3.2. Определение коэффициента минимального лобового сопротивления самолета по коэффициентам сопротивления отдельных частей

Минимальное сопротивление самолета определяется по формуле:

(3.11)

где K_з – коэффициент запаса, учитывающий неучтенные данной методикой факторы и принимаемый равным 1,05;

c_{xa кр}, c_{xа ф}, c_xaГО, c_xaВО, c_{xa мг} – коэффициенты минимального лобового сопротивления крыла, фюзеляжа, горизонтального, вертикального оперения и одной мотогондолы двигателя соответственно,

m – количество типов мотогондол на самолете;

N_{мг j} – количество мотогондол двигателя данного типа,

S, S_к, S_мф,, S_го,, S_во,, S_{ммг j} - площадь крыла, площадь консолей крыла (без подфюзеляжной части), характерные площади фюзеляжа, горизонтального, вертикального оперения и одной мотогондолы данного типа.

3.3. Метод аналогии с плоской пластиной

Для определения пассивного сопротивления самолета применяют аналогию с плоской пластиной, которая заключается в следующем:

Рассчитывается омываемая поверхность профиля, крыла или тела вращения (фюзеляжа, мотогондолы и т.д.).

Определяется коэффициент трения C_F для гладкой плоской пластины с эквивалентной, длиной проекции по потоку и положением точки перехода пограничного слоя от передней кромки.

Вводится коэффициент коррекции формы , который определяется следующими соображениями:

Пограничный слой вокруг тела или профиля развивается не так, как вокруг плоской пластины. Профили скоростей и коэффициенты трения в них различны;

Из-за конечной толщины тела средняя скорость за пределами пограничного слоя у него выше, чем скорость свободного потока. Поэтому местные величины скоростного напора и трения на единицу площади у тела больше;

В отличие от плоской пластины тело обладает заметным сопротивлением давления;

Необходимо учитывать влияние сжимаемости воздуха на сопротивление трения.

Произведение коэффициента сопротивления трения тела на характерную площадь рассчитывается по формуле

(3.12)

где коэффициент коррекции формы  учитывает отличие тела от плоской пластины. Вместо  часто используют поправочный коэффициент вида =1+.

Применение метода аналогии с плоской пластиной имеет ряд ограничений:

Профили должны иметь относительную толщину не более 25%, а тела вращения – удлинение больше 3;

Поверхность тел должна быть гладкой, без уступов и шероховатостей. Переход от носовой к цилиндрической и от цилиндрической к хвостовой части должен быть плавным.

Углы атаки должны быть небольшими, обеспечивающие безотрывное обтекание. При невыполнении указанных ограничений необходимо вводить соответствующие поправки.

3.4. Определение коэффициента минимального лобового сопротивления крыла, горизонтального и вертикального оперения

Крыло самолета, составленное из двух консолей,заменяется эквивалентной плоской пластиной размахом, равным размаху крыла самолета l, и средней хордой b_ср,

_.. (3.13)

Определяется число Рейнольдса для крыла

, (3.14)

где V_расч - расчетная скорость, м/с;

b_ср - средняя хорда крыла, м;

(h) - кинематическая вязкость воздуха на расчетной высоте полета, м/с.

Определяется безразмерная координата перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный для пластины

. (3.15)

Здесь - критическое число Рейнольдса, зависящее от числа М_ полета, шероховатости поверхности крыла и угла стреловидности по передней кромке. Число соответствует прямому крылу (₀=0), определяется по графику (рис. 3.1.) в зависимости от параметра , учитывающего влияние шероховатости и числа М_.

Рис.3.1. График определения критического числа Рейнольдса Reкр для плоской пластины

Входящую в этот параметр среднюю высоту бугорков шероховатости h определяют по данным табл. 3.1.; коэффициент , учитывающий влияние на число стреловидности по передней кромке определяется по рис.3.2.

Рис. 3.2. Влияние скольжения на критическое число Рейнольдса

			Таблица 3.1
Частота поверхности в зависимости от характера обработки
Характер поверхности		Класс чистоты		Высота бугорков шероховатости, мк
Матовые эмали, нанесенные кистью				60…18
Механическая обработка		4 5		40 20
Дюралюминий анодированный, окрашенный пульверизатором				20…30
Дюралюминий анодированный				6…10
Эмалевое покрытие, шлифованное порошком пензы				2…3
Эмалевое покрытие после полирования с применением паст				До 1 и менее

Если пограничный слой можно считать ламинарным, =1. Если или координата абсциссы на рис.3.1. находится правее кривой для заданного числа Маха, пограничный слой можно считать полностью турбулентным, =0.

Далее определяются средняя относительная хорда предкрылка

(3.16)

и величина

. (3.17)

Координатой точки перехода выбирается минимальная из этих величин

(3.18)

По числу Рейнольдса Re_ и безразмерной координате точки перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный определяется коэффициент сопротивления трения эквивалентной плоской пластины (см. Рис. 3.3.).

Рис. 3.3. Зависимость удвоенного коэффициента сопротивления трения плоской пластины от числа Рейнольдса и координаты точки перехода в несжимаемом потоке

Коэффициент профильного сопротивления крыла подсчитывается как

, (3.19)

где K₁ – коэффициент, учитывающий долю поверхности крыла, закрытой мотогондолой (если мотогондолы отсутствуют, K₁ =2). При наличие мотогондол

, (3.20)

где S _кмг – площадь крыла, занятая мотогондолой; S_к – площадь консолей крыла, C_F -.коэффициент сопротивления трения плоской пластины в несжимаемом потоке;_с, _м- коэффициенты, учитывающие влияние на профильное сопротивление толщины профиля и числа М_., соответственно.

Для ламинарного слоя =1

; (3.21)

для турбулентного пограничного слоя =0

; (3.22)

для смешанного пограничного слоя, 0 << 1

(3.23)

Коэффициент;_с зависит от относительной толщины профиля и положения точки перехода . (рис. 3.4.). Приближенно можно полагать

, (3.24)

где

при <0,21. (3.25)

Коэффициент _м для дозвуковых самолетов близок к 1, определяется по графику рис. 3.5.

Рис.3.4. График для определения коэффициента с	Рис. 3.5. График для определения коэффициента м

Коэффициент минимального лобового сопротивления крыла c_xaкр учитывает взаимное влияние крыла и фюзеляжа и наличие на крыле щелей

, (3.26)

где K_инт – коэффициент интерференции между крылом и фюзеляжем, зависит от положения крыла относительно фюзеляжа. Для схемы «низкоплан» круглого сечения корпуса K_инт=0,75; для схемы «среднеплан» K_инт=0,2…0,15; для схемы «высокоплан» K_инт=0…0,1.

Формулой можно пользоваться для определения коэффициентов минимального лобового сопротивления горизонтального и вертикального оперения. В этом случае площади оперений необходимо увеличить на величину подфюзеляжной части. При расчета c_xa0ВО коэффициент интерференции следует уменьшить в два раза.

Расчет минимального лобового сопротивления горизонтального и вертикального оперения проводится также, как для крыла. Для самолетов обычных схем можно полагать поток в области оперения полностью турбулентным, .