Задание 4

7. Туристическая компания предлагает места в гостиницах приморского курорта. Менеджера компании интересует, насколько возрастает привлекательность гостиницы в зависимости от её расстояния до пляжа. С этой целью по 10 гостиницам города были выяснены среднегодовая наполняемость номеров (Y, тыс.чел.) и расстояние до пляжа (Х, км):

X	0,1	0,1	0,2	0,3	0,4	0,4	0,5	0,6	0,7	0,7
Y	92	95	96	90	89	86	90	83	85	80

1) Построить диаграмму рассеяния и сделать вывод о виде взаимосвязи.

2) Вычислить выборочный коэффициент корреляции и сделать вывод о силе взаимосвязи.

3) На уровне значимости α = 0,05 проверить значимость коэффициента корреляции.

Задание 5

8. Решить графически задачу линейного программирования:

9. Решить транспортную задачу, определяемую указанной таблицей:

		Потребители			Накопленный запас груза
		В1	В2	В3
Поставщики	А1	7	10	9	70
	А2	2	3	4	90
	А3	8	6	5	110
Спрос		60	80	100

Вариант 16 Задание 1

1. Цветочница выставила на продажу 15 белых и 10 красных роз. Покупатель просит подобрать ему букет из 5 роз. Какова вероятность того, что в букете будут 2 белые и 3 красные розы?

2. Сообщение можно передать письмом, по телефону и по факсу с одинаковой вероятностью доставки адресату. Вероятности того, что сообщение дойдет до получателя в каждой из перечисленных возможностей, соответственно равны 0,7; 0,6 и 0,9.

1) Какова вероятность получения сообщения?

2) Сообщение адресатом получено, какова вероятность, что оно передано по факсу?

3. Типография гарантирует вероятность брака переплета книг не выше 0,0001. Книга издана тиражом 25000 экземпляров. Какова вероятность того, что в этом тираже только одна книга имеет брак переплета?

Задание 2

4. Устройство состоит их 2000 независимо работающих элементов, вероятность отказа каждого из которых за время Т равна 0,002.

1) Составить ряд распределения случайной величины Х – числа отказавших элементов за время Т, указав первые 5 возможных значений.

2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.

3) Вычислить вероятность того, что за время Т откажут не менее 4 элементов.

5. Детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметра распределены по нормальному закону. Стандартная длина диаметра детали (математическое ожидание) равна 60 мм, среднее квадратическое отклонение равно 5 мм.

1. Найти вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали будет больше 54 мм и меньше 70 мм.

2. Какую точность длины диаметра детали можно гарантировать с вероятностью 0,9?