Методичка №52

Государственного образовательного

Учреждения высшего профессионального образования

«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

КУМЕРТАУСКИЙ ФИЛИАЛ

Кафедра ЕН и ОТД

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №52

СНЯТИЕ КРИВОЙ НАМАГНИЧИВАНИЯ И ПЕТЛИ ГИСТЕРЕЗИСА ДЛЯ ЖЕЛЕЗА

Заведующий кафедрой ЕН и ОТД, профессор

Даутов А.И.

Составил старший преподаватель

Корниенко Л.М.

г. Кумертау

2007г.

СНЯТИЕ КРИВОЙ НАМАГНИЧЕННОСТИ И ПЕТЛИ ГИСТЕРЕЗИСА ДЛЯ ЖЕЛЕЗА

Приборы и принадлежности:

1. Тороид из исследуемого железа

2. Осциллограф

3. Сопротивления

4. Конденсатор

5. Генератор переменного напряжения

Цель работы:

Исследование зависимости индукции магнитного поля в ферромагнетике от величины намагничивания поля.

Краткая теория:

Опыт показывает, что различные вещества в магнитном поле способны намагничиваться, т.е. сами становятся источниками магнитного поля. Такие вещества называются магнетиками.

Собственное магнитное поле магнетиков характеризуется вектором намагниченности , который равен магнитному моменту единицы объема. Таким образом, индукция магнитного поля в веществе определяется соотношением:

,где (1)

- магнитная постоянная

- вектор напряженности внешнего магнитного поля

- вектор намагниченности

У большинства веществ вектор намагниченности пропорционален величине внешнего поля:

, где (2)

- характерная для данного магнетика величина, называемая магнитной восприимчивостью

Подставив в формулу (1) выражение (2), получим:

(3)

Безмерная величина:

(4)

называется относительной магнитной проницаемостью вещества и показывает, во сколько раз изменилась индукция поля в магнетике, по сравнению с индукцией в вакууме при отсутствии магнетика.

По своим магнитным свойствам все вещества делятся на парамагнетики, диамагнетики, ферромагнетики, антиферромагнетики и ферриты. Строгая теория, объясняющая различия в магнитных свойствах, дается квантовой механикой. Однако качественные выводы можно получить исходя из более простых соображений.

Согласно теории Бора электроны в атомах движутся по круговым орбитам. Через площадку, расположенную в любом месте на пути электрона, переносится в единицу времени заряд , где - число оборотов в секунду, - заряд электрона. Следовательно, движущийся по орбите электрон образует круговой ток силы , который в свою очередь создает магнитный момент:

, где (5)

- площадь орбиты электрона

Движущийся по орбите электрон обладает моментом импульса:

, где (6)

, , - масса, скорость и радиус орбиты электрона. Поскольку заряд электрона отрицателен, направление движение электрона и направление тока противоположны. Отсюда следует, что направления векторов и также противоположны (рис. 1).

Кроме орбитальных моментов и электрон обладает собственным механическим моментом (спин) и магнитным моментом. Таким образом, полный магнитный момент атома равен векторной сумме орбитальных и спиновых магнитных моментов всех электронов атома (магнитный момент ядра значительно меньше, чем и ).

При воздействии внешнего магнитного поля на атомы вещества возникает вращение электронной орбиты вокруг направления . Это вращение орбиты обуславливает дополнительное движение электрона вокруг направления поля, что вызывает появление дополнительного момента, который называют индуцированным магнитным моментом. Направление индуцированного магнитного момента, согласно правилу Ленца, направлено противоположно направлению внешнего поля. Каждое вещество представляется нам в целом не намагниченным до тех пор, пока на него не действует внешнее магнитное поле. Однако обусловлено это в диамагнетиках и парамагнетиках разными причинами.

Диамагнетиками являются вещества, атомы которых, находясь вне магнитного поля, имеют полный магнитный момент, равный нулю. Только внешнее поле индуцирует магнитный момент атомов диамагнетика, в результате чего в нем возникает собственное магнитное поле , направленное против порождающего его внешнего поля (рис. 2).

Н=0 Рис. 2

Н=0 Рис. 3

Поэтому, как следует из соотношений (3) и (4), для веществ, обладающих диамагнитными свойствами:

,

Парамагнетиками являются вещества, атомы у которых имеют магнитный момент, отличный от нуля. В этом случае внешнее магнитное поле не только порождает индукционный момент, но и оказывает ориентирующие действие на магнитные моменты атомов, устанавливая их по направлению поля. Возникающий при этом положительный (т.е. направленный вдоль поля ) магнитный момент бывает значительно больше, чем отрицательный индукционный момент. В итоге собственное магнитное поле парамагнетика совпадает по направлению с внешним полем (рис. 3).

Очевидно, что магнитная восприимчивость у парамагнетиков и, соответственно, . Все диа- и парамагнетики являются веществами намагничивающимися слабо, для них величина близка к единице.

Особый класс магнетиков образуют вещества, способные обладать намагничиванием, даже в отсутствии внешнего поля. Они получили название ферромагнетиков.

Ферромагнитные вещества являются сильномагнитными (при комнатной температуре и более). К ним относятся: железо, никель, кобальт, а также некоторые их сплавы и соединения хрома и марганца с неферромагнитными элементами.

Как показывает опыт, природа ферромагнетизма веществ заключена в особенностях их кристаллической структуры, а именно: наличием малых (порядка см) спонтанных областей, намагниченных до насыщения, которые называются доменами. При отсутствии внешнего поля в пределах домена магнитные моменты всех атомов имеют одинаковое направление, но ввиду хаотичности расположения доменов результирующие поле ферромагнетика равно нулю (рис. 4). При внесении ферромагнетика во внешнее магнитное поле магнитные моменты в доменах ориентируются вдоль , увеличивая тем самым результирующее поле до больших значений (рис. 5).

Н=0

Рис. 4 Рис. 5

Ферромагнетики обладают рядом свойств, существенно отличающих их от диа- и парамагнетиков.

Им свойственно явление гистерезиса. Оно заключается в том, что магнитная индукция в ферромагнетике зависит не только от значения напряженности намагничивающего поля в данный момент, но оттого, каким образом оно изменилось в предшествующие моменты времени. Следовательно, индукция не является однозначной функцией . Для ферромагнетиков вводится понятие дифференциальной магнитной проницаемости:

Рис. 6

Если ферромагнетик поместить в магнитное поле, интенсивность которого постепенно возрастает, то его намагничивание можно довести до насыщения (точка А) и зависимость B от (кривая намагничивания) выразится участком ОА (рис. 6).

При уменьшении намагничивающего поля до нуля кривая намагничивания не совпадает с АО, а идет по АВ_ост., т.е при снятии внешнего магнитного поля ферромагнетик остается намагниченным с остаточной индукцией В_ост. Для полного размагничивания образца необходимо приложить магнитное поле обратного направления и величины . Напряженность называется коэрцитивной силой. При дальнейшем увеличении обратного магнитного поля вновь достигается насыщение индукции (точка С). В результате при попеременном изменении направления намагничивающего поля зависимость от изображается замкнутой кривой, носящей название петли гистерезиса. Нелинейная зависимость для ферромагнетиков связана с переориентацией отдельных спонтанно намагниченных до насыщения областей. Для перемагничивания образца необходима энергия, которая затрачивается на переориентировку данной структуры ферромагнетика. Величина этой энергии , рассчитанная на единицу объема, равна площади петли гистерезиса:

(7)

Эта энергия переходит в теплоту.

Магнитная проницаемость диамагнетиков от температуры практически не зависит, а у пара- и ферромагнетиков уменьшается с ростом температуры. Кроме того, у ферромагнетиков при определенной температуре, называемой точкой Кюри, исчезают ферромагнитные свойства. При такой температуре и выше порядок в расположении магнитных моментов атомов в домене нарушается, домены распадаются, и ферромагнетик превращается в парамагнетик. Точка Кюри различна для различных ферромагнетиков. Для кобальта – 1150^о, железа – 770^о и т.д.

Описание установки и метода измерений

Петлю гистерезиса можно получить на экране осциллографа при помощи установки.

Исследуемый образец выполнен в виде тороида , на поверхности которого равномерно намотаны две обмотки 1 и 2 с числами витков и соответственно. Обмотка 1 через резистор соединена с выходом генератора напряжения синусоидальной формы. Напряженность намагничивающего поля в тороиде, где (8), где - число витков на единицу длины осевой линии тороида; - сила тока в первичной обмотке.

Падение напряжения равно:

(9)

(10)

где - коэффициент, зависящий от параметров схемы.

Так как на обмотку подается переменное напряжение, то согласно (7) напряженность магнитного поля в ней будет изменяться с частотой переменного в некотором интервале значений (-H, +H). Во вторичной обмотке 2 благодаря явлению электромагнитной индукции возбуждается э.д.с.

(11)

где - поток индукции магнитного поля через сечение тороида .

Пренебрегая падением напряжения на вторичной обмотке, из закона Ома получим:

(12)

где - сила тока во вторичной обмотке

- сопротивление резистора

- напряжение на конденсаторе

Если и так велики, что , то (13)

Учитывая (13), найдем напряжение на конденсаторе:

(14)

из соотношения (14) следует, что

, (15)

Где - коэффициент, определяющий параметры схемы.

Из уравнения (10) и (15) видно, что напряжение пропорционально напряженности намагничивающегося поля, напряжение пропорционально индукции магнитного поля в образце. Если напряжение подать на горизонтально отклоняющие пластины, то электронный луч в направлении оси Х будет отклоняться пропорционально напряженности Н, а в направлении оси У пропорционально индукции В. За полный цикл изменения Н электронный луч опишет замкнутую петлю гистерезиса. Изменяя входное напряжение на первичной обмотке, получим различные петли. Вершина каждой петли представляет собой точку основной кривой намагничивания.

Напряжения и можно определить, зная величины напряжений и , вызывающих отклонение электронного луча на одно деление в направлении осей Х и У. Тогда

, ,

где и - координаты вершин петель гистерезиса.

Подставляя последнее выражение в формулы 10 и 15, получим:

мм/мВ

Ом

Ф

Ом

м²

Выполнение работы:

Задание 1. Снятие основной кривой намагничивания

1. Собрать схему.

2. Включить питание генератора и осциллографа. Подключить схему к генератору напряжения.

3. Спроецировать электронный луч в центр координатной сетки.

4. При максимальном выходном напряжении генератора с помощью ручек “усиление по вертикали” и “усиление по горизонтали” осциллографа добиться, чтобы петля гистерезиса имела участок и занимала большую часть экрана.

5. Уменьшая выходное напряжение генератора, получить семейство уменьшающихся до точки петель. Снять для каждой из них координаты вершин и .

6. Вычислить значения и . Таблица величин и указана в приложении к работе.

7. Вычислить значения и для координат всех вершин, полученных петель.

8. Построить по полученным данным график зависимости .

9. По графику построить .

Задание 2. Определение рассеяния энергии при перемагничивании

Величина потерь энергии в единице объема тороида за один цикл перемагничивания определяется уравнением (7). Если частота генератора , то количество теплоты , выделяемое за 1 с, равно:

(14)

Подставляя в уравнение (8) значения и , получим:

, где (15)

представляет собой площадь петли, которая может быть определена графически, как число миллиметровых клеток, ограниченных петлей.

1. Повторить п. 1-4

2. Снять осциллограмму петли на кальку, затем, наложив кальку на миллиметровую бумагу, подсчитать количество клеток

3. Зная значения и (см. п. 6 задания 1) и величину , вычислить по формуле (9) тепловые потери на перемагничивание

Контрольные вопросы:

1. Какие классы магнетиков вы знаете?

2. Какова природа диамагнетиков и парамагнетиков?

3. Чем объясняется большое значение магнитной проницаемости для ферромагнетиков? Что такое ферриты?

4. Что такое точка Кюри?

5. В чем заключается явление гистерезиса?

6. Что такое коэрцитивная сила и остаточная намагниченность? Чем они объясняются?

7. О чем говорит площадь петли гистерезиса?

8. Жесткие и мягкие ферромагнетики, их применение

Литература:

1.Савельев И.В. Курс общей физики, т.2, М.:1973

2. Ахматов А.С. и др. Лабораторный практикум по физике. Высш. школа, 1980

3. Т.И. Трофимов. Курс физики. М.: Высшая школа, 1999