Полосы равного наклона

Из формулы (10) следует, что оптическая разность хода  лучей, а, следовательно, и результат интерференции в тонких пленках, определяются четырьмя величинами – , d, п и i. В зависимости от того, какая из величин – i или d – является переменной, различают полосы равного наклона и равной толщины.

Пусть плоскопараллельная пластина толщиной d освещается рассеянным монохроматическим светом от точечного источника S (рис. 4).

Рассмотрим три луча 1, 2 и 3, плоскость падения которых совпадает с плоскостью рисунка, а углы падения равны соответственно i₁, i₂ и i₃ При отражении от верхней и нижней поверхности пластины лучи интерферируют в точках Р₁, Р₂ и Р₃, усиливая или ослабляя друг друга в зависимости от угла падения. Такие же точки образуют лучи, лежащие в других плоскостях падения. Совокупность точек с одинаковой освещенностью дают на экране интерференционные полосы в виде концентрических эллипсов. Поскольку каждая из таких полос образована лучами, падающими на пластину под одним и тем же углом (под одинаковым наклоном), то они называются полосами равного наклона. При освещении пластины белым светом полосы имеют радужную окраску.

Лучи, отразившиеся от верхней и нижней граней плоскопараллельной пластины, параллельны друг другу и «пересекаются» в бесконечности. Поэтому го­ворят, что полосы равного наклона локализованы в бесконечности. Их можно наблюдать невооруженным глазом, если аккомодировать его на бесконечность.

Полосы равной толщины

Рассмотрим другой случай, когда переменной величиной является толщина пластины d. Возьмем два параллельных луча 1 и 2 от монохроматического источника, падающих на поверхность прозрачного клина с углом  (рис. 5).

В результате отражения от верхней и нижней поверхностей клина когерентные световые лучи 1 и 1", 2' и 2" интерферируют в точках B₁ и В₂, усиливая или ослабляя друг друга в зависимости от толщины клина в точках падения. Совокупности точек с одинаковой освещенностью образуют интерференционные полосы, которые в этом случае называются полосами равной толщины, поскольку каждая образована лучами, отраженными от мест с одинаковой толщиной клина.

Так как интерферирующие лучи пересекаются вблизи поверхности клина, то принято говорить, что полосы равной толщины локализованы вблизи поверхности клина. Их можно наблюдать невооруженным глазом, если угол  достаточно мал (1), или использовать микроскоп.

Лабораторная работа 303

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАЛЫХ РАЗНОСТЕЙ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ИНТЕРФЕРОМЕТРОМ РЭЛЕЯ

Цель работы: изучить принцип действия интерферометра Рэлея, определить разность показателей преломления раствора поваренной соли и дистиллированной воды.

Интерферометр Рэлея используется для измерения малых разностей показателей преломления жидкостей и газов. Оптическая схема интерферометра показана на рис. 9.

Свет от источника 1 со сплошным спектром (лампа накаливания) собирается с помощью конденсора на входной щели 2 прибора. Щель находится в фокальной плоскости объектива 3, который вместе со щелью 2 составляет коллиматор. За объективом расположена плоская диафрагма 4 с двумя узкими вертикальными щелями, расположенными параллельно друг другу. Эти щели являются источниками вторичных когерентных волн.

Вышедшие из щелей световые пучки попадают на объектив зрительной трубы 5, причем, как видно из рисунка, верхняя часть пучков проходит через две кюветы 6, а нижняя непосредственно направляется на объектив. В фокальной плоскости объектива две пары пучков интерферируют и образуют на экране линии равного наклона. Первая пара, проходящая через кюветы, образует верхнюю систему интерференционных полос. Вторая пара, не проходящая через кюветы, образует нижнюю, неподвижную систему интерференционных полос (рис.11).

Перед объективом 5 встроены две плоскопараллельные стеклянные пластины 7, выполняющие функцию компенсатора. Наклон одной из них можно менять с помощью микрометрического винта, другая пластина остается при этом неподвижной. От угла наклона подвижной пластины зависит ее эффективная толщина для проходящих световых лучей. Благодаря этому можно менять оптическую разность хода между лучами, прошедшими через кюветы, и как следствие, сдвигать верхнюю систему интерференционных полос.

Конструктивно рефрактометр Рэлея состоит из кожуха 1, в котором смонтированы осветитель 2, гнездо для кювет 3, и окуляр 4 с микрометром 5 (рис. 10). Микрометр 5 имеет две шкалы – линейную, с целыми делениями, и круговую, с сотыми долями. Прибор питается от сети 220В через понижающий трансформатор 6.

Рис. 10

Если в кюветы налиты жидкости с одинаковыми показателями преломления, то верхняя и нижняя системы интерференционных полос совпадают друг с другом (рис. 11 а). Если кюветы заполнить жидкостями с разными показателями преломления n₁ и n₂, то у верхней пары лучей появится дополнительная разность хода А, которая зависит от разности показателей преломления

где l – длина кюветы. Это приводит к сдвигу верхней интерференционной картины относительно нижней в сторону кюветы с большим n. Если сдвиг составляет k полос, то это значит, что приобретенная разность хода равна , поскольку двум соседним полосам соответствует сдвиг разностей хода на длину волны λ. Следовательно

Отсюда разность показателей преломления жидкостей

(17)