1. Законы Ньютона

Законы Ньютона являются ядром динамики. По-существу их формулируют для МТ, но для общности выражений используют термин «тело».

Первый закон Ньютона. В природе существуют такие СО, по отношению к которым тело, на которое другие тела не действуют или действие других тел скомпенсировано, движется равномерно прямолинейно или покоится. Этот закон постулирует существование в природе особых СО, которые называются инерциальными системами отсчета (ИСО). СО является инерциальной, если при указанных в законе условиях тело по отношению к ней движется прямолинейно и равномерно или покоится. Идеальных ИСО, связанных с телами, в природе нет. Но в принципе можно найти СО, сколь угодно близкую к инерциальной. Близкой к ИСО является СО, связанная с Землей. Причины отличия ее от ИСО связаны с вращением Земли вокруг своей оси. ИСО будут СО, которые движутся относительно нее равномерно и прямолинейно. Если СО движется относительно ИСО ускоренно или вращается, то она будет неинерциальной (НСО). Инерцией называют явление сохранения свободным телом состояния равномерного прямолинейного движения относительно ИСО.

Инертностью называют свойство тел, изменять свою скорость под действием других тел постепенно. Мерой инертности является масса тела (m). Как правило, массу измеряют взвешиванием, используя ее пропорциональность весу. Единица массы в СИ 1 кг.

Сила () характеризует действие одного тела на другое и является причиной ускорения или деформации. Сила имеет направление и точку приложения к телу. Силу измеряют, используя ее связь с деформацией. При упругих деформациях величина деформации пропорциональна величине силы. Соответствующие приборы называют динамометрами.

Второй закон Ньютона Произведение массы тела на ускорение, сообщнное телу силой, равно этой силе (). Для модулей или проекций векторов на некоторую ось будем иметь: . Единица силы 1 Н (ньютон) .

Третий закон Ньютона При взаимодействии двух тел (МТ) они действуют друг на друга с равными по величине, противоположно направленными по прямой, соединяющей эти точки, силами (). Эти силы называют силами действия и противодействия. С третьим законом Ньютона связаны три утверждения: 1) силы возникают парами; 2) силы действия и противодействия имеют одну природу; 3) силы действия и противодействия не компенсируют друг друга, так как приложены к разным телам. (§§5-7)

Уравнение движения МТ. Если на МТ действует несколько сил, то они действуют независимо: Действие каждой не зависит от присутствия других. Отсюда получают динамическое уравнение движения МТ: , где - сумма сил (равнодействующая).

Принцип относительности Галилея. Механические явления происходят одинаково во всех ИСО. Другая формулировка: находясь «внутри» ИСО, никакими механическими опытами нельзя установить характер ее движения. Принцип относительности связан с тем, что формула второго закона Ньютона и, соответственно, уравнение движения во всех ИСО имеют одну форму.

2. Силы в механике. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. Вес. Сила упругости. Закон Гука. Сила трения.

Закон всемирного тяготения: любые две МТ притягиваются друг к другу с силой, величина которой прямо пропорциональна тяжелым массам точек и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними (). Тела тяготеют друг к другу посредством гравитационного поля (ГП). ГП создается одним телом и действует на другие тела. Тяжелая масса – это характеристика тела, определяющая его способность к тяготению, к созданию гравитационного поля. Принцип эквивалентности утверждает: тяжелая и инертная масса пропорциональны. Для удобства их просто считают равными: . Силой тяжести называют силу, с которой Земля притягивает к себе тело. Величина ее выражается формулой: . Здесь M – масса Земли, m – масса тела, R – радиус Земли, h – высота тела над поверхностью Земли. Ускорение, которое сообщает сила тяжести (ускорение свободного падения), равно и не зависит от массы тела:. Весом () тела называют силу, с которой тело давит на опору или растягивает подвес. На Земле вес в основном обусловлен силой тяжести. Если опора или подвес имеют вертикально направленное ускорение, то вес не равен силе тяжести.

Сила упругости. Сила упругости это сила, возникающая при упругих деформациях и направленная против деформации. Для упругих деформаций выполняется закон Гука. Для деформации растяжения (сжатия) он имеет вид: . Здесь ось X выбрана вдоль направления деформации, а начало оси совпадает с положением конечной точки недеформированного тела; x (деформация) – координата конечной точки. Примером силы упругости является сила реакции опоры ().

Сила трения. 1) Сила трения покоя возникает, когда на покоящееся тело действует некоторая сила; сила трения покоя компенсирует эту силу. В момент начала движения сила трения покоя достигает максимального значения. Величина максимальной силы трения покоя выражается формулой: . Здесь - коэффициент трения покоя; 2) Сила трения скольжения возникает при движении тела по поверхности другого тела (). - коэффициент трения скольжения. Силы трения обусловлены шероховатостью поверхностей тел и имеют электромагнитную природу, так как прочность к разрушению неровностей поверхностей связана с взаимодействием молекул и атомов. (§§5-7; §§7, 10-15)

Лк. 3 Динамика системы материальных точек. Законы сохранения.