- •1.Описание схемы и работы машины
- •2. Задачи и методы исследования
- •3. Динамика машинного агрегата
- •3.1 Структурный анализ рычажного механизма
- •3.2. Определение размеров и параметров рычажного механизма
- •3.3. Определение кинематических характеристик механизма
- •3.3.1. Графоаналитический метод планов
- •3.3.1.1. Построение планов положений.
- •3.3.1.2. Построение планов аналогов скоростей
- •3.3.2. Аналитическая кинематика механизма
- •3.4 Определение внешних сил на поршнях
3.3. Определение кинематических характеристик механизма
Необходимо определить координаты и аналоги скоростей точек и звеньев механизма. Расчет проводится графоаналитическим методом для одного контрольного и аналитическим способом для 12 положений.
3.3.1. Графоаналитический метод планов
Необходимо построить 12 планов положения механизма и 1 контрольный план аналогов скоростей.
3.3.1.1. Построение планов положений.
Принимается масштаб построения м/мм.
Чертежные отрезки: мм;
мм; мм;
Тат как механизм второго класса, то построение ведется геометрическим методом засечек, начиная от дальнего крайнего положения, которое обозначается первым (позиция 1 листа 1). Строятся 12 планов положений, равноотстоящих по углу φ, поворота кривошипа. Строится траектория точки S2 шатуна. Выделяется контурной линией одно расчетное положение № 11 при . Для этого положения обозначаются отрезки координат и рассчитываются графические координаты точек и звеньев
282·0,001=0,282 м,
112·0,001=0,112 м,
31·0,001=0,031 м,
3500.
3.3.1.2. Построение планов аналогов скоростей
План аналогов скоростей – это векторный многоугольник, отрезки которого изображенные в масштабе линейные аналоги скоростей точек, т.е. производные по обобщенной координате, т.е. углу .
Линейный аналог скорости вращения точки А кривошипа
м.
Принят масштабный коэффициент 0,0005 м/мм.
Отрезок аналога мм.
Т.к. при вращательном движении то масштабный отрезок и направлен в сторону вращения (позиция 2 листа 1).
В структурной группе второго класса и звеньев (2;3) определяем аналог скорости точки В поршня по векторным уравнениям:
, где .
Строим эти векторные уравнения на плане аналогов скоростей графически и получаем точку В поршня. Точку шатуна 2 строим на отрезке по свойству подобия:
мм.
Замеряем отрезки плана аналогов и рассчитываем аналоги скоростей точек и звеньев:
- линейные аналоги
м,
м,
м,
м.
- угловой аналог скорости шатуна 2
.
3.3.2. Аналитическая кинематика механизма
Используем метод векторных контуров. Расчетная схема приведена на рис. 3.4.
Рис.3.4
Алгоритм расчета:
Уравнение замкнутого векторного контура:
- координаты:
;
;
; где а=+1, если ползун – справа; и а=-1, если ползун – слева;
;
;
;
;
,
где ;
- аналоги скоростей:
;
;
;
;
- аналоги ускорений:
;
;
;
.
Для расчетного положения №11 при рассчитываем координаты, аналоги скоростей и ускорений:
- координаты:
м;
м;
м;
;
;
, , значит, находится в четвертой четверти,
;
м;
м;
;
м;
м;
- аналоги скоростей:
м;
м;
м;
м;
- аналоги ускорений:
м;
м;
м.
Результаты аналитического расчета кинематики механизма для 12 положений приведены в табл.3.4. распечатки первого листа.
Результаты аналитического расчета в расчетном положении №11 при сравниваем с графоаналитическими результатами из планов в табл.3.2.
Таблица 3.2
Сравниваемые параметры |
Координаты |
Аналоги скоростей |
||||||
Аналитический результат |
0,283 |
0,1117 |
0,032 |
348,5 |
0,1079 |
0,0527 |
0,0493 |
0,0184 |
Графический из планов |
0,282 |
0,112 |
0,031 |
350 |
0,110 |
0,053 |
0,0495 |
0,0185 |
Процент расхождения |
0,3 |
0,27 |
3,2 |
0,4 |
1,9 |
0,57 |
0,4 |
0,5 |