- •Тема 5. Регрессионный анализ § 5.1. Простая линейная регрессионная модель и оценивание по методу наименьших квадратов
- •5.2. Проверка гипотез и доверительные интервалы
- •§ 5.3. Множественная линейная регрессия и ее исследование
- •§ 5.4. Проверка адекватности регрессионной модели
- •§ 5.5. Анализ остатков
- •Р ис. 5.3. Примеры графиков остатков. А – адекватная модель;
- •§ 5.6. Интерпретация оценок параметров линейного уравнения множественной регрессии
- •§ 5.7. Понятие о нелинейной регрессии
- •§ 5.8. Вопросы для самопроверки
- •§ 5.9. Задачи
- •Тема 6. Однофакторный дисперсионный анализ § 6.1. Постановка задачи
- •Представление данных для однофакторного дисперсионного анализа
- •§ 6.2. Проверка гипотез
- •§ 6.2. Вопросы для самопроверки
- •§ 6.3. Задачи
§ 6.2. Вопросы для самопроверки
6.1. Дайте определение однофакторного дисперсионного анализа с фиксированными эффектами.
6.2. Как представляются данные для однофакторного дисперсионного анализа?
6.3. Сформулируйте гипотезу для дисперсионного анализа.
6.4. Запишите таблицу анализа дисперсий и объясните смысл входящих в нее величин.
6.5. Как с помощью таблицы дисперсий проверить гипотезу о равенстве всех средних значений столбцов исходной таблицы данных?
6.6. Как с помощью линейных контрастов проверить гипотезу о различии двух средних значений столбцов исходной таблицы данных?
6.7. Приведите примеры применения дисперсионного анализа.
§ 6.3. Задачи
6.1. Группы выборок неравного объема приведены в таблице
Выборочные группы |
|
|||
j i |
1 |
2 |
3 |
|
1 |
3 |
4 |
8 |
|
2 |
7 |
2 |
4 |
|
3 |
– |
7 |
6 |
|
4 |
– |
3 |
– |
|
y.j |
|
|
|
y.. = |
nj |
|
|
|
N = |
|
|
|
|
|
1. Заполните пустые клетки.
2. Вычислите величины, входящие в дисперсионную матрицу.
3. На уровне значимости = 0,01 проверьте гипотезу о равенстве средних трех групп.
6.2. Приведенная таблица содержит данные (в условных единицах) о стоимости «корзины» товаров, купленных в магазинах трех типов. Каждый магазин расположен в квартале, населенном жителями со средним доходом. Проверьте равенство средней стоимости «корзины» в магазинах этих трех типов. Воспользуйтесь = 0,05 и линейным контрастом.
Тип магазина |
||
На открытом воздухе |
Независимый |
Фирменный |
20,36 |
17,61 |
17,96 |
17,78 |
18,10 |
17,74 |
18,82 |
18,02 |
18,00 |
20,47 |
17,74 |
17,71 |
18,78 |
17,69 |
17,58 |
20,62 |
18,42 |
17,42 |
21,05 |
18,15 |
17,62 |
19,70 |
18,30 |
17,50 |
20,20 |
18,25 |
17,16 |
21,68 |
18,36 |
16,77 |
– |
18,26 |
16,27 |
– |
– |
16,71 |
Компании |
||
А |
Б |
В |
11 |
12 |
14 |
18 |
16 |
15 |
10 |
14 |
14 |
24 |
18 |
18 |
10 |
12 |
17 |
15 |
24 |
18 |
21 |
31 |
18 |
22 |
38 |
18 |
На уровне значимости = 0,05 проверьте, существенна ли разница между этими отношениями для различных корпораций?