2.2 Сеть grnn и аппроксимация функций (demogrn1).

Нейронные сети GRNN (Generalized Regression Neural Network) предназначены для решения задач обобщенной регрессии, анализа временных рядов и аппроксимации функций. Характерной особенностью этих сетей является очень высокая скорость их обучения.

Архитектура сети

Архитектура сети GRNN показана на рисунке 5. Она аналогична архитектуре радиальной базисной сети, но отличается структурой второго слоя, в котором используется блок normprod для вычисления нормированного скалярного произведения строки массива весов LW21 и век- тора входа a1 в соответствии со следующим соотношением:

Рисунок 5. Архитектура сети GRNN

Первый слой – это радиальный базисный слой с числом нейронов, равным числу элементов Q обучающего множества. В качестве начального приближения для матрицы весов выбирается массив P1; смещение b1 устанавливается равным вектор-столбцу с элементами

0,8326/SPREAD.

Функция dist вычисляет расстояние между вектором входа и вектором веса нейрона; вход функции активации n1 равен поэлементному произведению взвешенного входа сети на вектор смещения; выход каждого нейрона первого слоя a1 является результатом преобразования вектора n1 радиальной базисной функцией radbas. Если вектор веса нейрона равен транспонированному вектору входа, то взвешенный вход равен 0, а выход функции активации – 1.

Если расстояние между вектором входа и вектором веса нейрона равно spread, то выход функции активации будет равен 0,5.

Второй слой – это линейный слой с числом нейронов, также равным R, причем в качестве начального приближения для матрицы весов LW{2,1} выбирается массив T.

Предположим, что имеем вектор входа pi, близкий к одному из векторов входа p из обучающего множества. Этот вход pi генерирует значение выхода слоя ai

1, близкое к 1. Это приводит к тому, что выход слоя 2 будет близок к ti.

Если параметр влияния SPREAD мал, то радиальная базисная функция характеризуется резким спадом и диапазон входных значений, на который реагируют нейроны скрытого слоя, оказывается

весьма малым. С увеличением параметра SPREAD наклон радиальной базисной функции становится более гладким, и в этом случае уже несколько нейронов реагируют на значения вектора входа. Тогда

на выходе сети формируется вектор, соответствующий среднему нескольких целевых векторов, соответствующих входным векторам обучающего множества, близких к данному вектору входа.

Чем больше значение параметра SPREAD, тем большее число нейронов участвует в формировании среднего значения, и в итоге функция, генерируемая сетью, становится более гладкой.

2.3 Краткое описание возможностей пс matlab 6.1 и тулбокса nnt

Нейронные сети (NN - Neural Networks) широко используются для решения разнообразных задач. Среди развивающихся областей применения NN - обработка аналоговых и цифровых сигналов, синтез и идентификация электронных цепей и систем. Основы теории и технологии применения NN широко представлены в пакете MATLAB. В этой связи особо следует отметить последнюю версию пакета - MATLAB 6.1, где впервые представлен GUI (Graphical User Interface - графический интерфейс пользователя) для тулбокса NNT. Примерами применения технологии нейронных сетей для цифровой обработки сигналов являются: фильтрация, оценка параметров, детектирование, идентификация систем, распознавание образов, реконструкция сигналов, анализ временных рядов и сжатие. Упомянутые виды обработки применимы к разнообразным видам сигналов: звуковым, видео, речевым, изображения, передачи сообщений, геофизическим, локационным, медицинских измерений (кардиограммы, энцефаллограммы, пульс) и другим.

Обработка сигналов в технологиях NN выполняется с помощью либо NN без памяти, либо NN c памятью. И в том и другом случаях ключевым элементом является NN без памяти. Подобная роль определяется тем обстоятельством, что при использовании нейронов с определёнными функциями активации (передаточными характеристиками) NN является универсальным аппроксиматором. Последнее означает, что в заданном диапазоне изменения входных переменных NN может с заданной точностью воспроизводить (моделировать) произвольную непрерывную функцию этих переменных.

Графический интерфейс пользователя NNTool позволяет выбирать структуры NN из обширного перечня и предоставляет множество алгоритмов обучения для каждого типа сети.

NN Tool пакета MATLAB, выполнять следующие действия при обработке данных:

• назначение графических управляющих элементов;

• подготовка данных;

• создание нейронной сети;

• обучение сети;

• прогон сети и др.

					КП – 2068280 – 080801– 07 - 2010
Изм.	Лист	№ документа	Подпись	Дата
Разработал		Носов П.А .			Проектная часть	Литера			Лист	Листов
Проверила		Мещерякова В.В.					У		23	7
Консультант		Мещерякова В.В.				ТГТУ,0802
Утвердил