12

Министерство сельского хозяйства российской федерации

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра физики

Ен.Ф.03 физика ен.Ф.03 физика и биофизика

Лабораторная работа № 2

Изучение вращательного движения и определение моментов инерции тел

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ

Уфа 2006

Лабораторная работа № 2

Изучение вращательного движения

и определение моментов инерции тел

Цель и задачи работы: Изучить основные характеристики вращательного движения. Экспериментально проверить второй закон Ньютона для вращательного движения – зависимость углового ускорения вращающегося тела от момента силы и его момента инерции. Определить момент инерции маятника Обербека при различных моментах силы. Исследовать зависимость момента инерции маятника в зависимости от положения грузиков.

1 Общие сведения

Рассмотрим твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси. Его вращение характеризуется углом поворота , угловой скоростью , угловым ускорением .

Мерой инертности вращающегося тела является момент инерции J (его аналог при поступательном движении – масса m). Момент инерции материальной точки на расстоянии r от оси вращения, вычисляется по формуле J = mr². Для расчета величины J твердого тела его надо рассмотреть как систему n материальных точек (разбить на n материальных точек) и вычислить момент инерции каждой из них J_i = m_ir_i² и далее сложить: J = _iⁿ₌_l m_ir_i² .

Воздействие на вращающееся тело некоторой силы ^F, не проходящей через ось вращения, вызывает изменение кинематических характеристик движения тела , , . При этом, как и в случае поступательного движения, угловое ускорение  также пропорционально величине этого воздействия:  ~ F.

Однако в отличие от случая поступательного движения здесь внешнее воздействие зависит не только от величины F, но и расстояния l от оси вращения до прямой, вдоль которой действует сила (это расстояние называется плечо силы). При вращательном движении мерой воздействия является момент силы: M = F  l.

Также выполняется второй закон Ньютона для вращательного движения (сравните – второй закон Ньютона для поступательного движения).

2 Описание установки и вывод расчетной формулы

В работе используются маятник Обербека, укрепленный на стене (рисунок 1), линейка, штангенциркуль, секундомер.

Особенности вращения твердого тела вокруг неподвижной оси удобно изучать на примере маятника Обербека – устройства, состоящего из крестовины, жестко закрепленной на двойном шкиве с разными радиусами (рисунок 1). На стержнях крестовины симметрично оси вращения закрепляются четыре одинаковых грузика 5. Расстояния от грузиков до оси вращения можно изменять.

Рисунок 1 Схема маятника Обербека:

1, 2 ‑ Двойной шкив с радиусами r1 и r2; 3 ‑ ось подшипника;