- •1. Перелік питань, що охоплюють зміст робочої програми дисципліни.
- •2. Приклади типових завдань, що виносяться на іспит
- •3. Навчальна карта самостійної роботи студентів
- •4. Порядок поточного і підсумкового оцінювання знань з дисципліни.
- •5. Особливості поточного контролю знань студентів заочної форми навчання
- •6. Зразок екзаменаційного білету.
- •1. Етапи математичного моделювання.
- •4. Економічний зміст двоїстої задачі й двоїстих оцінок.
- •5. Геометрична інтерпретація задачі цілочислового програмування.
- •7.Рекомендована література
ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД
“КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
імені Вадима Гетьмана”
Факультет інформаційних систем і технологій
Кафедра економіко-математичного моделювання
“ЗАТВЕРДЖУЮ”
Проректор з навчальної роботи
______________________А.М. Колот
“______” ________________ 2010 р.
Методичні матеріали
щодо змісту та організації самостійної роботи студентів, поточного і підсумкового контролю їх знань з дисципліни
“ОПТИМІЗАЦІЙНІ МЕТОДИ ТА МОДЕЛІ”
(для бакалаврів всіх спеціальностей)
Укладачі: к.ф.-м.н., доц. Великоіваненко Г.І., к.е.н., доц. Савіна С.С.
Декан факультету О.Д. Шарапов
“______”______________ 2010 р.
Завідувач кафедри
економіко-математичних
методів В.В. Вітлінський
“______”______________ 2010 р.
1. Перелік питань, що охоплюють зміст робочої програми дисципліни.
-
Принципи моделювання соціально-економічних систем і процесів.
-
Сутність економіко-математичної моделі.
-
Необхідність використання математичного моделювання економічних процесів.
-
Етапи математичного моделювання.
-
Сутність адекватності економіко-математичних моделей.
-
Проблеми оцінювання адекватності моделі.
-
Способи перевірки адекватності економіко-математичних моделей.
-
Поняття адаптації та адаптивних систем.
-
Сутність оптимізаційних моделей. Приклади економічних задач математичного програмування.
-
Загальна постановка задачі лінійного програмування. Приклади економічних задач лінійного програмування.
-
Модель задачі лінійного програмування в розгорнутому і скороченому вигляді, а також в матричній і векторній формах.
-
Властивості розв’язків задачі лінійного програмування. Геометрична інтерпретація задач лінійного програмування.
-
Означення планів задачі лінійного програмування (допустимий, опорний, оптимальний).
-
Побудова опорного плану задачі лінійного програмування, перехід до іншого опорного плану.
-
Теорема про оптимальність розв’язку задачі лінійного програмування симплекс-методом.
-
Знаходженння розв’язку задачі лінійного програмування. Алгоритм симплексного методу.
-
Симплексний метод із штучним базисом. Ознака оптимальності плану із штучним базисом.
-
Двоїста задача. Правила побудови двоїстої задачі. Симетричні й несиметричні двоїсті задачі.
-
Економічний зміст двоїстої задачі й двоїстих оцінок.
-
Теореми двоїстості, їх економічна інтерпретація.
-
Застосування теорем двоїстості в розв’язуванні задач лінійного програмування.
-
Аналіз розв’язків лінійних економіко-математичних моделей. Оцінка рентабельності продукції. Доцільність введення нової продукції.
-
Аналіз обмежень дефіцитних і недефіцитних ресурсів.
-
Аналіз коефіцієнтів цільової функції задач лінійного програмування.
-
Цілочислове програмування. Область застосування цілочислових задач в плануванні й управлінні виробництвом.
-
Геометрична інтерпретація задачі цілочислового програмування.
-
Метод Гоморі.
-
Постановка задачі нелінійного програмування, математична модель. Геометрична інтерпретація.
-
Графічний метод розв’язування задач нелінійного програмування.
-
Метод множників Лагранжа. Теорема Лагранжа. Алгоритм розв’язування задачі на безумовний екстремум.
-
Поняття про опуклі функції. Геометрична інтерпретація задачі опуклого програмування на площині.
-
Сідлова точка та необхідні і достатні умови її існування. Теорема Куна-Таккера.
-
Квадратична функція та її властивості.
-
Постановка задачі квадратичного програмування та її математична модель.
-
Градієнтні методи розв’язання задач нелінійного програмування та їх класифікація.
-
Метод Франка-Вульфа. Алгоритм розв’язування задачі нелінійного програмування.
-
Математична постановка задачі динамічного програмування, її економічний зміст. Принцип оптимальності Беллмана.
-
Основні рекурентні співвідношення розв’язування задач динамічного програмування.
-
Методи розв’язування задач динамічного програмування. Основні кроки алгоритму розв’язування задачі динамічного програмування.
-
Основні поняття теорії ігор. Гра двох гравців з нульовою сумою, правила гри, ціна гри, пара оптимальних стратегій для двох осіб.
-
Платіжна матриця. Основна теорема теорії ігор. Принцип мінімаксу.
-
Гра в чистих стратегіях. Поняття сідлової точки і її знаходження.
-
Гра 2х2 в змішаних стратегіях. Алгоритм розв’язування задачі.
-
Зведення гри двох осіб до задачі лінійного програмування.