Определение температуры перегрева обмоток.

Прежде всего, необходимо найти величину суммарной мощно­сти потерь в обмотках каждой катушки

(21)

где, кроме выше обозначенного:

r - сопротивление провода обмотки, Ом;

ρ_м - удельное сопротивление медного провода при рабочей температуре, Ом ^. см.

В формуле (21) δ в А/мм² , S_пр в см² , l_пр - общая длина провода обмотки в см.

Заменяя в (21) произведение S_пр l_пр его значением

G_м = γ_м S_пр l_пр

где G_м - вес провода обмотки, г;

γ_м - удельный вес меди (γ_м = 8,9 г/см³), получим:

Температура провода в нагретом состоянии достигает 100 - 110˚C. Подставляя значение ρ_м для этой температуры ρ_м = О,0214^.10^-4 Ом ^. см, получим:

P_м = 2,4δ^2.G_м, Вт (22)

δ - плотность тока в А/мм²

G_м - вес провода, кг.

Вес меди каждой обмотки можно найти из выражения:

G_м = l_{ср в}^.w^.g_м ^.10 ^-3, кг (23)

где l_{ср в} - средняя длина витка обмотки;

w - общее число витков обмотки.

g_м - вес 1 м провода, г.

Не внося существенной погрешности в расчеты, можно вместо вычисления средних длин витков для каждой обмотки (l_{ср в1}, l_{ср в2}, ....... и т.д.) принять для обмоток одинаковую сред­нюю длину l_{ср в}, вычисляя ее из зависимости

l_{ср в}  2(a + b +2) = 2(40+32+2^.32,81) = 209,62мм

G_м1 = l_{ср в}^.w₁^.g_м1 ^.10 ^-3 = 0,20962^.422^.14,72^.10^-3 = 1,61кг

G_м2 = l_{ср в}^.w₂^.g_м2 ^.10 ^-3 = 0,20962^.72^.78^.10^-3 = 1,177кг

P_м1 = 2,4δ₁^2.G_м1 = 2,4^.1,73^2.1,61 = 11,691Вт

P_м2 = 2,4δ₂^2.G_м2 = 2,4^.2,36^2.1,177 = 15,73Вт

Таким образом, зная плотность тока в каждой обмотке, ее число витков, вес одного погонного метра, можно определить суммарные потери в меди в катушке и во всем трансформаторе:

P_{м кат} = P_{м 1}+ P_{м 2} = 15,73+11,57 = 27,3Вт

В трансформаторах малой мощности нагрев магнитопровода практически не влияет на температуру перегрева обмоток t_м по отношению к температуре окружающей сре­ды. Поэтому температуру перегрева можно определить по формуле:

где P_{м кат} - потери в меди одной катушки, Вт;

F_{м кат} - поверхность охлаждения данной катушки, см²;

_м - коэффициент теплопередачи, Вт/см²С.

В связи с тем, что часть торцевых поверхностей катушки и часть ее боковых поверхностей, закрытые магнитопроводом, в процессе пере­дачи тепла окружающей среды практически не участвуют, можно считать, что охлаждающая поверхность в формуле (66) включает в себя лишь от­крытые боковые поверхности данной катушки:

F_{м кат} = 2h (a + b +4) = 2^.100(40+32+4^.32,81) = 40268мм² = 402,68см²

Значение коэффициента теплопередачи _м зависит от ряда фак­торов: температуры перегрева, мощности и т.д. Можно считать его значение постоянным и равным _м = 1,2 ^.10^3 Вт/см²С.

Полученная в результате расчёта величина t_м близка к 85°С (для провода ПЭВ), то есть трансформатор рассчитан правильно, и при температуре окружающей среды t_окр = 35°С (по ГОСТу) рабочая температура катушки будет близка к:

t_кат = t_окр + t_м = 35°С + 56,4°С = 91,4°С