Контрольная работа по статистике тема «Ряды распределения»

Изучить первую главу учебного пособия и вопросы из второй главы, указанные в списке вопросов к экзамену. Выполнить домашнюю контрольную работу.

a, b, с – число букв в Вашем полном имени, отчестве и фамилии, n – последняя цифра номера зачетной книжки.

В результате статистического наблюдения были получены следующие данные о прибыли 100 торговых предприятий за год (млн. руб.)

а,2 b,2 с,7 18,0 10,7 12,0 14,2 12,1 20,8 21,0

20,7 18,5 17,4 12,4 21,3 18,4 22,1 10,7 45,3 16,9

17,7 20,0 13,9 24,5 23,1 18,2 9,0 27,3 17,7 19,7

18,2 16,2 7,0 28,0 16,8 8,0 23,2 13,3 11,3 14,2

10,8 24,5 19,6 11,7 16,0 16,5 15,5 13,5 15,3 15,5

15,4 26,0 26,6 25,0 25,4 26,8 34,4 26,4 26,6 26,9

26,2 26,5 26,9 26,2 25,1 27,1 10,0 8,0 11,7 4,7

12,8 24,2 19,1 10,3 3,8 22,8 10,5 13,3 14,6 11,7

10,3 14,5 16,1 18,1 23,0 9,1 14,0 13,4 9,9 9,1

12,3 11,5 10,1 13,1 21,0 19,1 а,1 b,8 c,7 n,2

Указанные предприятия имеют соответственно следующие площади производственных помещений (кв. м):

1000 1200 1100 1800 1070 1200 1420 1210 2080 2100

2070 1850 1740 1240 2130 1840 2210 1070 4530 1690

1770 2000 1390 2450 2310 1820 900 2730 1770 1970

1820 1620 700 2800 1680 800 2320 1330 1130 1420

1080 2450 1960 1170 1600 1650 1550 1350 1530 1550

1540 2600 2660 2500 2540 2680 3440 2640 2660 2690

2620 2650 2690 2620 2510 2710 1000 800 1170 470

1200 2420 1910 1030 3800 2280 1050 1330 1460 1170

1030 1450 1610 1810 2300 910 1400 1340 990 910

1230 1150 1010 1310 2100 1910 1200 900 800 1000

Провести группировку с равными интервалами. При необходимости перегруппировать с неравными интервалами. Записать полученный интервальный ряд распределения и соответственный ему дискретный ряд. Построить гистограмму, кумуляту интервального ряда и полигон соответствующего дискретного ряда.

По гистограмме найти приближенное значение моды, по кумуляте найти приближенное значение медианы. Вычислить моду, медиану и квартили по формулам. Сформулировать выводы.

Найти среднее значение, размах, среднее линейное отклонение, дисперсию и среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации. Сделать выводы.

Разбить статистическую. совокупность на две группы. В первую группу отнести все предприятия, площади производственных площадей которых меньше 1500 кв. м, во вторую группу – все остальные предприятия. Вычислить среднюю из внутригрупповых дисперсий и межгрупповую дисперсию. Вычисления проверить по правилу сложения дисперсий. Вычислить эмпирическое корреляционное отношение. Сформулировать выводы.

Тема. Выборочный метод.

1. При контрольной проверке качества поставляемой в торговлю партии сыра была образована малая выборка и получены следующие данные о процентном содержании поваренной соли в пробах: 4,a; 4,2; 3,b; 4,3; 3,7; 3,9; 4,c; 4,4; 4,0; 3,8. С вероятностью 0.99 установить границы, в которых находится средний процент содержания поваренной соли во всей партии колбасы.

3. С лесного массива, насчитывающего 20000 деревьев, с помощью выборочного метода были получены следующие данные о количестве деловой древесины в одном дереве:

Кол-во деловой древесины в одном дереве м3	Число деревьев
0,4–0,6	b
0,6–0,8	65
0,8–1,0	121
1,0–1,2	174
1,2–1,4	99
1,4–1,6	c
Итого

Найти границы, в которых с вероятностью 0,9а заключено среднее количество древесины.

3. При обследовании семейных бюджетов населения города была организована 10%-ная пропорциональная выборка типическая выборка. Результаты обследования представлены в следующей таблице.

Группа населения по семейному положению	Объем выборки	Удельный весв расходов на оплату жилья, %
Одинокие	35+a	9,c
Семейные	115+b	6,n

Найти границы, в которых с вероятностью 0,9а заключен удельный вес расходов на оплату жилья населением города.

4. Для контроля всхожести партия семян была разбита на 25 равных по величине серий. На основе случайного бесповторного отбора было проверено на всхожесть 5 серий и установлен процент всхожести равный 60+а. Межсерийная дисперсия составила 0,04+b.

Найти границы, в которых с вероятностью 0,9c заключен всхожести семян всей партии.

5. В коммерческом банке 160+а+b+c компьютеров, в том числе типа I – 32+a, типа II – 48+b, типа III – 64+c, типа IV – 16. Необходимо составить типическую выборку. Определить, какое количество компьютеров необходимо отобрать, чтобы с вероятностью 0,683 ошибка не превышала пяти. Известно, что дисперсия такой типической выборки равна 720+n.