2.5 Запись логических выражений

По таблице функционирования переходим к записи логических выражений. Например, выходной сигнал у₁ должен быть сформирован, если автомат находится в состоянии а₀ или в состоянии а₁ или в состоянии а₂ признак х₁ = 0 или в состоянии а₄ или в состоянии а₆ признак х₃ = 1 или в состоянии а₈ признак х₄ = 0 или в состоянии а₅. Это выражение в виде логической функции имеет вид:

(1)

Аналогично записываются функции для выходных сигналов у₂, у₃, у₄, у₅, у₆:

(2)

(3) (4) (5) (6)

Следующими записываются функции для комбинационной части схемы формирования сигналов управления триггерами:

(7) (8)

(9) (10) (11) (12) (13) (14)

Заметим, что функции (5), (8), (11), (13), (14) можно упростить, применив закон склеивания. Они примут вид:

(15)

(16) (17)

(18) (19)

Далее все логические функции требуют преобразований под заданный базис И-НЕ, т.е. преобразование по формуле де Моргана. Для этого следует дважды проинвертировать полученные выражения.

(20)

(21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29)

(30) (31) (32) (33)

В результате после преобразований запишем конечный вид выражений:

(34) (35) (36) (37) (38) (39) (40)

(41) (42) (43)

(44)

(45) (46) (47)

2.6 Построение схемы цифрового автомата

После записи функций переходим непосредственно к построению самой схемы цифрового автомата приведенной на рисунке 2.

По полученным выражениям строится логическая схема комбинационного узла в базисе И-НЕ, т.е. на элементах Шеффера. Входящие в выражения значения от a₀ до a₈, определяемые комбинацией значений Q₄, Q₃, Q₂, Q₁, могут быть получены с помощью дешифратора DC. Остальная часть схемы строится в соответствии с полученными для выходных величин логическими выражениями. Для построения использованы элементы: 2И-НЕ, 3И-НЕ, 4И-НЕ, 8И-НЕ - входящие в состав микросхемы серии К155.

Дешифратор понадобится в схеме для преобразования кодовых комбинаций состояний триггеров в одиночный управляющий сигнал, который будет соответствовать состоянию автомата. В данной схеме используется дешифратор ИД10 серии К155. Эта интегральная схема D1 представляет собой дешифратор с четырьмя адресными информационными входами и имеет 9 прямых выходов. С выхода дешифратора в комбинационную схему снимаются состояния цифрового автомата.

Также в схеме необходимы четыре триггера, так как число триггеров для построения регистра состояний равно разрядности кодовой комбинации состояния. В данной схеме используются триггеры К155ТВ15. Вход “С” триггеров T1,T2,T3,T4 объединяем и подаем на разъем “C”. Переход триггеров в новое состояние будет происходить в одно и тоже время по отрицательному фронту импульса, который поступает на входы “С” всех триггеров с разъёма “C”. Выходы триггеров подключаются на входы дешифратора.

Также в схеме используется резистор МЛТ - 0,5 – 1 кОм 5% , предназначенный для ограничения тока питания, подаваемого с источника на выводы триггера.

При построении схемы необходимо учитывать начальное состояние автомата. В начальное состояние автомат переходит при появлении низкого уровня напряжения предварительной установки триггеров. По заданию начальное состояние – a₅. Это говорит о том, что при появлении нуля на разъёме начальной установки регистр состояний должен переключиться в состояние a₅, то есть необходимо подать единицу на входы S1, и S3.

Обозначение

Наименование

Кол.

Примечание

Микросхемы

D1

К155ИД10

1

D2

К155ЛА7

1

D3…D5

К155ЛА2

3

D6

К155ЛА8

1

D7

К155ЛА7

1

D8, D9

К155ЛА9

2

D10

К155ЛА7

1

D11,D12

К155ЛА8

2

D13

К155ЛА9

1

D14

K155ЛА7

1

D15,D16

K155ЛА8

2

D17,D18

K155ТВ15

2

Разъемы

X1

Входной разъем

1

X2

Выходной разъем

1

Из

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Составил

Никонов.В.

Автомат цифровой. Перечень элементов

Лит.

Лист

Листов

Проверил

Куницина

у

18

1

Принял

М,В.

АКТ (ф) СПб ГУТ, М-95