2. Методические указания по решению задач

1 Решение задач начинается с оформления исходных данных (см. примеры решения типовых задач).

2. После ознакомления с условиями задачи следует определить перечень таблиц и рисунков, необходимых для выполнения задания.

3. После этого требуется определить нужные формулы и последовательность пользования ими.

4. Исходя из условий задачи, установите значения коэффициентов, входящих в каждое уравнение.

5. Обращаясь к таблицам и рисункам, следует познакомиться с содержанием их заголовков, подрисуночных надписей, графиками и пояснениями к ним. Уяснить порядок пользования таблицами и графиками.

6. При необходимости следует выполнить предварительные расчеты в соответствии со ссылками, помещенными в пояснениях к таблицам и графикам.

7. Если в условиях задачи нет специальных указаний о соблюдении единиц измерений радиационных доз, то до начала выполнения расчетов (до обращения к таблицам и графикам) необходимо выразить единицы измерений в рентгенах (Р).

8. Если в задании указана радиационная доза не на открытой местности, то перед решением задач (определении данных по таблице или графику) нужно привести ее значение к условиям открытой местности путем умножения на коэффициент ослабления излучения К_осл, указанный для конкретного укрытия (места пребывания, вида транспорта).

9. При пользовании таблицами и графиками следует помнить о необходимости использовать метод интерполяции (определения промежуточных значений) и метод экстраполяции (определения значения за пределами зависимости). В первом случае условно делить промежуток между двумя известными значениями на ряд промежуточных значений (чаще всего на 10 ед.), а во втором визуально продлевать зависимость и координаты, так чтобы они накрыли искомое значение (нужную точку).

10. При оформлении отчета укажите номера таблиц и выделите конечный результат по каждой задаче.

2. Примеры решений типовых задач

Пример 1. В котором часу произошло заражение местности γ – излучающими радионуклидами, если мощность поглощенной дозы в 12ч 15мин, измеренная в автомобиле (К_осл=2) составила 0,4Гр/ч, а в 13ч 00мин на открытой местности 0,6Гр/ч?

Дано: τ1=12ч 15мин; Косл1=2; τ2=13ч 00мин; Косл2=1; Ра1=0,4Гр/ч=40Р/ч; Р2=0,6Гр/ч=60Р/ч;	Решение: 1) мощность дозы в автомобиле приводится к мощности дозы на открытой местности ; Р1=0,4·2=0,8Гр/ч; 2) для использования таблицы 1.7 находится соотношение Р2 / Р1 Р2 / Р1 = 0,6 / 0,8 = 0,75 3) определяется время Δτ1 между 1-ым и 2-ым измерениями поглощенной дозы
τопер=?

Δτ₁ = τ₂ - τ₁

Δτ_{1 =} 13ч00мин – 12ч15мин = 45мин

4) с использованием таблицы 1.7, определяется время Δτ₂ после выброса радионуклидов до второго измерения Δτ₂=3ч40мин;

5) определяется оперативное время τ_опер момент выброса радионуклидов

τ_опер=τ₂-Δτ₂;

τ_опер=13ч00мин-3ч40мин=9ч20мин

Ответ: τ_опер=9ч20мин

Пример 2. Получат ли пассажиры поезда, проследовавшего в 16ч 30мин через N-скую станцию, дозу облучения, если после аварии на расположенном неподалеку радиационном опасном объекте (РОО) район станции был заражен γ – излучением? Известно, что уровень радиации на станции в 18ч 30мин составил 60Р/ч, а в 19ч 30мин – 48Р/ч.

Дано: τпросл=16ч 30мин; τ1=18ч 30мин; τ2=19ч 30мин; Р1=60Р/ч; Р2=48Р/ч	Решение: 1) для использования таблицы 1.10 рассчитывается соотношение Р2/Р1=48/60=08; 2) определяется время Δτ1 между 1-ым и 2-ым измерениями
τопер=?

3) по таблице 1.7 определяется время Δτ₂ после аварии до второго измерения Δτ₂=6ч;

4) определяется оперативное время τ_опер момент аварии

τ_опер=τ₂-Δτ₂;

τ_опер=19ч30мин-6ч=13ч30мин

Ответ: пассажиры поезда получат дозу, т.к. поезд проследовал позднее аварии на РОО.

Пример 3. Какую эквивалентную дозу облучения получил студент, предупрежденный о радиационной опасности и выбежавший из университета в момент заражения ул. 8 Марта (мощность эквивалентной дозы в момент заражения 0,2 Зв/ч), в течение 12 секунд пересекший улицу и укрывшийся на 6 часов в подвале цирка (К_осл=200), если стало известно, что момент заражения ул. 8 Марта соответствует 1 часу после взрыва реакторной зоны Белоярской атомной электростанции (БАЭС) и аварийного выброса РВ? Коэффициент качества, т.е. взвешивающий коэффициент излучения Q=1.

Дано: τвх1=1ч; τпреб1=12с = 0,003 ч; τвх2=1ч; Рнвх1=Рнвх2=0,2Зв/ч=20Р/ч; Q=1; τпреб2=6ч; Косл=200	Решение: 1) эквивалентная доза, полученная студентом при пересечении ул. 8Марта Н1= Рнвх1· τпреб1; Н1=20·0,003=0,06Р; 2) по таблице 1.9 определяется доза при Рн1ч=100Р/ч и τпреб2=6ч Н100=161Р; 3) по формуле 1.3 рассчитывается доза при Рн1ч=20Р/ч ,
Н=?

4) фактическая доза за время пребывания в подвале цирка, рассчитывается по формуле 1.5

5) полная доза, полученная студентом при пересечении ул. 8 Марта и пребывании в подвале цирка

Н=Н₁+Н₂;

Н=0,06+0,161=0,167Р.

Ответ: Н=0,167Р.

Пример 4. В 18ч 30мин произошла авария на РОО с выбросом радиоизлучателей медленных нейтронов (Q=3) на местность. Мощность поглощенной дозы, измеренная на 19ч на открытой местности, составила 1,5Гр/ч. Какую эквивалентную дозу облучения получат люди, проработавшие в зданиях (К_осл=10) с 20ч до 23ч того же дня?

Дано: τопер=18ч 30мин; τ1=19ч; Р1=1,5Гр/ч=150Р/ч; τвх=20ч; τвых=23ч; Q=3; Косл=10	Решение: 1) рассчитывается, через какое время после аварии люди начали работать Δτ=τвх-τопер; Δτ=20ч-18ч 30мин=1ч 30мин; 2) определяется время пребывания в зараженной зоне τпреб=τвых-τвх; τпреб=23ч-20ч=3ч; 3) по таблице 1.5 находится коэффициент пересчета Квх мощности дозы на 1ч 30мин, т.е. на момент входа
Н=?

в зараженную зону и начала работ, используя метод интерполяции

4) определяется мощность дозы на 1ч 30мин после аварии, т.е. в момент начала работ Р_вх=Р₁·К_вх:

Р_вх=150·0,315=4,725Р/ч;

5) по таблице 1.5 находится коэффициент пересчета К_вых мощности дозы на 4ч 30мин, т.е. на момент окончания работ и выхода из зараженной зоны, используя метод интерполяции

6) рассчитывается мощность дозы на 4ч 30мин Р_вых=Р₁·К_вых:

Р_вых=150·0,0313=4,71Р/ч

7) доза, которую получили бы люди, при работе на открытой местности вычисляется по формуле 1.2

8) фактическая величина поглощенной дозы рассчитывается по

формуле 1.5

9) рассчитывается величина эквивалентной дозы по формуле 1.7

Н=Д_факт·Q;

Н=7,79·3=23,4Р=0,234Зв.

Ответ: эквивалентная доза составит 0,234Зв.

Пример 5. Каким слоем грунта можно на 20% уменьшить эквивалентную дозу, получаемую людьми за 4 часа работы, если на открытой местности мощность поглощенной дозы γ – излучения (Q=1) в начале работы составила 0,2Гр/ч, а в конце работы 16Р/ч? Какова будет доза, полученная людьми с такой защитой?

Дано: грунт; к=20% =0,2; Q=1; Рвх=0,2Гр/ч=20Р/ч; Рвых=16Р/ч; τприб=4ч.	Решение: 1) определяется доза на открытой местности 2) рассчитывается эквивалентная доза на открытой местности по формуле 1.7 Н=Д·Q; Н=72·1=72Р;
h=? Hh=?

3) определяется эквивалентная доза с защитным слоем грунта (уменьшенную на 20%):

Н_h=Н·(1-к);

Н_h=72·0,8=57,6 Р;

4) определяется коэффициент ослабления излучения К_осл при наличии препятствия, уменьшающего на 20% эквивалентную дозу по формуле

5) по таблице 1.8 определяем слой половинного ослабления γ-лучей h_пол,см, грунтом на зараженной местности:

h_пол=8,4см;

6) определяем толщину слоя грунта, ослабляющего на 20% γ-излучение на зараженной местности из формулы 1.6

h = 0,5 · К_осл· h_пол;

h = 0,5 · 1,25 · 8,4 = 5,1см

Ответ: h =5,1см; Н_h = 57,6 Р.

Пример 6. Вычислить эффективно-эквивалентную дозу (Н_э), которую получит селезенка человека (К_р.р=0,08) за 4 часа его работы в помещении (К_осл=5), если мощность поглощенной дозы через 3 часа после заражения β-излучением (Q=2) составила 0,1Гр/ч. Начало работы через 4 часа после заражения; масса тела М_т=75кг, масса селезенки М_сел=75г.

Дано: Кр.р=0,08; Косл=5; Q=2; Р3=0,1Гр/ч=10Р/ч; Мсел=75г=0,075кг; τвх=4ч; τпреб=4ч.	Решение: 1) находим момент выхода из зараженной зоны τвых= τвх+ τпреб; τвых=4+4=8ч; 2) используя таблицу 1.5, находим коэффициент Кτ для пересчета мощности дозы на 4ч: К4 = 0,71; 3) рассчитываем мощность дозы при входе Рвх=Р4=Р3·К4; Рвх=Р4=10·0,71=7,1Р/ч;
Hэ=?

4) используя таблицу 1.5 и метод интерполяции, получим значение коэффициента К₈:

5) определяем мощность дозы при выходе по формуле

Р_вых=Р₈=Р₃·К₈;

Р_вых= 10 · 0,45= 4,5Р/ч;

6) находим поглощенною дозу на открытой местности по формуле 1.2

7) рассчитывается величина поглощенной дозы в помещении по формуле 1.5

8) определяется величина эквивалентной дозы по формуле 1.7:

Н=Д_факт·Q;

Н=4,64·2=9,28Р;

9) определяется эквивалентная доза, получаемая селезенкой, по формуле 1.9

Ответ: эквивалентная доза, которую получит селезенка человека, составит: Н_э=7,42Зв.

Пример 7. Когда можно начать работы по ликвидации аварии на РОО, если продолжительность работы смены в зданиях (К_осл=5) составляет 4 часа, а установленная эквивалентная доза спасателей 15 бэр? В результате аварии местность заражена β-активными радионуклидами (Q=2), мощность поглощенной дозы через 2 часа после аварии составила 120 рад/ч.

Дано: Косл=5; Q=2; Ну=15бэр=15Р; τпреб=4ч; Р2=120рад/ч=120Р/ч.	Решение: 1) для пользования графиком (рисунок 1.2) определяется по таблице 1.5 коэффициент пересчета Кτ мощности поглощенной дозы (аналогично уровню радиации) с 2ч на 1ч после аварии: К1 =2,3; 2) вычисляется мощность поглощенной дозы на 1ч после аварии:
τвх=?

Р₁ = Р₂ · К₁;

Р₁=120·2,3=276Р/ч;

3) для пользования графиком (рисунок 1.2) вычисляется комплекс a по формуле 1.4

4) по графику определяется время начала работ: τ_вх=7,5ч.

Ответ: работы по ликвидации аварии следует начать через 7,5ч.

Пример 8. Каково допустимое время пребывания людей (5 человек) на местности, зараженной γ-излучением, чтобы их коллективная эквивалентная доза не превышала 2,5 чел·Зв? Мощность поглощенной дозы, замеренная через 3 часа после заражения, оказалась равной 0,2Гр/ч, время входа в зону заражения – через 5 часов после её заражения.

Дано: Косл=1; n=5 чел; γ-излучения; Q=1; Нкол=2,5чел·Зв=250чел·Р; τ1=3ч; Р1=0,2Гр/ч=20Р/ч; τвх=5ч.	Решение: 1) с использованием таблицы 1.5 определяется коэффициент пересчета Кτ уровня радиации на время τвх=5ч, применив метод интерполяции: ; 2) определяется Р5 на момент времени τвх Р5=Рвх=Р3·К5 ; Рвх=20·0,645=12,9Р/ч;
τпреб=?

3) вычисляется установленная доза облучения на одного человека, используя формулу 1.11

4) для пользования таблицей 1.6 вычисляется комплекс b по формуле

5) с использованием таблицы 1.6 определяется допустимое время пребывания на местности, применив метод интерполяции:

.

Ответ: τ_преб=6ч 45мин.

Пример 9. Выбрать и пояснить типовой режим защиты людей, работающих в зданиях (К_осл=10) и использующих для отдыха противорадиационные укрытия (ПРУ) с К_осл=80. Уровень радиации на 2 часа после заражения составил на открытой местности 0,5 Зв/ч.

Дано: Косл1=10; Косл2=80; Р2=0,5Зв/ч=50Р/ч.	Решение: 1) условию задачи (Косл1=10 и Косл2=80) соответствует таблица 1.11 2) для пользования таблицей 1.11 предварительно по таблице 1.5 определяется коэффициент пересчета Кτ уровня радиации на 1час после заражения: К1 =2.3;
Типовой режим?

3) рассчитается уровень радиации Р₁ на 1 час после заражения

Р ₁=Р₂·К;

Р₁=50·2,3=115Р/ч;

3) так как Р₁=115Р/ч, то по таблице 1.11 выбирается режим 5-Б-2. : общая продолжительность соблюдения режима защиты - 5 суток при продолжительности пребывания в ПРУ (время прекращения работы объекта) – 9ч и

продолжительности работы объекта с ограничением пребывания на открытой местности по 1-2ч в сутки – 4,6 суток.