Вариант 26

1. Среди 12 лотерейных билетов 4 выигрышных. Наудачу взяли 6 билетов. Определить вероятность того, что среди них 2 выигрышных.

2. Из 10 билетов выигрышными являются два. Определить вероятность того, что среди взятых наудачу пяти билетов :

а) один выигрышный; б) два выигрышных; в) хотя бы один выигрышный.

3. В ящике лежат 30 яблок, из них 25 зеленых и 5 красных. Вычислить вероятность извлечения двух красных яблок при условии, что :

а) яблоки вынимаются поочередно с возвращением в ящик;

б) яблоки вынимаются поочередно без возвращения в ящик.

4. Известно, что 96% выпускаемых заводом изделий отвечает стандарту. Упрощенная схема контроля признает пригодной стандартную продукцию с вероятностью 0,98 и нестандартную - с вероятностью 0,05. Определите вероятность того, что изделие, прошедшее упрощенный контроль, отвечает стандарту.

5. Принимая вероятности рождения мальчика и девочки одинаковыми, найти вероятность того, что среди шести новорожденных :

а) 4 мальчика; б) не более 2 девочек.

6.

Х	24	26	28	30
p	0,2	0,2	0,5	0,1

7. n=5; p=0,2; k=3.

10. a=3; b=7; m=4; s=3.

Вариант 27

1. Преподаватель дал задание 7 студентам из 10, пришедших на отработку, причем студентов первой группы было 7, а второй группы - 3. Какова вероятность того, что задание получили 4 студента первой группы ?

2. Имеется 5 отрезков, длины которых равны соответственно 1, 3, 5, 7 и 9 единицам. Определить вероятность того, что с помощью наудачу взятых трех отрезков из данных пяти можно построить треугольник.

3. Брошены 3 игральных кости. Найти вероятность следующих событий:

а) на каждой из выпавших граней появится 5 очков;

б) на всех выпавших гранях появится одинаковое число очков.

4. Предположим, что 5% всех мужчин и 0,25%всех женщин страдают дальтонизмом. Наугад выбранное лицо страдает дальтонизмом. Какова вероятность, что это мужчина? (считать, что мужчин иженщин одинаковое количество).

5. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. Производится 5 выстрелов. Найти вероятность того, что цель будет поражена 2 раза.

6.

Х	18	22	23	26
p	0,2	0,3	0,4	0,1

7. n=5; p=0,7; k=4.

10. a=4; b=10; m=6; s=3.

Вариант 28

1. Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Зачет считается сданным, если студент ответит не менее, чем на 3 из четырех поставленных в билете вопросов. Какова вероятность того, что студент сдаст зачет ?

2. На 10 одинаковых карточках написаны различные числа от 0 до 9. Определить вероятность того, что наудачу образованное с помощью данных карточек двузначное число делится на 18.

3. Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность беспрерывной работы в течение месяца для первого станка 0,8, для второго - 0,9, для третьего -0,8. Найти вероятность того, что в течение месяца:

а) все станки будут работать без остановки;

б) только два станка будут работать бесперебойно.

4. Из пяти стрелков 3 попадают в цель с вероятностью 0,6 и 2 - с вероятностью 0,4. Наудачу выбранный стрелок попал в цель. Что вероятнее : принадлежит он к первым трем или к двум последним ?

5. Вероятность рождения бычка при отеле коровы равна 0,5. Найти вероятность того, что от 5 коров будет: а) ровно 3 бычка; б) не менее 1 бычка.

6.

Х	21	25	28	31
p	0,1	0,4	0,2	0,3

7. n=3; p=0,9; k=2.

10. a=3; b=7; m=4; s=2