Медные проволоки не выдерживают больших натяжений. Не пытайтесь установить на них силу натяжения более 20 н!

Установив попеременно для каждой струны длину l=50 см и силу натяжения струны F=20 Н, измерьте частоты их колебаний. Результаты занесите в таблицу.
Медная проволока диаметром d=0,3 мм слишком хрупкая и не выдерживает натяжения F=20 Н. Однако, учитывая, что плотности никеля и меди практически совпадают, можно воспользоваться результатом измерения частоты для никелевой проволоки диаметром d=0,3 мм из Упражнения 3. Занесите эти данные в ту же таблицу.
По трём имеющимся точкам постройте график зависимости периода колебаний струны от её диаметра .
По завершению выполнения упражнения снимите натяжение струны до нуля.

Подготовка к работе.

1. Физические понятия, величины, законы, знание которых необходимо для успешного выполнения работы:

гармонические колебания, амплитуда, фаза, частота;
волны в упругой среде;
скорость волны, частота, длина волны;
уравнение плоской волны;
волновое уравнение;
стоячие волны, узлы и пучности;
колебания струны, гармоники;

2. Выведите формулу (16)

3. Расчетное задание. Пользуясь формулой (17), для струны диаметром d=0,4 мм и длиной l=50 см, натянутой с силой F=20 Н, постройте на миллиметровой бумаге график зависимости частоты колебаний от плотности в диапазоне от 4 до 15 г/см³.

4. Сформулируйте основную цель работы и порядок ее выполнения.

Приложение. Вывод формулы для скорости волны в струне.

На Рис. 7 схематически показана натянутая струна. Выделим малый её фрагмент 12 и запишем для него второй закон Ньютона:

(10)

где и – силы, действующие на левый и правый концы струны соответственно.

Рис. 7 – К выводу волнового уравнения колебаний струны.

В проекциях на вертикальную ось ξ:

(11)

При малых смещениях , а тангенс угла наклона кривой в свою очередь равен производной функции: . Таким образом, .

Массу фрагмента выразим через плотность и учтём, что при малых колебаниях длину фрагмента струны можно принять равной его проекции на ось X: . В результате получим: