- •Введение
- •Термины, определения и стандарты
- •Техническое нормирование в механосборочном производстве
- •Элементы теории базирования
- •Основные понятия» термины и определения
- •Частные случаи и примеры базирования заготовок при механической обработке.
- •Разновидности баз.
- •Искусственные технологические базы и дополнительные опорные поверхности
- •Черновые технологические базы
- •Принцип единства (совмещения) баз
- •Принцип постоянства баз
- •Особенности использования технологических баз при обработке заготовок деталей машин
- •Основные сведения из теории размерных цепей
- •Назначение размерных цепей и задачи, решаемые с их помощью
- •Терминология и классификация размерных цепей
- •Методы и примеры расчетов размерных цепей
- •Решение пространственных размерных цепей
- •Качество машин и их элементов
- •Общие сведения о качестве изделий машиностроения
- •Качество деталей машин
- •Технологичность изделий
- •Общие сведения о технологичности и методах её оценки
- •Технологические требования к изделиям машиностроения
- •Технологические требования к деталям машин
- •Технологические требования к поверхностям деталей машин
- •Основные показатели технологичности заготовок деталей машин
- •Количественная оценка технологичности конструкции
- •Дополнительные показатели технологичности конструкции
- •Точность изготовления деталей
- •Погрешности механической обработки и способы достижения точности
- •Метод пробных ходов и промеров
- •Метод автоматического получения размеров на предварительно настроенном станке
- •Другие способы достижения точности обработки
- •Погрешности обработки, возникающие вследствие геометрических погрешностей станков
- •Погрешности, вызываемые неточностью и износом режущего инструмента
- •Погрешности обработки, связанные с деформациями технологической системы под действием сил резания
- •Понятие о жёсткости и податливости технологической системы
- •Методы расчётов погрешностей обработки
- •Влияние жесткости технологической системы на производительность обработки
- •Методы определения жёсткости технологической системы
- •Основные направления в повышении жёсткости технологической системы
- •Погрешности, обусловленные тепловыми деформациями технологической системы
- •Общая характеристика температурных деформаций
- •Тепловые деформации станков
- •Тепловые деформации заготовок
- •Распределение теплоты при механической обработке
- •Тепловые деформации режущего инструмента
- •Погрешности теоретической схемы обработки
- •Статистические методы в технологии машиностроения
- •Понятие о случайных погрешностях и законах их распределения
- •Распределение измеренных размеров валиков с диаметрами в пределах мм
- •Композиции законов распределения и правила суммирования погрешностей
- •Примеры применения закона нормального распределения размеров в технологии машиностроения
- •Возможности применения статистических методов в технологии машиностроения
- •Точечные диаграммы и их применение для исследования точности обработки
- •Настройка станков. Способы и погрешности настройки
- •Общие сведения о настройке и погрешностях настройки станков
- •Настройка станков по пробным деталям
- •Настройка станков по эталонам
- •Преимущества и недостатки способов
- •Погрешности установки заготовок
- •Рассеивание размеров, связанное с погрешностью установок
- •Погрешности базирования
- •Погрешности закрепления
- •Погрешности положения заготовок в приспособлениях
- •Погрешности, вызываемые перераспределением внутренних напряжений в заготовках в процессе их обработки
- •Напряжения в заготовках
- •Напряжения в отливках
- •Напряжения и деформации в других заготовках
- •Определение суммарной погрешности механической обработки
- •Суммарная погрешность при обработке на предварительно настроенном станке
- •Суммарная погрешность при обработке методом пробных ходов и промеров
- •Пути повышения точности механической обработки
- •Задачи технологических служб
- •Расчёт режимов резания, обеспечивающих необходимую точность и высокую производительность обработки
- •Сокращение первичных погрешностей механической обработки
- •Управление точностью обработки
- •Качество поверхностей деталей машин.
- •Общие сведения
- •Геометрические характеристики качества поверхности деталей
- •Возникновение шероховатости на поверхностях деталей машин
- •Влияние геометрии процесса обработки на шероховатость точёных и строганых поверхностей
- •Шероховатость поверхности при цилиндрическом фрезеровании
- •Влияние режима обработки на шероховатость поверхности
- •Влияние геометрии и режима процесса шлифования на шероховатость поверхности
- •Влияние смазывающе-охлаждающей жидкости
- •Влияние вибраций технологической системы на формирование рельефа поверхности
- •Изменение физико-механических свойств поверхностей заготовок в процессе изготовления деталей
- •Состояние поверхностного слоя заготовок
- •Состояние поверхностного слоя деталей
- •Остаточные напряжения в поверхностных слоях деталей
- •Методы исследования свойств поверхностных слоев
- •Влияние качества поверхностей на эксплуатационные свойства деталей машин
- •Понятие о технологической наследственности
- •Припуски на обработку поверхностей
- •Общие сведения о припусках на обработку и их функциях
- •Методы назначения припусков на обработку
- •Расчет величины минимального припуска
- •Промежуточные и исходные размеры заготовок
- •Проектирование технологических процессов
- •Классификация технологических процессов
- •Исходная информация для проектирования технологических процессов
- •Технико-экономические принципы проектирования технологических процессов
- •Последовательность технологического проектирования
- •Определение типа производства
- •Отработка изделия на технологичность и технологический контроль чертежа
- •Выбор заготовки для деталей машин
- •Выбор способов обработки поверхностей и назначение технологических баз
- •Составление технологического маршрута обработки
- •Назначение припусков и уточнение чертежа заготовки
- •Проектирование технологических операций
- •Выбор оборудования и приспособлений
- •Выбор режущего инструмента
- •Последовательность расчётов режимов резания для одноинструментальной обработки
- •Особенности расчётов режимов резания для многоинструментальной обработки
- •Способы расчёта экономичности вариантов технологических процессов
- •Технологическая документация
- •Разработка типовых технологических процессов
- •Основы проектирования групповых технологических процессов
- •Список литературы
- •306012, Г. Белгород, ул. Костюкова, 46
-
Методы и примеры расчетов размерных цепей
Для проведения размерного анализа, кроме размерной схемы, составляют уравнение размерной цепи (вытекающее из условия замкнутости). Это уравнение в общем случае имеет следующий вид:
,
где А1, A2,…,Am+n – номинальные значения всех звеньев размерной цепи;
, , ,…, – коэффициенты, характеризующие расположение звеньев по величине и направлению или передаточные отношения.
Передаточные отношения показывают степень влияния размера и отклонения составлявшего звена на размер, а также отклонение замыкающего звена. В размерных цепях с параллельными звеньями (линейные цепи)
.
Для цепей с непараллельными звеньями передаточные отношения изменяются в пределах: – для увеличивающих составляющих звеньев; – для уменьшающих составляющих звеньев. При решении линейных размерных цепей коэффициенты обычно опускаются.
При решении прямой и обратной задач размерного анализа расчёты размерных цепей выполняют:
методом максимума–минимума, при котором учитывают только предельные отклонения составляющих звеньев. Метод обеспечивает полную взаимозаменяемость изделий, он оказывается экономически целесообразным для цепей с небольшим количеством звеньев (n = 3…5), составленных из размеров пониженной точности (с большими полями допусков);
теоретико-вероятностным методом, при котором учитываются законы рассеивания размеров деталей и случайный характер их сочетания при сборке.
Пример. По расчётам проф. А.А.Бородачёва при равной вероятности получения составляющих звеньев с размерами, соответствующими любым точкам полей их допусков, вероятность наихудших сочетаний размеров (всех наибольших или всех наименьших) у девятизначной размерной цепи составляет (Р = 0,0000000000002). Это значит, что если ежедневно выпускать по миллиону комплектов изделий, то крайние сочетания размеров, рассчитанных методом максимума–минимума, будут встречаться в среднем один раз в 10…15 тысяч лет!
Теоретико-вероятностным методом следует пользоваться при расчёте многозвенных размерных цепей, составленных из размеров с ограниченными допусками. Он позволяет в два и более раза увеличить поле допусков размеров деталей, что снижает стоимость их изготовления и удешевляет изделие в целом.
Пример. Чертёж детали изображен на рис. 31,а. При обработке по методу автоматического получения размеров заготовку устанавливают в патрон по двойной направляющей Б и упорной У базам (см. рис. 31,б). Размер заготовки соответствует длине детали. При обработке снимают припуск на длине А2, при этом конструкторский размер должен получаться автоматически.
Определить номинальное значение и предельные отклонения для технологического размера А2. Составим трёхзвенную размерную цепь А цепь (см. рис. 31,в). Размер, подлежащий выполнению, включим в неё в качестве замыкающего, т.е. . Из выражения следует мм. Допуск откуда . Допуск отрицательной величиной быть не может. Примем , тогда . Далее определим предельные значения размера А
мм;
мм.
Из уравнений имеем .
Заметим, что технологический размер А2 получился с односторонним предельным отклонением (+0,1); с полем допуска, направленным в "тело" детали, что удобно при настройке станка и в работе.
Пример. Корпусная деталь шпинделя внутришлифовального станка и производная размерная цепь показаны на рис. 28. Отмечалось, что для правильной работы узла необходимо строго соблюдать размер В – (равный A2). Детали изготавливают в условиях серийного производства. При поочередной расточке на токарном станке гнёзд под подшипники, торцы заготовки используются в качестве проверочных технологических баз (от них определяют глубину расточки – размеры В1 и В3). Допустим, что по чертежу , и мм. Требуется рассчитать длину заготовки, размер В2, и установить на него технологический допуск.
Из основного уравнения линейной размерной цепи
мм.
Из условия
Предельные значения замыкающего размера
Из этих выражений
Таким образом, длина заготовки – размер .
Для удобства настройки станка и увеличения продолжительности его работы без подналадки, на технологическом эскизе поставим размер .
На технологических размерах рекомендуется (принято) ставить односторонние предельные отклонения: для валов – в минус, для отверстий – в плюс, всегда направляя поле допуска в "тело" детали. На размеры между базой и осью отверстия или между осями отверстий проставляют двусторонние предельные отклонения: плюс - минус, обычно симметричные относительно номинального значения размера. В неявных случаях отверстия от валов следует различать по инструменту, с помощью которого может быть определён (проконтролирован) размер (например, шаблон-скоба или шаблон-пробка; штангенциркуль или штангенглубиномер и т.п.).
Пример. На рис. 32,а показано, что к корпусу 1 станка присоединена коробка подач 2. Кинематическая связь осуществляется при помощи цилиндрических зубчатых колёс с осями О1 и O2. Положение коробки подач относительно корпуса фиксируется контрольными штифтами 3. Требуется рассчитать плоскую размерную цепь, определяющую межцентровое расстояние.
В плоской размерной цепи каждое из звеньев, расположенных под углом к выбранному направлению, можно заменить его проекцией на это направление.
Поэтому любую размерною цепь, имеющую одно или несколько звеньев, расположенных под углом к выбранному направлению, можно привести к размерной цепи с параллельно расположенными звеньями. Величина замыкающего звена такой цепи равна алгебраической сумме параллельных звеньев и проекций всех звеньев, расположенных под углом к выбранному направлению.
Составим схему плоской размерной цепи (см.рис.32,б).Спроектируем составляющие звенья на направление замыкающего звена А (межцентрового расстояния О1О2), пользуясь правилом обхода по контуру (излагается в курсе ВСТИ), определяем, что увеличивающими являются звенья А2 и А3 остальные звенья – уменьшающими. Уравнение для этой размерной цепи:
.
Допустим, что A1 = 60 мм; A2 = 73,8 мм; А3 = 111,86 мм;
А4 = 21 мм и = 45°30' . Тогда номинальный размер заминающего звена
Коэффициенты, характеризующие расположение звеньев по величине и направлению, т.е. передаточные отношения для данной плоской размерной цепи:
Далее определим допуски составляющих размеров по способу назначения равных допусков, т.е. . Предельные отклонения (ГОСТ 1643-81) исходного звена ; , следовательно .
С учётом значения
мм.
При симметричном расположении предельных отклонений
что приемлемо с точки зрения экономически рационального процесса обработки.
При решении этой же задачи теоретико-вероятностным способом
где t – коэффициент риска. При риске получить брак , – коэффициент относительного рассеивания размеров, который для рассеивания размеров, следующих нормальному закону рассеивания Гаусса, имеет значение .
Заметим, что при решении пятизвенной размерной цепи теоретико-вероятностным методом, допуск размеров всех составляющих звеньев удалось увеличить вдвое. Это позволит снизить себестоимость сборочной единицы и повысить производительность труда.
Пример. Размерная цепь приведена на рис. 33,а, при помощи которой достигается требуемая точность зацепления двух зубчатых колёс, из которых одно расположено в фартуке, второе – в салазках станка. Как и в предыдущем примере, цепь имеет ряд звеньев, расположенных под углом к выбранному направлению (на рис. 33,а линия, проходящая через оси зубчатых колёс). На рис. 33,б показано её приведение к плоской цепи с параллельными звеньями (направление обхода принято против хода часовой стрелки). В качестве замыкающего размера служит зазор А между радиусами делительных окружностей А1 и A7.
Уравнение размерной цепи имеет следующий вид:
или
Дальнейшее решение этой размерной цепи аналогично решению, разобранному в предыдущем примере.
В ряде случаев бывает удобно решать задачу по двум координатным осям. В таких случаях в размерные цепи по каждой из координатных осей включают проекции звеньев, расположенных к ним под углами, т.е. пользуются равенствами
где и – проекции звеньев Ai на координатные оси x и y; – угол, под которым звено Ai расположено к оси x.