Задание 4
-
Определить зависимость между возрастом самолета (X, лет) и стоимостью его эксплуатации (Y, млн.руб.) по следующим данным:
|
X |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Y |
2 |
3 |
5 |
7 |
8 |
10 |
12 |
14 |
17 |
20 |
1) Построить диаграмму рассеяния и сделать вывод о виде взаимосвязи.
2) Вычислить выборочный коэффициент корреляции и сделать вывод о силе взаимосвязи.
3) На уровне значимости α = 0,05 проверить значимость коэффициента корреляции.
Задание 5
-
Решить графически задачу линейного программирования:
-
Решить транспортную задачу, определяемую указанной таблицей:
|
|
Потребители |
Накопленный запас груза |
|||
|
В1 |
В2 |
В3 |
|||
|
Поставщики |
А1 |
5 |
11 |
1 |
30 |
|
А2 |
12 |
7 |
3 |
70 |
|
|
А3 |
10 |
8 |
9 |
70 |
|
|
Спрос |
40 |
50 |
60 |
|
|
Вариант 13 Задание 1
-
Из 15 лотерейных билетов выигрышными являются четыре. Какова вероятность того, что среди 6 билетов, взятых наудачу, будет два выигрышных?
-
При выполнении контрольной работы студент решает 4 задачи. Найти вероятность того, что будет решено не менее трех задач, если вероятность совершить ошибку в первой задаче равна 0,15, во второй – 0,1, в третьей – 0,25, в четвертой – 0,3.
-
Рекламное агентство гарантирует, что в некоей лотерее 2% билетов выигрышные. Вы приобрели 100 лотерейных билетов. Что вероятнее – четыре билета окажутся выигрышными или выигрышных не будет ни одного?
Задание 2
-
Устройство состоит их 25000 независимо работающих элементов, вероятность отказа каждого из которых за время Т равна 0,00002.
1) Составить ряд распределения случайной величины Х – числа отказавших элементов за время Т, указав первые 6 возможных значений.
2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
3) Вычислить вероятность того, что за время Т откажут не менее 3 элементов.
-
Детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметра распределены по нормальному закону. Стандартная длина диаметра детали (математическое ожидание) равна 36 мм, среднее квадратическое отклонение равно 4 мм.
-
Найти вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали будет больше 30 мм и меньше 40 мм.
-
Какую точность длины диаметра детали можно гарантировать с вероятностью 0,95?
Задание 3
-
По приведенной ниже выборке:
1) построить интервальное статистическое распределение;
2) вычислить
выборочное среднее
и выборочное среднее квадратическое
отклонение
;
3) построить гистограмму относительных частот;
4) по колхозам области с надежностью 0,95 оценить среднюю урожайность пшеницы (в ц/га) и долю колхозов области, у которых средняя урожайность пшеницы не менее 26,4 ц.
|
Средняя урожайность пшеницы (в ц/га) в колхозах области |
20,4 |
27,4 |
32,0 |
23,9 |
29,1 |
21,1 |
24,1 |
32,0 |
28,1 |
13,5 |
|
19,0 |
30,1 |
24,4 |
20,1 |
26,1 |
22,5 |
25,1 |
23,7 |
26,3 |
25,1 |
|
|
19,5 |
22,5 |
14,3 |
30,1 |
36,5 |
25,3 |
24.0 |
27,5 |
24,0 |
28,1 |
|
|
13,7 |
23,1 |
11,5 |
29,3 |
25,7 |
23,8 |
23,1 |
21,4 |
24,2 |
22,4 |
|
|
23,1 |
24,1 |
15,1 |
20,5 |
33,2 |
23,1 |
20,1 |
23,0 |
21,3 |
23,5 |