3. 2 Моделювання ризикових ситуацій

4. У діяльності підприємств

2.1 Рівняння попиту на продукцію підприємства має вигляд: Р(Q). Собівартість 1т продукції становить «С» грн. Дані про обсяги продажів продукції протягом попередніх трьох місяців (Q₁-Q₅) і кількість днів, що відповідає кожному з зазначених обсягів продажів, (n₁-n₅) наведено в таблиці 2.1.

Таблиця 2.1 – Дані для аналізу варіантів рішення

Показники2.1.а2.1.б	2.1.в	2.1.г	2.1.д	2.1.е	2.1.ж
Р(Q)6240-2Q5270-2,5Q	4540-3Q	4970-1,2Q	5285-1,3Q	6132-1,8Q	7521-1,44Q
С51003800	3600	3640	3860	5120	5984
Q13030	40	35	45	28	21
Q23532	42	37	50	31	23
Q34034	44	39	55	34	25
Q44536	46	41	60	37	27
Q55038	48	43	65	40	29
n154	2	6	8	7	10
n22021	23	19	17	18	22
n33536	38	36	38	39	37
n42019	17	18	16	17	14
n51010	10	12	11	10	8
k0,50,53	0,45	0,67	0,72	0,34	0,81

Побудувати матрицю виграшів і матрицю ризиків. Обґрунтувати оптимальний варіант прийняття рішення про вибір обсягу випуску продукції в умовах ризику та невизначеності на основі принципу недостатнього обґрунтування Лапласа, максимінного критерію Вальда, мінімаксного критерію Севіджа та критерію узагальненого максиміну Гурвіца. Прийняти показник оптимізму рівним «k».

2.2 Для виробництва продукції «С» потрібна сировина «а» і «b», яка закуповується в постачальника за цінами «Р₁» грн. за 1т сировини «а» і «Р₂» грн. за 1т сировини «b». Норма витрат сировини «а» на 1т готової продукції становить «Нр₁» кг, сировини «b» - «Нр₂» кг. Інші витрати підприємства становитимуть «І» грн. на місяць. Планована рентабельність продукції – «Рп»%. Дані про попит на продукцію протягом попереднього місяця (Q₁-Q₅) і кількість днів, що відповідає кожному з перерахованих обсягів попиту, (n₁-n₅) наведено в таблиці 2.2.

Таблиця 2.2 – Дані для аналізу варіантів рішення

Показники2.2.а2.2.б	2.2.в	2.2.г	2.2.д	2.2.е	2.2.ж	2.2.з
Р15001500	600	1550	480	1200	1400	1650
Р26001600	700	1630	570	750	1700	2140
Нр1120140	160	145	110	370	340	330
Нр2350250	340	260	260	210	320	280
І9001900	700	2100	500	2200	2070	2300
Рп1011	12	14	15	16	17	18
Q199	8	9	10	11	12	15
Q21110	10	12	12	14	14	18
Q31311	12	15	14	17	16	21
Q41512	14	18	16	20	18	24
Q51713	16	21	18	23	20	27
n122	2	1	2	1	3	2
n167	5	7	5	6	5	7
n178	8	8	10	9	7	11
n11210	11	13	8	12	10	8
n143	4	2	5	2	5	3
k0,750,45	0,68	0,31	0,69	0,36	0,81	0,31

Побудувати матрицю виграшів і матрицю ризиків. Обґрунтувати оптимальний варіант прийняття рішення про вибір обсягу випуску продукції в умовах ризику та невизначеності на основі принципу недостатнього обґрунтування Лапласа, максимінного критерію Вальда, мінімаксного критерію Севіджа та критерію узагальненого максиміну Гурвіца. Прийняти показник оптимізму рівним «k».

2.3 Дилер реалізує на ринку продукцію підприємства, яку він закуповує за ціною «С» грн/од., продає – за ціною «Р» грн/од. Дані про обсяги продажів продукції протягом звітного року (Q₁-Q₅) і кількість днів, що відповідає кожному з перерахованих обсягів продажів, (n₁-n₅) наведено в таблиці 2.3.

Таблиця 2.3 – Дані для аналізу варіантів рішення

Показники2.3.а2.3.б	2.3.в	2.3.г	2.3.д	2.3.е	2.3.ж	2.3.з
123	4	5	6	7	8	9
Р25002400	1500	2300	1700	3700	4200	5460
С23002100	1200	1900	1400	3300	3800	5110
Q1210215	300	200	310	170	150	90
Q2220225	320	205	320	180	160	100
Q3230235	340	210	330	190	170	110
Q4240245	360	215	340	200	180	120
Q5250255	380	220	350	210	190	130
n12025	30	10	23	24	21	34
n26055	50	80	57	56	64	93
123	4	5	6	7	8	9
n3200180	185	210	182	183	153	167
n46575	80	55	73	76	92	59
n52030	20	10	30	26	35	12
k0,60,63	0,62	0,46	0,26	0,58	0,37	0,65

Побудувати матрицю виграшів і матрицю ризиків. Обґрунтувати оптимальний варіант прийняття рішення про вибір обсягу закупівлі продукції в умовах ризику та невизначеності на основі принципу недостатнього обґрунтування Лапласа, максимінного критерію Вальда, мінімаксного критерію Севіджа і критерію узагальненого максиміну Гурвіца. Прийняти показник оптимізму рівним «k».

2.4 Дилер закуповує в постачальника товар, який має сезонний попит, за ціною «С» грн./од. і реалізує його за ціною «Р» грн./од. Дані про обсяги продажів продукції за минулий період (Q₁-Q₅) і кількість днів, що відповідає кожному з перерахованих обсягів продажів, (n₁-n₅) наведено в таблиці 2.4.

Таблиця 2.4 – Дані для аналізу варіантів рішення

Показники2.4.а2.4.б	2.4.в	2.4.г	2.4.д	2.4.е	2.4.ж	2.4.з
Р230800	350	850	400	900	810	345
С200700	290	730	330	800	680	271
Q110055	140	55	200	45	48	70
Q212065	150	60	220	55	52	80
Q314075	160	65	240	65	56	90

Продовження таблиці 2.4

Показники2.4.а2.4.б	2.4.в	2.4.г	2.4.д	2.4.е	2.4.ж	2.4.з
Q416085	170	70	260	75	60	100
Q518095	180	75	28	85	64	110
n121	1	2	3	3	2	3
n256	4	5	6	7	6	7
n3108	12	9	8	9	10	11
n4810	9	8	10	11	12	8
n555	4	6	3	1	1	2
k0,80,1	0,68	0,7	0,35	0,44	0,54	0,31

Побудувати матрицю виграшів і матрицю ризиків. Обґрунтувати оптимальний варіант прийняття рішення про вибір обсягу закупівлі товару в умовах ризику та невизначеності на основі принципу недостатнього обґрунтування Лапласа, максимінного критерію Вальда, мінімаксного критерію Севіджа і критерію узагальненого максиміну Гурвіца. Прийняти показник оптимізму рівним «k».

2.5 Дилер закуповує в постачальника товар за ціною «С» грн./од. і реалізує його роздрібним покупцям з «Р»%-ною рентабельністю продажів. Дані про обсяги продажів продукції за минулий період (Q₁-Q₅) і кількість днів, що відповідає кожному з перерахованих обсягів продажів, (n₁-n₅) наведено в таблиці 2.5.

Таблиця 2.5 – Дані для аналізу варіантів рішення

Показники2.5.а2.5.б	2.5.в	2.5.г	2.5.д	2.5.е	2.5.ж
С15001240	1600	1510	1700	1920	2810
Р1512	14	17	16	11	10
Q18050	90	53	85	54	55
Q29060	100	58	90	58	60
Q310070	110	63	95	62	65
Q411080	120	68	100	66	70
Q512090	130	73	105	70	75
n123	3	2	1	2	3
n266	5	5	7	7	8
n398	10	10	11	9	12
n489	7	8	7	7	5
n543	4	5	5	4	2
k0,800,20	0,28	0,23	0,33	0,42	0,68

Побудувати матрицю виграшів і матрицю ризиків. Обґрунтувати оптимальний варіант прийняття рішення про вибір обсягу закупівлі товару в умовах ризику та невизначеності на основі принципу недостатнього обґрунтування Лапласа, максимінного критерію Вальда, мінімаксного критерію Севіджа і критерію узагальненого максиміну Гурвіца. Прийняти показник оптимізму рівним «k».

2.6 Підприємство займається збіркою й продажем комп'ютерів. Воно закуповує окремі деталі в постачальників. Вартість закуповуваних деталей одного комп'ютера в середньому дорівнює «В» грн. Продають комп'ютери в середньому за ціною «Р» грн. Ймовірності того, що попит на комп'ютери протягом року становитиме «Q₁ – Q₅ або Q₆» шт., відповідно дорівнюють “p₁ – p₅ або р₆”. Якщо комп'ютери не продано протягом року, дана модель вважається застарілою та її продаж можливий тільки за вартістю закуплених деталей.

Таблиця 2.6 - Дані для аналізу варіантів рішення

Показники2.6.а2.6.б	2.6.в	2.6.г	2.6.д	2.6.е	2.6.ж
Р62807170	6540	5570	7285	8250	7590
В55006300	5900	4840	6560	7320	6180
Q1180300	400	350	420	280	210
Q2200320	420	370	440	290	230
Q3220340	440	390	460	300	250
Q4240360	460	410	480	310	270
Q5260380	480	430	500	320	290
Q6280400	500	450	520	330	310
р10,050,04	0,06	0,07	0,08	0,10	0,12
р20,170,18	0,16	0,15	0,14	0,16	0,15
р30,280,27	0,29	0,30	0,31	0,21	0,20
р40,240,25	0,23	0,22	0,21	0,22	0,25
р50,210,20	0,22	0,16	0,23	0,20	0,16
р60,050,06	0,04	0,10	0,03	0,11	0,12
k0,250,85	0,75	0,36	0,72	0,46	0,64

За даними таблиці 2.6 побудувати матрицю виграшів і матрицю ризиків. Обґрунтувати оптимальний варіант прийняття рішення про вибір обсягу виробництва й реалізації комп'ютерів в умовах ризику та невизначеності на основі принципу недостатнього обґрунтування Лапласа, максимінного критерію Вальда, мінімаксного критерію Севіджа і критерію узагальненого максиміну Гурвіца. Прийняти показник оптимізму рівним «k».

2.7 Підприємство здійснює постачання продукції «А» у країни ближнього зарубіжжя. Ймовірності того, що попит протягом місяця становитиме «Q₁ – Q₄ або Q₅» т. дорівнюють, відповідно, «p₁ – p₅». Витрати на виробництво 1т продукції становлять «В» грн. при «Р»%-ній рентабельності. Якщо продукцію не продано протягом місяця, вона частково втрачає свої споживчі властивості (витрати по їх відновленню становлять 10% первісних витрат на виробництво).

Таблиця 2.7 - Дані для аналізу варіантів рішення

Показники2.7.а2.7.б	2.7.в	2.7.г	2.7.д	2.7.е	2.7.ж
Q1500700	450	1200	850	650	770
Q2530750	480	1250	880	670	800
Q3560800	510	1300	910	690	830
Q4590850	540	1350	940	710	860
Q5620900	570	1400	970	730	890
р10,100,14	0,12	0,11	0,10	0,14	0,15
р20,190,22	0,26	0,18	0,24	0,26	0,20
р30,380,26	0,33	0,31	0,34	0,29	0,27
р40,220,21	0,20	0,25	0,20	0,17	0,24
р50,110,17	0,09	0,15	0,12	0,14	0,14
Р1110	12	14	15	12	14
В59006400	8500	7950	6730	7250	6410
k0,280,82	0,77	0,39	0,74	0,48	0,61

За даними таблиці 2.7 побудувати матрицю виграшів і матрицю ризиків. Обґрунтувати оптимальний варіант прийняття рішення про вибір обсягу виробництва й реалізації продукції в умовах ризику та невизначеності на основі принципу недостатнього обґрунтування Лапласа, максимінного критерію Вальда, мінімаксного критерію Севіджа і критерію узагальненого максиміну Гурвіца. Прийняти показник оптимізму рівним «k».