Общие указания

Самостоятельная работа является необходимым условием при подготовке к итоговому семестровому экзамену или к зачету по физике. Для этой цели каждый студент на протяжении семестра выполнят индивидуальные задания. Эти задания составлены в соответствии с программой по физике для инженерно-технических вузов и на основа­нии государственных образовательных стандартов по соответствую­щим специальностям.

Последовательность выполнения заданий сообщает лектор по­тока. Варианты распределяет лектор потока или преподаватель, веду­щий занятия в группе. Защита выполненного задания проходит в виде собеседования с преподавателем, ведущим занятия в подгруппе.

Оформление индивидуальных заданий. Выполняются на двойном тетрадном листе. В начале работы укажите свою фамилию, инициалы, группу, номер варианта. Далее приводятся выполненные задания. Для каждого задания необходимо указать его номер и привес­ти полный текст задания.

Примерная схема решения заданий. Общего рецепта для ре­шения задач нет, подходов к той или иной задачи, как правило, не­сколько, но придерживаться какой-либо схемы желательно. Предлага­ем следующую схему.

* Внимательно прочитайте условие задачи. Если это необходимо, не­сколько раз.

* Сделайте краткую запись условия. Проследите, чтобы все заданные величины были выражены в СИ.

* Обдумайте условие задачи. Выясните, о каких физических явлениях идет речь, наметьте путь решения задачи.

*Приведите схему или рисунок, поясняющий в задаче процесс (если это необходимо).

* Напишите уравнение или систему уравнений, описывающую про­исходящий процесс или физический закон. Решение задачи сопровож­дайте краткими пояснениями, чтобы можно было увидеть степень по­нимания вами рассматриваемого физического явления, что поможет преподавателю более объективно оценить ваше решение, даже при наличии арифметических ошибок в вычислениях.

* Решите задачу в общем виде, т.е. получите конечное выражение, которое содержит в левой части искомую величину, а в правой за­данные в условии величины и необходимые табличные значения констант. Иногда, чтобы не загромождать решение задачи и не ошибить­ся, целесообразно проделать промежуточные вычисления. В случае необходимости исследуйте полученное решение, если со­мневаетесь, произведите проверку размерности искомой величины.

* Подставляя в полученное выражение для искомой величины значе­ния заданных и табличных величии, произведите вычисления. Не за­будьте указать единицы измерения полученной величины.

* При решении задач, как правило, имеют дело с приближенными числовыми значениями физических величин. Часто при вычислениях пытаются добиться такой точности, которая не требуется и не оправ­дывается точностью использованных данных. Поэтому при вычисле­ниях пользуются стандартными правилами округления физических величин.

* Оцените полученный результат, сравнив полученное вами значение с табличным или известным из практики.

Вариант 1.

1. Вычислить объём цилиндра, где = 3,14, по результатам многократных измерений диаметра цилиндра микрометром (0,01 мм/дел.) и его высоты штангенциркулем (0,05 мм/дел.):

, мм 4,37 4,39 4,38 4,39; , мм 120,05 120,10 120,15.

2. Тело брошено вверх с начальной скоростью 3,13 м/с. Когда оно достигло верхней точки полета, из того же начального пункта с той же скоростью бросили второе тело. Определить на каком расстоя­нии от точки бросания встретятся тела? (0,375 м)

3. Струя воды в гидромониторе вылетает из ствола со скоро­стью 50 м/с под углом 35° к горизонту. Найти дальность полете и наи­большую высоту подъема струи. (0,24 км; 41 м)

4. Санки массой 5,0 кг в течении 5,0 с тянули горизонтально с си­лой 20 Н. Коэффициент трения между санками и дорогой равен 0,30. Какое расстояние пройдут санки до полной остановки после прекращения действия силы? (4,8 м)

5. Автомобиль с грузом массой 5,0 т проходит по выпуклому мосту со скоростью 21,6 км/ч. С какой силой он давит на середину моста, если радиус кривизны моста 50 м? (45кН)

6. Шар массы 2 кг, имеющий скорость 6 м/с абсолютно упруго сталкивается с неподвижным шаром массы 1 кг. Найдите скорость второго шара после удара. (8 м/с)

7. Тонкий стержень массой 300 г и длиной 50 см вращается с угловой скоростью 10 с ^-1 в горизонтальной плоскости вокруг верти­кальной оси, проходящей через середину стержня. Найти угловую скорость, если в процессе вращения в той же плоскости стержень пе­реместится так, что ось вращения пройдет через конец стержня. (2,5с ^-1)

8. Через блок, имеющий форму диска, перекинут шнур. К концам шнура привязали грузики массой 100 г и 110 г. С каким ускорением будут двигаться грузики, если масса блока равна 400 г? Трение при вращении блока ничтожно мало.(0,24м/с²).

9. Микроскопическая пылинка углерода обладает массой 0,1нг. Определить, из скольких атомов она состоит. (5∙10¹² атомов)

10. Газ, находящийся в сосуде под невесомым поршнем при температуре 27°С, занимает объем 5,0 л. После нагревания газа до тем­пературы 77°С поршень закрепили в новом положении и нагревание продолжили до температуры 227°С. При этом давление газа повыси­лось до 50 кПа. Какую работу совершил газ при расширении? (0,29кДж)

11. Температура нагревателя тепловой машины 450 К. Темпе­ратура холодильника 300 К. Определить КПД тепловой машины, ра­ботающей по циклу Карно, и полную мощность машины, если нагре­ватель ежесекундно передает ей 1525 Дж теплоты. (33 %; 508 Вт)

Определить КПД цикла, представленного на рисунке. Каков бы был КПД цикла Карно для температур нагревателя и холодильника, соответствующих циклу, приведенному на рисунке?

Вариант 2.

1. Вычислить ускорение падающего груза , где h - высота, с которой падает тело, измерена линейкой (1 мм/дел.); t- время падения, измерено секундомером (0,2 с/дел,): h, см 87,4 87,5 87,3; t, с 7,8 8,0 7,8 7,6 7,8.

2. Во сколько раз скорость пули в середине ствола ружья мень­ше, чем при вылете из ствола? (в 1,41 раз.)

3. Тело брошено с начальной скоростью под углом к гори­зонту. Найти скорость тела в высшей точке подъема и в точке его па­дения на горизонтальную плоскость. ()

4. С горки высотой 2,0 м и длиной основания 5,0 м съезжают сан­ки. Какой путь пройдут санки от основания горки до полной останов­ки, если коэффициент трения на всем пути равен 0,050? (35 м)

5. Ведерко с водой вращают в вертикальной плоскости на ве­ревке длиной 50 см. С какой наименьшей скоростью нужно его вра­щать, чтобы при прохождении через верхнюю точку удержать воду в ведерке? (2,2 м/с)

6. Какую работу надо совершить, чтобы по плоскости с углом наклона 30° втащить груз массой 400 кг, прикладывая силу, совпа­дающую по направлению с перемещением, на высоту 2,0 м при коэффициенте трения 0,30? Каков при этом КПД? (12 кДж; 66 %)

7. На нити длиной , подвесили груз. Какую минимальную го­ризонтальную скорость надо ему сообщить, чтобы он сделал полный оборот? ()

8. Шар массой 10 кг и радиусом 20 см вращается во­круг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения шара имеет вид =5+4t² - t³,рад. Найти закон изменения момента сил, действующих на шар. Определить момент сил в момент времени t=2 с.(-0,64Н·м).

9. В сосуде объемом 1,0л содержится некоторый газ при тем­пературе 17°С. Найти приращение давления газа, если вследствие утечки газа из него выйдет 10²¹ молекул. (-4,0 кПа)

10. Азот нагревается при постоянном давлении. Зная, что масса азота 280 г, количество затраченного тепла равно 600 Дж , найти повышение температурь газа. (2,1 К)

11. Вычислить КПД цикла Карно, совершаемого трехатомным газом, состоящим из жестких (объемных) молекул, если при адиабат­ном расширении объем его увеличился от 6 до 7 дм ³. (5 %)

12. Определить КПД цикла, представленного на рисунке. Каков бы был КПД цикла Карно для температур нагревателя и холодильника, соответствующих циклу, приведенному на рисунке?

Вариант 3.

1 . Вычислить интенсивность поляризованного света, прошедшего через анализатор , где = 1,40 Вт/м² - сила света, падающего на анализатор, по результатам многократных измерений угла между главными плоскостями поляризатора и анализатора с помощью гониометра (0,2°/дел.): , град 30,8 31,0 30,6 30,4 30,6

2. Мальчик съехал на санках с горы длиной 40 м за 10 с, а за­тем проехал по горизонтальному участку еще 20 м до остановки. Най­ти скорость в конце горы, ускорения на каждом из участков, общее время движения и среднюю скорость на всем пути. (8,0 м/с; 0,80 м/с², 1,6 м/с²; 15 с; 4,0м/с)

3. Дальность полета тела, брошенного в горизонтальном на­правлении со скоростью 10 м/с, равна высоте бросания. С какой высо­ты брошено тело? ( 20 м)

4. Движение точки по окружности радиусом 4,0 м задано уравнением ,м. Найти тангенциальное, нормальное и полное ускорения точки в момент времени 2,0c.(2,0м/с²;1,0м/с²; 2,2м/с²).

5. При скорости 15 км/ч тормозной путь автомобиля равен 1,5м. Каким будет тормозной путь при скорости 90 км/ч? Ускорение в обоих случаях одно и то же. (54 м)

6. Мяч массой 100 г, летящий со скоростью 20 м/с, ударился о горизонтальную плоскость. Угол падения (угол между направлением скорости и перпендикуляром к плоскости) равен 60°. Найти изменение импульса, если удар абсолютно упругий, а угол отражения равен углу падения? (2,0 кг-м/с)

7. Шар и сплошной цилиндр имеют одинаковую массу (5,0 кг каждый) и катятся с одинаковой скоростью 10 м/с. Рассчитайте кине­тические энергии этих тел. (Е_ш=88 Дж; Е_ц=94 Дж)

8. Человек стоит на скамье Жуковского и ловит рукой мяч массой 0,4 кг, летящий в горизонтальном направлении со ско­ростью 20 м/с. Траектория мяча проходит на расстоянии 0,80 м от вертикальной оси вращения скамьи. С какой угловой скоростью со начнет вращаться скамья Жуковского с человеком, поймавшим мяч, если суммарный момент инерции человека и скамьи равен 6,0 кг·м²?(1,0рад/с).

9. В сосуде объемом 3 дм находится гелий массой 4,0 мг, азот массой 70 мг и 5,0-10²¹ молекул водорода. Каково давление смеси, если температура ее 27°С? (9,8 кПа)

10. В вертикальном цилиндрическом сосуде, закрытом непод­вижным поршнем, находится 1,0 л азота. Масса поршня 1,0 кг. Темпера­тура азота 30°С. Какую работу совершает сила давления азота при ох­лаждении его до температуры 0°С? Площадь поперечного сечения поршня 20 см². (1,1 кДж)

11. Двухатомный газ совершает цикл Карно. Определить КПД цикла, если известно, что на каждый моль этого газа при его адиабат­ном сжатии затрачивается работа 2,0 кДж. Температура нагревателя 127°С. (24%)

12. Определить КПД цикла, представленного на рисунке. Каков бы был КПД цикла Карно для температур нагревателя и холодильника, соответствующих циклу, приведенному на рисунке?