Лабораторная работа № 3 Тема: «Исследование вольт—фарадных характеристик полупроводниковых диодов»

Цель работы: Исследовать вольт—фарадные характеристики диодов. Определить диффузионный потенциал и концентрацию примесей в р-n переходе диода.

Теоретическая часть

1. Барьерная ёмкость р-n перехода

При повышении запирающего напряжения, приложенного к р-n переходу, объёмные заряды, создаваемые неподвижными ионами атомов доноров и акцепторов, увеличиваются. Для плавного линейного перехода область объёмного заряда расширяется практически одинаково по обе стороны от границы р- и n-областей. В случае резкого р‑n перехода область обеднения распространяется в основном в более слабо легированный полупроводник. Итак, изменение напряжения на р-n переходе ведёт к изменению объёмного заряда.

; ; ; .

С другой стороны, р-n переход можно рассматривать как плоский конденсатор, высокопроводящие обкладки которого (базы) разделены низкопроводящим тонким слоем (запорный слой):

,

где S — площадь р-n перехода; d — ширина области объёмного заряда.

Теория даёт следующие выражения для зарядной ёмкости р-n перехода:

— для резкого р-n перехода, (3.1)

— для плавного р-n перехода. (3.2)

Знак "+" для обратного смещения, знак "-" для прямого.

На рис.3.1 представлена вольт—фарадная характеристика p-n перехода

Рисунок 3.1 – Вольт—фарадная характеристика p-n перехода

Выражения (3.1) и (3.2) можно обобщить следующим образом: , (3.3)

где n = 2 для резкого перехода и n = 3 для плавного (линейного) перехода,

— для резкого перехода, (3.4)

— для плавного перехода. (3.5)

Из экспериментально снятой зависимости барьерной емкости от обратного напряжения С₃ (Uобр) на основании формул (3.3), (3.4), (3.5) можно определить диффузионный потенциал р-n перехода, концентрацию примеси в слаболегированной области N_B (для резкого перехода) или градиент концентрации примеси dN/dx (для линейного перехода).

Для этого необходимо построить графики зависимости для резкого и для плавного переходов (эти зависимости, как следует из (3.3), являются линейными). Коэффициент пропорциональности В_с находится как тангенс угла наклона графиков C² (U_обр) или С^-3 (Uобр) (рис.3.2), затем вычисляются N_B или dN/dx (соответственно формулы (3.4) и (3.5)):

, (3.6)

, (3.7)

. (3.8)

Рисунок 3.2 – К определению диффузионного потенциала

Полагая в формуле (3.3) С^-n=0, получим: U= ψ(U>0).

Таким образом, экстраполируя график зависимости    С^-n (U) до пересечения с осью напряжений мы получим в точке пересечения значение диффузионного потенциала (с точностью до теплового потенциала φ _t ).

Также зависимость С^-2(U) позволяет определить концентрацию примесей в n‑базе. Наклон характеристики С^-2(U) позволяет определить уровень легирования базы (N_D).

Рисунок 3.3 – К определению контактного потенциала и концентрации примесей в базе

Из теории Саа—Нойса—Шокли вытекает следствие: произведение генерационной составляющей тока на зарядную ёмкость р-n перехода есть величина постоянная для любого распределения поля в переходе. Действительно:

C₃ ~ U^1/n ; I_ген ~ U^1/n ; C₃^.I_ген =const.

Таким образом, можно сделать вывод: если выполняется это соотношение для обратного тока и ёмкости р-n перехода, то обратный ток определяется генерационной составляющей.

Практическая часть

В данной лабораторной работе для измерения зарядной ёмкости диода используется схема резистивно—ёмкостного делителя, которая представляет собой последовательное соединение испытуемого диода и сопротивления нагрузки.

Переменное напряжение высокой частоты снимается с выхода генератора.

Простейшая эквивалентная схема полупроводникового диода представляет собой сопротивление р-n перехода, зашунтированное емкостью р-n перехода и ёмкостью между выводами. При соответствующем выборе частоты генератора активным сопротивлением диода можно пренебречь, если выполняется условие:

,

где R_с — реактивное сопротивление емкости диода Cg ;

w – циклическая частота генератора ;

R_p-n — активное сопротивление р-n перехода.

Следовательно, напряжение ВЧ на диоде будет определяться лишь его реактивным сопротивлением.

При ток через сопротивление R_н, очевидно, обратно пропорционален сопротивлению емкости С_g:

,

где U_r — напряжение на выходе генератора.

Таким образом, напряжение на сопротивлении нагрузки:

. (3.9)

При подключении вместо испытуемого диода эталонного конденсатора, напряжение на сопротивлении R_H равно:

. (3.10)

Из равенств (3.9) и (3.10) легко получить значение ёмкости диода:

. (3.11)

Погрешность метода определяется, в частности, величиной сопротивления нагрузки (R_н) и будет наименьшей при Rн→0. Минимальное значение R_н ограничено чувствительностью вольтметра переменного тока.

Схема исследования вольтфарадных характеристик диодов приведена на рис.3.4.

Рисунок 3.4 – Схема измерения вольтфарадных характеристик полупроводникового диода

Постоянное обратное смещение диода задается по цепи R2 — VD1 — Rs генератором напряжения GU2. Емкость С2 шунтирует вольтметр P2 и генератор напряжения GU2 по переменной составляющей, задаваемой высокочастотным генератором G3. напряжение генератора постоянного смещения GU2, измеряемое вольтметром P2, примерно равно напряжению обратного смещения диода, поскольку сопротивления R2 и Rs выбираются много меньшими дифференциального сопротивления обратно смещенного диода.

Емкость С1 служит для развязки высокочастотного генератора G3 от постоянной составляющей.

При положении «b» переключателя S1 вольтметр переменного тока P1 контролирует выходное напряжение генератора G3, равное сумме падений переменного напряжения на исследуемом диоде VD1 (или на эталонной емкости С3) и на токосъемном резисторе Rs. Значение сопротивления Rs с точки зрения повышения точности метода (метод емкостно—омического делителя) должно быть минимальным. В этом случае ток цепочки VD1 — Rs определяется диодом. С другой стороны при малых значениях Rs повышаются требования к чувствительности вольтметра P1.

Для реализации возможности применения не очень высокочувствительных приборов в измерительной схеме предусматривается подключение с помощью переключателя S3 разных по величине сопротивлений Rs – в зависимости от типа диода. Для диодов с большой емкостью p-n перехода его сопротивление переменному току мало и Rs выбирается меньшим, чтобы выполнялось условие Rs >>(w^.Cg) и при этом переменный ток в цепочке VD1 — Rs создает достаточно большое падение напряжения на Rs, регистрируемое вольтметром P1. Для диодов с малой емкостью p-n перехода его сопротивление переменному току велико и Rs выбирается большим при прежнем условии (Rs << (w Cg)^-1). В этом случае уменьшение величины переменного тока I (при прежнем значении выходного напряжения генератора G3, постоянно поддерживаемом на уровне 100 мВ) компенсируется большим значением Rs и падение напряжения на Rs, равное IRs, может быть измерено тем же вольтметром.

Условие (Rs << (w*Cg)^-1) должно выполняться и для эталонной емкости. Поэтому при переходе к новому значению Rs необходимо подключить соответствующее значение эталонной емкости Cs: большему значению Rs соответствует меньшее значение Cs и наоборот.

Практически для выбора Cs и Rs необходимо соблюдать следующий порядок. При минимальном значении Rs макета и подключенном диоде VD1 генератором GU2 добиваются минимального падения напряжения на Rs, которое измеряется вольтметром P1 (S1 в положении «а»). На выходе генератора G3 – 100 мВ, что контролируется вольтметром P1 при подключении S1 в положение «b». Минимальное значение падения переменного напряжения на Rs должно быть не менее 10…15 мВ, в противном случае необходимо перейти на большее значение Rs. Далее генератором напряжения GU2 добиваются максимального падения переменного напряжения на Rs. Затем отключается диод VD1 и подключается эталонная емкость Cs, такая по значению, что дает падение переменного напряжения на сопротивлении Rs, равное среднему между максимальным и минимальным падениями напряжения на Rs при подключенном диоде.

Задание

1. Изучить и собрать схему измерений вольтфарадных характеристик диода (рис.3.4) Сg = f (Uобр).

2. Снять зависимость Сg (Uобр) для кремниевого диода. U_ген = 100 мВ, F = 0,2…0,8 МГц (420 кГц).

При каждом U_обр подбирается Rs так, чтобы падение напряжения на нем при измерении емкости диода было в интервале от 2-х до 50 мВ. Затем отключить диод и при данном Rs подобрать Cs так, чтобы падение напряжения на Rs было внутри интервала 2…50 мВ.

Результаты измерений занесет в табл. 3.1. Емкость диода вычисляется по формуле (3.11).

Таблица 3.1—Таблица измерений вольтфарадных характеристик полупроводниковых диодов

Uобр (В)		0	0,5	1	2	5	10	20
Urs (мВ)	для VD
	для С
Сэт (пФ)
Rs (Ом)
Сg (пФ)

3. По данным табл.3.1 построить график зависимости С^-n = f (Uобр).

4. По графику определить значение диффузионного потенциала, концентрацию примесей в слаболегированной базе (для резкого перехода n = 2, формула (3.7) или градиент концентрации примеси для линейного перехода n = 3, формула (3.8)). Значение площади перехода выбирается типичным для данного типа диода,

5. Используя данные табл.3.1 для одного и того же диода, найти произведение Сg^.Iобр. для различных значений обратного напряжения и сделать вывод о соотношении диффузионной и генерационной составляющих обратного тока.

Контрольные вопросы

1. Что такое зарядная емкость p-n перехода?

2. Рассчитайте зарядную емкость кремниевого р⁺n перехода:

3. Нарисовать зависимость зарядной емкости p-n перехода от приложенного напряжения.

4. Как определить контактный потенциал и концентрацию примесей в базе из зависимости C(Uобр)?