Задание 4
-
Компанию по прокату автомобилей интересует зависимость между пробегом автомобилей и стоимостью ежемесячного технического обслуживания. Для выяснения характера этой связи было выбрано 10 автомобилей:
|
Пробег, тыс. км |
6 |
8 |
9 |
10 |
11 |
14 |
16 |
17 |
18 |
20 |
|
Стоимость ТО, у.е. |
13 |
15 |
20 |
19 |
21 |
30 |
30 |
35 |
34 |
39 |
1) построить диаграмму рассеяния и сделать вывод о виде взаимосвязи;
2) вычислить выборочный коэффициент корреляции и сделать вывод о силе взаимосвязи;
3) на уровне значимости α = 0,05 проверить значимость коэффициента корреляции.
Задание 5
-
Решить графически задачу линейного программирования:
-
Решить транспортную задачу, используя указанную таблицу:
|
|
Потребители |
Накопленный запас груза |
|||
|
В1 |
В2 |
В3 |
|||
|
Поставщики |
А1 |
7 |
9 |
4 |
70 |
|
А2 |
5 |
8 |
3 |
80 |
|
|
А3 |
6 |
7 |
5 |
60 |
|
|
А4 |
2 |
5 |
9 |
40 |
|
|
Спрос |
100 |
60 |
90 |
|
|
Вариант 3 Задание 1
-
На полке имеется 15 тетрадей, из которых 4 в линейку, остальные в клетку. Найти вероятность того, что при случайном изымании 3 тетрадей не менее 2 из них будет в линейку.
-
В торговую фирму поступили холодильники от трех поставщиков в соотношении 4:5:3. Практика показала, что холодильники этих поставщиков не потребуют гарантийного ремонта с вероятностями, равными соответственно 0,75; 0,8; 0,67. Какова вероятность того, что приобретенный на фирме холодильник не потребует ремонта в течение гарантийного срока?
-
Семена содержат 0,05% сорняков. Какова вероятность того, что при случайном отборе 2000 семян будет обнаружено не более 2 сорняков?
Задание 2
-
Оптовая база обслуживает 4 магазина, от каждого из которых заявка на товары на следующий день может поступить с вероятностью 0,8.
1) Составить ряд распределения случайной величины Х – числа поступивших заявок.
2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
3) Вычислить вероятность того, что число заявок на следующий день будет не более 2.
-
Время ожидания поезда метрополитена распределено равномерно в интервале (0; 5) мин.
1) Найти плотность вероятности f (x) и функцию распределения F(x) и построить их графики.
2) Вычислить математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
3) Вычислить вероятность того, что время ожидания поезда не превысит 4 мин.
Задание 3
-
По приведенной ниже выборке:
1) построить интервальное статистическое распределение;
2) вычислить
выборочное среднее
,
выборочное среднее квадратическое
отклонение
;
3) построить гистограмму относительных частот;
4) по всем предприятиям с надежностью 0,95 оценить среднее значение выпуска товарной продукции на 1 кв. м производственной площади и долю предприятий, у которых выпуск не менее 0,8 тыс. руб.
|
Выпуск товарной продукции на 1 кв. м производственной площади предприятиями (в тыс. руб.) |
0,55 |
0,46 |
0,46 |
0,79 |
0,62 |
0,59 |
0,93 |
0,66 |
0,75 |
0,07 |
|
0,27 |
0,72 |
0,58 |
0,25 |
0,60 |
1,11 |
0,84 |
0,77 |
0,43 |
0,74 |
|
|
1,12 |
0,38 |
0,25 |
0,16 |
0,29 |
0,65 |
0,82 |
0,68 |
1,14 |
0,69 |
|
|
0,69 |
1,02 |
0,85 |
0,56 |
0,41 |
0,58 |
0,07 |
0,87 |
0,2 |
0,51 |
|
|
0,98 |
0,70 |
0,94 |
0,58 |
0,85 |
0,05 |
0,21 |
0,42 |
0,85 |
0,36 |