Вопросы к зачету
1. Матрицы. Виды матриц.
2. Операции над матрицами.
3. Определители квадратных матриц. Вычисление определителей 2-ого и 3-ого порядка.
4. Свойства определителей. Приведение определителей к треугольному виду.
5. Теорема Лапласа. Пример разложения определителя по строке (столбцу).
6. Минор и алгебраическое дополнение элементов матрицы.
7. Понятие обратной матрицы. Алгоритм вычисления обратной матрицы.
8. Ранг матрицы. Элементарные преобразования, сохраняющие ранг матрицы. Пример.
9. Системы линейных уравнений. Общие понятия.
10. Теорема Кронекера-Капелли. Исследование на совместность.
11. Метод Крамера решения систем линейных уравнений.
12. Метод обратной матрицы решения систем линейных уравнений.
13. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений.
14. Понятие вектора. Длина, направление.
15. Операции над векторами. Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов
16. Линейная зависимость векторов.
17. Способы задания прямой на плоскости.
18. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых. Угол между прямыми.
19. Кривые 2-ого порядка. Эллипс и окружность. Основные понятия, график.
20. Гипербола и парабола. Графики.
21. Множества и операции над ними.
22. Функция, способы задания. Четность, нечетность функции.
23. Элементарные функции и их свойства.
24. Числовая последовательность. Предел числовой последовательности.
25. Предел функции. Основная теорема о пределах.
26. Непрерывность функции.
27. Производная функции. Геометрический смысл.
28. Правила вычисления производных.
29. Возрастание и убывание функции. Экстремум функции. Необходимые и достаточные условия.
30. Выпуклость функции и точки перегиба.
31. Асимптоты графика функции.
32. Применение производных для исследования функций и построения графиков.
Литература
1. Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов/ Н.Ш. Кремер,Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Ш. Фридман; Под ред. Прф. Н.Ш. Кремера. 2-е изд., перераб. И доп. – М.: ЮНИТИ, 2003. -471с.
2. Общий курс высшей математики для экономистов: Учебник/ Под ред. В.В. Ермакова. – М.: ИНФРА-М, 2000. – 656с.
3. Баврин И.И. Высшая математика: Учеб.для студ. Естественнонаучных специальностей педагогических вузов. М.: Изд. Центр «Академия»; Высшая школа, 2000. – 616с.
4. Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. М., Наука, 1970.
5. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. М., Высшая школа, 2001.
6. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учеб. – М.: Дело, 2000
7. Скрябина Е.С. Линейная алгебра. Аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление: Учеб.-метод. Пособие. Ч. 1.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
ВОЛЖСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ В.Н.ТАТИЩЕВА
Кафедра
Прикладная математика
Контрольная работа по математике
Вариант № ________
Выполнил:
студент 1 курса группы ____
Ф.И.О.___________________
Проверил:
Скрябина Е.С.
Тольятти 2010
ПРИЛОЖЕНИЕ 2