3. Механические характеристики

Для оценки свойств асинхронного двигателя используется его механическая характеристика (зависимость скорости вращения ротора машины от вращающего момента М).

Из схемы замещения (рис. 5) находим выражение для тока ротора:

. (18)

Подставив (18) в (15), получим

. (19)

Для машин с мощностью более 10 кВт величину С можно считать равной 1, тогда

. (20)

Скольжение, при котором момент достигает максимального значения называется критическим и обозначается через . Величины максимального момента и критического скольжения, можно определить, взяв производную от момента по скольжению.

. (21)

. (22)

Часто при анализе пользуются формулой Клосса, которая устанавливает связь между искомым значением момента асинхронной машины, ее максимальным значением , критическим скольжением и скольжением s:

, (23)

где — коэффициент, учитывающий соотношение активных сопротивлений статорной и роторной обмоток асинхронной машины.

При значениях , не выходящих за пределы диапазона значений 0,15-0,30, можно воспользоваться упрощенной формулой Клосса (ошибка при этом составляет 10-17%):

(24)

Построив кривую (рис. 7) и используя выражение для скольжения (8), можно получить механическую характеристику (рис. 8 а).

Из уравнений (21, 22) следует, что максимальный момент машины не зависит от сопротивления цепи ротора, тогда как критическое скольжение является функцией этого сопротивления. Отмеченная зависимость позволяет регулировать пусковой момент асинхронного двигателя с фазным ротором, изменяя добавочное сопротивление R_д, включенное последовательно с сопротивлением обмотки ротора (рис 8 б).

Рис. 7. Зависимость момента от скольжения

При R_д= 0 механическую характеристику асинхронной машины с фазным ротором называют естественной, при R_д 0 — искусственной.

Из выражения (19) следует, что величина момента асинхронной машины пропорциональна квадрату питающего напряжения. При снижении питающего напряжения на 30% величина момента падает почти в 2 раза, а при его увеличении на такую же величину, токи статора и ротора (вследствие расположения рабочей точки вблизи насыщения основной кривой намагничивания машины) возрастают настолько, что электрическая машина перегревается и выходит из строя даже в режиме холостого хода. Поэтому, согласно ГОСТ, изменение напряжения в электрических сетях, питающих силовое оборудование, должно быть в пределах ±5% . При изменении частоты питающего напряжения согласно выражению (21) максимальный момент асинхронной машины падает.

а) б)

Рис. 8. Механическая характеристика асинхронной машины (а)

и механические характеристики асинхронной машины с фазовым потоком (б)

4. Коэффициент полезного действия асинхронного двигателя

Электромагнитная мощность связана с параметрами цепи ротора следующим образом:

. (25)

С учетом выражения можно записать

. (26)

Соотношение между механической мощностью и потерями в сопротивлении ротора

(27)

показывает, что при заторможенном роторе вся мощность, передаваемая в ротор электромагнитным путем, превращается в тепло. В режиме же вращения ротора машины большая часть мощности передается на ее выходной вал.

Коэффициент полезного действия (КПД) асинхронной машины можно записать в виде

. (28)

Полные потери определяются из выражения

. (29)

Составляющие потерь _т аналогичны потерям в трансформаторе. Потери П_мех соответствуют потерям мощности на трение, в подшипниках и на вентиляцию электрической машины.

Согласно ГОСТ для номинального режима работы машины механические потери составляют 0,1%—0,5% выходной мощности.