрные ящики».

Под чёрным ящиком понимают систему, в которой внешнему наблюдателю доступны лишь входные и выходные величины, а её внутреннее устройство и протекающие в ней процессы неизвестны либо не представляют интереса для решения задач, в которых интересно поведение системы (т.е. её реакция на известные входные действия), а не её строение.

Таких систем в объекте может быть много, а может быть одна.

6. Определи интересующие тебя выходы каждого процесса, влияющего на характеристику объекта.

7. Выбери управляющий фактор – вход (будем считать, что он один).

8. Определи, какие неопределяемые тобой факторы среды (входы) влияют на выход объекта. Раздели их на те, которые можешь измерить, и те, которые измерить не можешь.

9. Проведи пассивный эксперимент: собери информацию о реакции (т.е. об изменении) выходов всех процессов и объекта в целом на изменения управляющего фактора и на изменение факторов среды.

10. Разработай модели всех выделенных процессов.

11. Объедини модели всех выделенных процессов в модель поведения объекта. Разработай алгоритм преобразования всей имеющейся у тебя информации в форму, пригодную для выполнения управляющих воздействий (при необходимости, смотри литературу). Сделай грубо, «на глаз», прогноз поведения объекта в ответ на управляющее воздействие; выбери ту величину управляющего фактора, которая позволит точно добиться цели.

12. Проведи мысленный, численный или натуральный эксперимент на модели (если модель сложна, то с помощью ЭВМ). Сделай прогноз поведения объекта в ответ на управляющее воздействие; выбери на модели ту величину управляющего фактора, которая позволит добиться цели. Такая величина является прогнозом оптимального решения задачи.

13. Действуй, т.е. реализуй прогресс в соответствии с полученным прогнозом.

14. Проверь результат.

15. Сравни результат и цель.

16. Если цель достигнута, используй полученный результат.

17. Если цель не достигнута, проведи активный эксперимент, сам установи управляющий фактор, его величину, реализуй процесс и переходи к шагам 10-16.

2.7 Основные признаки объектов оптимального управления

1. Объект динамический, если поведение его выхода зависит не только от значений входа в текущий момент времени, но и от предыдущих значений входа, т.е. объект обладает инерционностью.

В противном случае – объект статический.

2. Объект стохастический, если поведение его выхода зависит от неконтролируемых входов объекта или сам объект содержит неконтролируемый источник случайных факторов возмущений.

В противном случае – объект детерминированный.

3. Объект нелинейный, если его реакция на два различных возмущения входа Х₁ и Х₂ не эквивалентна сумме реакций на каждое из этих возмущений в отдельности. Для случая без помех нелинейность определяется условием:

F(X₁ + X₂) ≠ F(X₁) + F(X₂).

При равенстве в этом выражении объект линейный.

4. Объект дискретный, если состояние его входов и выходов изменяется или измеряется лишь в дискретные моменты времени.

Если вход и выход изменяются или измеряются непрерывно, то объект непрерывный. Таким образом, способ измерения может изменить этот признак объекта.