4.4. Ослабление потенциальной зависимости тока через р-n переход

На БУИ внешнее напряжение источника делится между р-n переходом и базой. Часть падения напряжения на базе как раз и создаёт диффузионное поле.

Расчет показывает, что на БУИ половина внешнего напряжения приложена к р‑n переходу, а половина обеспечивает диффузионное поле в базе. В результате этого диффузионный ток дырок может быть выражен следующим образом

. (1.19)

Следовательно, возникновение диффузионного поля и связанного с ним падения напряжения на базе, ослабляет потенциальную зависимость общего тока через р-n переход (рис.1.12).

Рисунок 1.12 –Изменение потенциальной зависимости ВАХ p-n перехода на БУИ

4.5. Снижение эффективности р⁺-n перехода с ростом уровня инжекции

На МУИ избыточная концентрация носителей заряда на границах с квазинейтральными базами описывается, граничными условиями Шокли (рис.1.13).

, ;

, .

Рисунок 1.13 – Снижение эффективности p⁺-n перехода за счет дополнительной обратной инжекции избыточных электронов из n-базы

На БУИ, необходимо использовать более общие граничные условия Агаханяна—Флетчера, так как концентрация основных носителей заряда n(0) значительно повышается (n(0) >> Nd ). Граничные условия Агаханяна—Флетчера имеют вид:

,

, (1.20)

где условия электронейтральности:

, т.к. ;

. (1.21)

Подставив из (1.21) в (1.20), получим концентрацию инжектированных дырок в слаболегированную n-базу:

.

Следовательно, инжекция из сильнолегированной области р-n перехода в слаболегированную имеют одинаковую потенциальную зависимость как на МУИ, так и БУИ, т.е. для дырочного тока в р⁺-n переходе граничные условия Шокли совпадают с граничными условиями Агаханяна—Флетчера.

Обратная инжекция из слаболегированной области в сильнолегированную на БУИ описывается более сильной потенциальной зависимостью, чем на МУИ. Подставив n(δ) из (1.21) в (1.20), получим:

,

. (1.22)

Сравнение (1.22) с граничными условиями Шокли показывает, что избыточная концентрация р⁺-области растёт по более сильному закону, чем exp(U/).

Величина:

представляет собой уровень инжекции в n-базе. Следовательно, с ростом уровня инжекции увеличивается вклад обратной инжекции в сильнолегированную область.

При больших прямых U, когда Z становится больше единицы закон обратной инжекции стремится к .

(1.23)

Следовательно, ток электронов можно представить в виде:

,

где m = 0,5, j_n1 — ток обратной инжекции, поставляемый равновесной концентрацией n_no, j_n2 — ток обратной инжекции, доставляемый избыточной неравновесной концентрацией электронов n_nо=∆p_n2, причём величина ∆n растёт с током (уровнем инжекции) .

Изменение потенциальной зависимости тока обратной инжекции на БУИ приводит к уменьшению эффективности р⁺-n перехода и является основной причиной снижения коэффициента усиления транзистора на больших токах коллектора (рис. 1.14). По определению эффективностью р⁺-n перехода называют отношение дырочного тока к полному току р-n перехода:

.

На БУИ .

Выразив через ток , получим

; . (1.24)

Следовательно, с ростом тока эффективность р⁺-n перехода падает.

Рисунок 1.14 – Изменение потенциальной зависимости тока обратной инжекции на БУИ (а) и падение эффективности p⁺-n перехода на БУИ (б)

Следует отметить, что относительно напряжений на зажимах диода ток р⁺-n перехода на БУИ изменяется по закону ,так как j всегда значительно больше j_n.

При очень высоких уровнях инжекции Z > 10 необходимо учитывать падение напряжения на немодулируемой части базы. В этом случае характеристика будет иметь линейный (омический) характер

.

Шокли была предложена следующая линейная аппроксимация ВАХ диода на больших уровнях инжекции

,

где — омическое сопротивление базы диода.

Действительно, напряжение на внешних зажимах диода перераспределяется между р‑n переходом и сопротивлением базы:

. (1.25)

Если пренебречь модуляцией сопротивления базы, т.е. считать, что  ₌ const, то по закону Ома (кривая 1, рис.1.15). Ток через р-n переход экспоненциально зависит от напряжения U_pn, причём на больших уровнях инжекции U_pn→(ψ-φ_t) и I→∞ (кривая 2, рис.1.15). Складывая графически зависимости U_B(I) и U_pn(I) получим реальную вольтамперную характеристику диода (кривая 3, рис.1.15), которая и описывается выражением (1.25) при больших токах. Полагая в этом выражении I=0, получим:

.

Таким образом, экстраполируя линейный участок ВАХ до пересе­чения с осью напряжений, можно определить диффузионный потенциал р-n перехода (метод Шокли).

Рисунок 1.15 – К определению диффузионного потенциала по методу Шокли

5. Анализ вольтамперной характеристики диода