Вариант 29

1. В урне 4 белых и 5 черных шаров. Из урны наугад вынимают 2 шара. Найти вероятность того, что один из этих шаров - белый, а другой - черный.

2. Из колоды карт (52 карты) наугад извлекают 3 карты. Найти вероятность того, что это будут тройка, семерка, туз.

3. Датчик температуры газа состоит из трех узлов, каждый из которых независимо от других в течение времени может отказать. Отказ одного узла приводит к отказу датчика в целом. Вероятность безотказной работы первого узла - 0,95, второго - 0,8, третьего - 0,98. Найти вероятность безотказной работы датчика.

4. Из 18 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью 0,8; 7 - с вероятностью 0,7; 4 - с вероятностью 0,6 и 2 - с вероятностью 0,5. Наудачу выбранный стрелок не попал в мишень. К какой группе вероятнее всего принадлежит этот стрелок.

5. Прибор состоит из четырех узлов. Вероятность безотказной работы в течение смены для каждого узла равна 0,8. Узлы выходят из строя независимо один от другого. Найти вероятность того, что откажут :

а) 2 узла; б) не менее двух узлов.

6.

Х	25	27	30	32
p	0,2	0,4	0,3	0,1

7. n=6 p=0,1; k=4.

10. a=5; b=9; m=6; s=3.

Вариант 30

1. Достаточным условием сдачи зачета является ответ на два из трех вопросов. Студент не знает ответы на 8 вопросов из 40 предложенных. Какова вероятность того, что студент сдаст зачет ?

2. Из полного набора костей домино (28 костей) наудачу берутся 5 костей. Найти вероятность того, что среди них будет хотя бы одна с шестеркой.

3. Вероятность установления в данной местности устойчивого снежного покрова с октября равна 0,1. Определить вероятность того, что в ближайшие 3 года в этой местности снежный покров с октября :

а) установится хотя бы один раз; б) установится не менее двух раз.

4. Число грузовых машин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых машин, проезжающих по шоссе, как 3:2. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина, равна 0,1; для легковой машины эта вероятность равна 0,2. К бензоколонке подъехала машина. Какова вероятность того, что это грузовая машина ?

5. Доля плодов, зараженных болезнью в скрытой форме, составляет 20%. Случайным образом отбирают 6 плодов. Определить вероятность того, что в выборке окажутся :

а) ровно 3 зараженных плода; б) не менее одного зараженного плода.

6.

Х	60	64	67	70
p	0,1	0,3	0,4	0,2

7. n=4; p=0,8; k=3

10. a=4; b=8; m=5; s=3.