§ 9.6. Розрахунок трансформаторів низької частоти

Зв'язок між основними електричними характеристиками і розмірами магнітопровода. Розглянемо, від яких чинників залежать розміри магнітопровода трансформатора. Спочатку це зробимо для сердечника, що має одну (первинну) обмотку.

З формули (9.20) виходить, що між розмірами трансформатора і індуктивністю його обмотки L існує певний взаємозв'язок: при заданій магнітній проникності, для того, щоб отримати велике значення L, слід застосувати сердечник з великим значенням або з великою площею вікна, що дозволить розмістити на сердечнику обмотку з великим числом витків. Таким чином, чим більше L, тим більше повинні бути розміри сердечника.

Розглянемо, як зв'язані розміри сердечника з опором обмотки r:

(9.39)

Здесь— питомий опір дроту обмотки; l— довжина дроту обмотки трансформатора; — середня довжина витка; — число витків; — площа поперечного перетину провідника.

Після множення чисельника і знаменника формули (9.39) на отримаємо

(9.40)

где— сумарний перетин міді обмотки.

Значення повинне бути менше ніж площа вікна магнітопровода, оскільки частину площі вікна займають каркас котушки, ізоляція дротів, а також міжслойна, междуобмоточная і зовнішня ізоляція.

Позначимо (коефіцієнт заповнення вікна міддю). Тоді

(9.41)

Щоб отримати котушку з малим опором при незмінній індуктивності, необхідно збільшити площу вікна, що дозволить збільшити площу поперечного перетину дроту. Таким чином, чим менше опір котушки, тим більше повинні бути габарити трансформатора.

З сказанного можна зробити висновок про те, що розміри трансформатора є функцією відношення L/r; чим більше L/r, тим більше повинні бути розміри трансформатора.

Введемо позначення

(9,42)

Розмірність — секунда і тому дану величину називають постійною часу трансформатора.

Знайдемо, від яких чинників залежить . Для цього у формулу (9.42) підставимо значення L і r з (9.20) і (9.41):

(9.43)

В радіоапаратурі використовують трансформатори з обмоткою з мідного дроту, що має об'ємний питомий опір = 1,75-10-6 Ом див.

При використовуванні розглянутих ізоляційних матеріалів для малопотужних трансформаторів значення коефіцієнта заповнення вікна міддю kM складає 0,2—0,3.

Підставляючи і kM в (9.43), одержуємо

(9.44)

Ця формула встановлює зв'язок між індуктивністю і опором обмотки трансформатора з одного боку і його габаритами і магнітною проникністю застосованого матеріалу — з іншою.

З (9.44) витікає, що

(9.45)

Введемо позначення

(9.46)

Величину А, залежну тільки від розмірів сердечника, називають конструктивною постійною трансформатора. При розрахунку трансформатора L і r задані. Методи вибору марки матеріалу висловлені далі. Таким чином, по (9.46) може бути обчислений конструктивна постійна А.

За допомогою формули (9.45, 9.46) вибирають такі розміри магнітопровода, при яких можна отримати трансформатор із заданими значеннями L і r. При цьому в більшості випадків конструктору не доводиться самому підбирати значення, оскільки в каталогах типових магнітопроводів для кожного типоразмера приводиться значення конструктивної постійної А, обчислене по (9.45). Магнітопровід слід вибирати так, щоб його конструктивна постійна була більше або рівно значенню А, обчисленому по формулі (9.46) (див. табл. 9.2).

Дотепер розглядалася залежність розмірів магнітопровода від L і r для трансформатора, що має одну обмотку. Якщо трансформатор має декілька обмоток, то у вказані формули слід підставити

(9.47)

де .

В окремому випадку для двохобмотувального трансформатора, включеного в підсилювач, що працює в режимі класу А :

(9.48)

Для двохобмотувального трансформатора, включеного в підсилювач, що працює в режимі класу В :

(9.49)

Приведені дані дозволяють підібрати розміри сердечника, на якому можна розмістити обмотку із заданими значеннями L і r. Проте існують і інші чинники, що впливають на розміри сердечника.

В § 9.3 указувалося, що залежність між напруженістю поля і індукцією в матеріалі сердечника не є лінійною. Тому при проходженні через первинну обмотку струму, що змінюється по синусоїдальному закону, індукція в сердечнику міняється згідно із законом, відмінному від синусоїдального. У відповідності з (9.16) по такому ж (несинусоїдальному) закону міняється ЕДС, наведена у вторинній обмотці. Таким чином, трансформатор вносить нелінійні спотворення в трансформований сигнал.

Чим більше індукція, тим більше нелінійність кривої намагнічення на ділянці від до . Нелінійні спотворення тим більше, чим більше максимальна індукція в сердечнику. Якщо трансформатор працює в такій схемі, де нелінійні спотворення роблять сильний вплив на характеристики схеми, то слід обмежувати індукцію.

В табл. 9.5 приведені значення індукції для сталей 3411—3424, при яких не виникає значних

Таблиця 9.5