Семинарские занятия

1. Кинематика поступательного движения материальной точки

2. Кинематика вращательного движения материальной точки вокруг неподвижной оси

3. Динамика материальной точки

4. Динамика поступательного движения тв.тела

5. Закон сохранения импульса

6. Закон сохранения механической энергии

7. Момент инерции тела

8. Динамика вращательного движения твердого тела

9. Закон сохранения момента импульса, закон сохранения энергии

10. Преобразования Галилея, относительность движения

11. Контрольная работа по механике

12. Электростатическое поле в вакууме. Закон Кулона

13. Теорема Гаусса

14. Потенциал электростатического поля, его связь с напряженностью

15. Работа в электростатике

16. Энергия электрического поля

17. Законы постоянного тока

Тема 1

Кинематика поступательного движения

материальной точки

1. Первую половину пути автомобиль движется со скоростью , а вторую – со скоростью . Какова средняя скорость автомобиля?

Дано	Решение
Найти	Ответ

2. Точка движется по прямой согласно уравнению , где . Определить среднюю скорость движения точки в интервале времени от до

Дано	Решение
Найти	Ответ

3. Из аэростата, находящегося на высоте 500м, выпал груз. Через сколько времени груз достигнет земли, если аэростат поднимается со скоростью ?

Дано	Решение
Найти	Ответ

4. Капли дождя на стекле неподвижного трамвая оставляют полосы, наклоненные под углом к вертикали. При движении трамвая со скоростью полосы от дождя вертикальны. Определить скорость капель и скорость ветра.

Дано	Решение
Найти	Ответ

Тема 2

Кинематика вращательного движения материальной точки вокруг неподвижной оси

1. Мальчик вращает камень, привязанный к веревке длиной 0.5м, в вертикальной плоскости, делая . На какую высоту взлетел камень, если веревка оборвалась в тот момент, когда его скорость была направлена вертикально вверх?

Дано	Решение
Найти	Ответ

2. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением . Через после начала движения полное ускорение колеса . Найти радиус колеса.

Дано	Решение
Найти	Ответ

3. Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом , изменяется по закону . Найти тангенциальное ускорение точки и полное ускорение в момент времени , если .

Дано	Решение
Найти	Ответ

4. Маховик, вращающийся с постоянной частотой , при торможении начал вращаться равнозамедленно. Когда торможение прекратилось, вращение маховика вновь стало равномерным, но уже с частотой . Определить угловое ускорение маховика и продолжительность торможения, если за время равнозамедленного движения маховик сделал .

Дано	Решение
Найти	Ответ

Тема 3

Динамика материальной точки

1. Поезд массой 5т, двигаясь равнозамедленно, в течение времени 1мин. уменьшает свою скорость от 40км/ч до 28км/ч. Найти силу торможения F.

Дано	Решение
Найти	Ответ

2. Вагон массой 20т движется равнозамедленно, имея начальную скорость 54км/ч и ускорение 0.3м/с². Какая сила торможения действует на вагон? Через какое время вагон остановится? Какое расстояние вагон пройдет до остановки?

   Дано	Решение
   Найти	Ответ

3. Молекула массой 4.6510^-26кг, летящая со скоростью 600м/с, ударяется о стенку сосуда под углом 60⁰ к нормали и упруго отскакивает от нее без потерь скорости. Найти импульс, полученный стенкой за время удара.

   Дано	Решение
   Найти	Ответ

4. Шарик на нити подвешен к потолку трамвайного вагона. Вагон тормозится, и его скорость за время 3с равномерно уменьшается от 18км/ч до 6км/ч. На какой угол отклонится при этом нить с шариком?

Дано	Решение
Найти	Ответ

Тема 4

Динамика поступательного движения

твердого тела

1. Две гири с массами 2кг и 1кг соединены нитью и перекинуты через невесомый блок. Найти ускорение, с которым движутся гири, и силу натяжения нити. Трением в блоке пренебречь.

   Дано	Решение
   Найти	Ответ

2. При подъеме груза массой 2кг на высоту 1м сила совершает работу 78.5Дж. С каким ускорением поднимается груз?

Дано	Решение
Найти	Ответ

3. Камень брошен со скоростью 15м/с под углом 60⁰ к горизонту. Найти кинетическую, потенциальную и полную энергии камня: а) через время 1с после начала движения; б) в верхней точке траектории. Масса камня 0.2кг.

   Дано	Решение
   Найти	Ответ

4. Тело скользит сначала вниз по наклонной плоскости, составляющей угол 8⁰ с горизонтом, а затем по горизонтальной поверхности. Найти коэффициент трения на всем пути, если известно, что тело проходит по горизонтальной поверхности то же расстояние, что и по наклонной плоскости.

Дано	Решение
Найти	Ответ

Тема 5

Закон сохранения импульса

1. Из ружья массой 5кг вылетает пуля массой 5г со скоростью 600м/с. Найти скорость отдачи ружья.

Дано	Решение
Найти	Ответ

2. Граната, летящая со скоростью 10м/с, разорвалась на два осколка. Больший осколок, масса которого составляла 0.6 массы всей гранаты, продолжал двигаться в прежнем направлении, но с увеличенной скоростью 25м/с. Найти скорость меньшего осколка.

   Дано	Решение
   Найти	Ответ

3. Конькобежец массой 70кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой 3кг со скоростью 8м/с. На какое расстояние откатится при этом конькобежец, если коэффициент трения коньков о лед 0.02?

   Дано	Решение
   Найти	Ответ

4. Автомат выпускает пули с частотой 600мин^-1. Масса каждой пули 4г, ее начальная скорость 500м/с. Найти среднюю силу отдачи при стрельбе.

Дано	Решение
Найти	Ответ

Тема 6

Закон сохранения механической энергии

1. Из орудия массой 5т вылетает снаряд массой 100кг. Кинетическая энергия снаряда при вылете 7.5МДж. Какую кинетическую энергию получает орудие вследствие отдачи?

   Дано	Решение
   Найти	Ответ

2. Два шара движутся навстречу друг другу и соударяются абсолютно неупруго. Скорости шаров до удара были 2м/с и 4м/с. Общая скорость шаров после удара 1м/с и по направлению совпадает с направлением скорости первого шара. Во сколько раз кинетическая энергия первого шара была больше кинетической энергии второго шара?

   Дано	Решение
   Найти	Ответ

3. Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на невесомом жестком стержне, и застревает в нем. Масса пули в 1000 раз меньше массы шара. Расстояние от центра шара до точки подвеса стержня 1м. Найти скорость пули, если известно, что стержень с шаром отклонился от удара пули на угол 10⁰.

   Дано	Решение
   Найти	Ответ

4. Стальной шарик, падая с высоты 1.5м на стальную плиту, отскакивает от нее со скоростью 0.75v, где v – скорость, с которой он подлетает к плите. На какую высоту он поднимется? Какое время пройдет с момента падения шарика до второго удара о плиту?

Дано	Решение
Найти	Ответ

Тема 7

Момент инерции тела

1. К ободу однородного диска радиусом 0.2м приложена касательная сила 98.1Н. При вращении на диск действует момент сил трения 4.9Нм. Найти массу диска, если известно, что диск вращается с угловым ускорением 100рад/с².

   Дано	Решение
   Найти	Ответ

2. Маховик, момент инерции которого 63.6кгм², вращается с угловой скоростью 31.4рад/с. Найти момент сил торможения, под действием которого маховик останавливается через время 20с. Маховик считать однородным диском.

   Дано	Решение
   Найти	Ответ

3. Шкив радиусом 0.2м и массой 10кг соединен с мотором при помощи приводного ремня. Сила натяжения ремня, идущего без скольжения 14.7Н. Какую частоту вращения будет иметь шкив через время 10с после начала движения? Шкив считать однородным диском. Трением пренебречь.

   Дано	Решение
   Найти	Ответ

4. Маховое колесо, момент инерции которого 245кгм², вращается с частотой 20об/с. Через время 1мин после того, как на колесо перестал действовать момент сил, оно остановилось. Найти момент сил трения и число оборотов, которое сделало колесо до полной остановки после прекращения действия сил. Колесо считать однородным диском.

Дано	Решение
Найти	Ответ

Тема 8

Динамика вращательного движения твердого тела

1. На барабан массой 9кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 2кг. Найти ускорение груза. Барабан считать однородным цилиндром. Трением пренебречь.

   Дано	Решение
   Найти	Ответ

2. Диск массой 2кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью 4м/с. Найти кинетическую энергию диска.

   Дано	Решение
   Найти	Ответ

3. Кинетическая энергия вала, вращающегося с частотой 5об/с, равна 60Дж. Найти момент импульса вала.

Дано	Решение
Найти	Ответ

4. С какой наименьшей высоты должен съехать велосипедист, чтобы по инерции (без трения) проехать дорожку, имеющую форму «мертвой петли» радиусом 0.3м, и не оторваться от дорожки в верхней точке петли? Масса велосипедиста вместе с велосипедом 75кг, причем на колеса приходится масса 3кг. Колеса велосипеда считать обручами.

Дано	Решение
Найти	Ответ

Тема 9

Закон сохранения момента импульса,

закон сохранения энергии

1. Горизонтальная платформа массой 100кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой 10об/мин. Человек массой 60кг стоит при этом на краю платформы. С какой частотой начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу однородным диском, а человека – точечной массой.

   Дано	Решение
   Найти	Ответ

2. Какую работу совершает человек при переходе от края платформы к ее центру в условиях предыдущей задачи? Радиус платформы 1.5м.

Дано	Решение
Найти	Ответ

3. Однородный стержень длиной 0.5м совершает малые колебания в вертикальной плоскости около горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец. Найти период колебаний стержня.

Дано	Решение
Найти	Ответ

3. Шар массой 1кг, катящийся без скольжения, ударяется о стенку и откатывается от нее. Скорость шара до удара о стенку 10см/с, после удара 8см/с. Найти количество теплоты, выделившееся при ударе шара о стенку.

Дано	Решение
Найти	Ответ